具有三个CM公共值集的亚纯函数

建立了具有三个特定类型的ＣＭ公共值集的两个亚纯函数之间的关系，得到如下结果：设判别有限复数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２满足ａ１＋ａ２＝ｂ１＋ｂ２，ａ１ａ２≠ｂ１ｂ２．如非常数亚纯函数ｆ与ｇ以｛ａ１，ａ２｝，｛ｂ１，ｂ２｝，及｛∞｝为ＣＭ公共值集，则ｆ与ｇ必满足如下关系之一：（ｉ）ｆ≡ｇ；（ｉ）ｆ＋ｇ≡ｃ；（ｉｉ）ｆ－ｃ２ｇ－ｃ２≡±ａ１－ａ２２２；（ｉｖ）（ｆ－ａｊ）（ｇ－ａｋ）≡（－１）ｊ＋ｋ（ａ１－ａ２）２（ｊ，ｋ＝１，２）；（ｖ）（ｆ－ｂｊ）（ｇ－ｂｋ）≡（－１）ｊ＋ｋ（ｂ１－ｂ２）２（ｊ，ｋ＝１，２）．其中ｃ＝ａ１＋ａ２．

涉及两个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了 Gross在亚纯函数分担值理论中所提出的问题 ,得到了一些有趣的结果 .