二维土壤溶质输运方程的CN广义差分法

首先给出二维土壤溶质输运方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式,然后直接从CN时间半离散化格式出发,建立具有时间二阶精度的全离散化CN广义差分格式,并给出CN广义差分解的误差估计.

非饱和土壤水流方程的CN广义差分法

首先给出二维非饱和土壤水流方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式,然后直接从CN时间半离散化格式出发,建立具有时间二阶精度的全离散化CN广义差分格式,并给出误差分析,最后用数值例子验证全离散化CN广义差分格式的优越性.这种方法能提高时间离散的精度,极大地减少时间方向的迭代步,从而减少实际计算中截断误差的积累,提高计算精度和计算效率.而且该方法可以绕开对空间变量的半离散化广义差分格式的讨论,使得理论研究更简便.

一种修正的有限差分光束传播方法

对传统的有限差分光束传播法(FD-BPM)进行修正,通过对亥姆赫兹方程进行更准确的推导展开,提出一种修正后的新算法,并将新算法和传统算法应用于平板波导的计算实例,最后通过计算用来衡量算法精度的参量以及计算所花费的总体时间,将新算法与传统算法进行比较,验证了新算法在精度上有所提高,而计算时间并没有受到影响,有一定的实用价值。

波导调制器模拟设计的改进

波导调制器是一种重要的集成光学器件。在有限差分光束传播法(FD BPM)的基本原理上,利用广义道格拉斯(GD)差分格式,结合非均匀网格法,对M Z结构的LiNbO3调制器进行了模拟优化设计,获得了调制器的最佳尺寸为Y分支角α=0.8°、波导宽度W=6μm、波导间距G=25μm。通过与传统的Crank Nicholson(CN)差分格式的对比表明,同样条件下,该法比CN差分格式精度高62.5%,其计算时间仅为CN差分格式的40%。