具有2个CM分担值整函数的唯一性

证明了有穷下级非常数整函数f和g分担有穷的2个CM公共值的唯一性,替换了M.Ozawa所证定理中的条件,结论比M.Ozawa的结论更强.

涉及CM分担值的常系数指数多项式的唯一性

主要证明了两个非常数的常系数指数多项式,如果在复平面中4个张角严格大于π的每一个角域内都有1个有穷的CM分担值,且这4个分担值是判别的,则它们必然恒等.

具有三个IM分担值和一个CM分担值的亚纯函数(英文)

设非常数亚纯函数f(z)和 (z)以a1,a2 ,a3 ,为IM分担值 ,以a4 为CM分担值 ,如果存在 μ∶ 0 ≤ μ <12 使 N r,1f-a1+ N r,1f-a2 ≤ μT(r,f) +S(r,f) ,那么f(z)和 (z)也以a1,a2 ,a3

CM分担一个小函数的亚纯函数

研究CM分担小函数的亚纯函数唯一性问题.得到两个唯一性定理:定理1 设f(z)和g(z)是非常数亚纯函数,α(z)和β(z)分别是f(z)和g(z)的小函数.如果δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,δ(0,f)+δ(0,g)>1,P(f)=α Q(g)=β,则βP(f)≡αQ(g)或P(f)Q(g)≡αβ 定理2 设f(z)是非常数亚纯函数,α(z)是f(z)的非零小函数,f-α的零点重数为1.如果f=α f′=α,且当λ<1/2时2N(r,f)+N(r,1/f′)+N(r,1/(f″-α′))+N(r,1/(f′-α′))<λT(r,f)则f′-αf-α≡c (非零常数).

关于整函数与其导数分担值或小函数的若干注记（英文）

考虑涉及分担值或小函数的整函数与其导函数的惟一性问题.作者给出一个充分条件,即该整函数的n阶导函数与n+1阶导函数CM分担一个非零有限值.还给出文献[LI S,et al,Ann Polon Math,2012(104):1-11]中定理2.2的正确表述形式以及定理2.2,3.1和定理4.1的证明改正.

权分担一个值的亚纯函数的唯一性定理

权分担是亚纯函数唯一性理论中的重要内容。2005年周后卿证明了一个关于亚纯函数唯一性的定理,考虑能否运用权分担的思想将CM分担减弱为权分担,从而得到更好的结论。本文运用权分担的思想讨论了具有一个分担值的亚纯函数的唯一性,得到了一个关于亚纯函数唯一性的结论,该结论推广了周后卿的结果。

正规族与高阶导数分担值

设f(z)和g(z)在复平面的一个区域G内亚纯,α∈C=C∪│∞│,若f(z)-α和g(z)-α在G内具有相同的零点,则α称为函数f(z)和g(z)在G内的分担值,当零点计重数或不计重数时,则α分别称为函数f(z)和g(z)在G内的CM分担值或IM分担值.研究在函数与其高阶导数具有分担值的条件下函数族的正规性定则,证明了一个区域G上的全纯函数族F是正规的,如果两个不同的有穷复数为族F中每个函数及其k阶导数在G中的CM分担值,且族F中每个函数的零点重级≥k(k为自然数).例子表明本文定理中对函数零点重级的限制至少在k=2时是精确的.

与微分多项式分担一个值的整函数的唯一性

研究了与微分多项式分担一个值的整函数的唯一性问题 .证明了 :设f(z)是一个非常数整函数 ,k是一个正整数 ,ak(≠ 0 ) ,ak -1,… ,a2 ,a1都是常数 ,Lk(z) =akf(k) (z) +ak-1f(k -1) (z) +… +a1f′(z) ,如果f(z)与Lk(z)分担 1IM且N(r,1f′) =S(r ,f) ,则 Lk(z) - 1f(z) - 1≡c,其中c为非零复数 .这个结果改进并推广了Br¨uck的一个结果 .

亚纯函数与其导数分担两对值

本文主要得到：设f{a1，b1}，{a2，b2}是{f，f＇}的两对CM分担值，若a1b2＝a2b1,则.

关于涉及CM分担的超越亚纯函数的亏量

本文中,通过研究CM分担0,1,∞的两个开平面内的超越亚纯函数f,g,得到关于f和g的亏量的一个有趣的不等式。

分担三个值的一类偏微分方程亚纯解的唯一性

利用分担值的思想,研究了一类偏微分方程的亚纯函数解分担3个公共值的唯一性问题,得到了两个唯一性定理,推广了扈培础的相关结果.

具有三个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了亚纯函数的唯一性问题 ,得到如下结果 :设S ={z|azn-n(n - 1)z2 + 2n(n - 2 )bz -(n - 1) (n - 2 )b2 =0 } ,其中n(>4 )是一个整数 ,a和b是两个非零复数 ,且满足abn - 2 ≠ 2 .如果f与g为非常数亚纯函数 ,且满足E(S ,f) =E(S ,g) ,E({∞ } ,f) =E({∞ } ,g) ,及E({ 0 } ,f) =E({ 0 } ,g) ,则f =g ,或 (f-b) (g -b) =b2 .

具有两个亏值的亚纯函数的唯一性

具有0和∞两个亏值的亚纯函数唯一性,得到了相关的三个定理.定理1:设f(z)、g(z)为非常数亚纯函数,1和∞是f(z)与g(z)的CM分担值,(?)(∞,f)=(?)(∞,g)=1,δ(0,f)+δ(0,g)>1,则f(z)≡g(z),或f(z)g(z)≡1.定理2与定理3:设f(z)、g(z)为非常数亚纯函数,0、1和∞是f(z)与g(z)的CM分担值,δ(0,f)+2(?)(∞,f)>5/2,(或者δ(0,f)+(?)(∞,f)3/2),则f(z)≡g(z),或f(z)g(z)≡1.

整函数与其K阶导数分担两个小函数

本文研究了整函数f与其k阶导数f^(k)IM分担两个小函数的问题,证明了若非常数整函数f与其k阶导数f^(k)IM分担两个不同小函数a和b,且f的零点重数大于等于k+1,则f=f^(k)。

具有两个亏值的亚纯函数

本文讨论了亚纯函数及其导数具有CM—分担值的情形，得到了不同于L．A．Rubel和C．C．Yang的一个结果．

一类特殊亚纯函数的唯一性

在亚纯函数唯一性研究方面,一个未彻底解决的问题就是:关于亚纯函数CM型唯一性象集的最小基数到底是多少。本文对该问题作了进一步研究,证明了:在附加一定限制条件的一类特殊亚纯函数的唯一性象集的基数可以是5或4。