CNF公式赋值空间上可满足解的概率性质

为分析合取范式(conjunctive normal form,CNF)公式的赋值空间在可满足性情况下的结构性质,引入一个变元翻转次数控制的参数k,k不小于1且不大于n,n为公式中出现的变元个数,以赋值作为结点,基于翻转界控制下赋值满足子句数的大小,引入一类有向图——BF(bounded flips)图。研究带翻转控制参数的BF图的若干基础性质,根据BF图的性质研究CNF公式可满足解的概率性质。对于含有n个变元m个子句CNF公式,随着翻转控制参数k的增大,在其BF图上取得可满足解的概率也相应增大。当k靠近n时,概率稳定。对于可满足的CNF公式,在其任意k值下的BF图上进行t次随机游走。当t足够大时,取得可满足解的概率最终会收敛于1。最后,实验仿真支持性质的正确性。

基于聚类排序选择方法求解3-SAT问题的遗传算法

使用聚类排序选择方法的遗传算法,加入交叉算子和变异算子求解3-SAT问题。根据适应度函数及问题本身的特性,对阈值δ进行调节,重新生成新的种群聚类,有效地抑制了算法延迟收敛的可能性及可满足性范式无解的可能性,使得与同类算法相比,在时间上有很大的改进。最后给出基本的求解算法并分析了该算法的复杂性。

求解最优可满足性问题的算法设计

最优可满足性问题是一类典型的NP完全问题,该文提出一个基于离散问题连续化转换的拟物思想,求解转化为CNF范式的最优可满足性问题的算法,使得关于CNF范式取真的充要条件转化为连续函数的f(x珟)=0.设计的算法来源于物理模型;在映射变换的过程中充分利用了连续性以及改进的梯度算法.该算法简便、实用,而且以最小码覆盖问题为例,对该算法进行了实际的设计与分析.

基于粗糙集和SAT算法的属性约简

粗糙集理论是80年代初由波兰数学家Z.Pawlak首先提出的一个分析数据的数学理论。该理论近几年来日益受到各领域的广泛关注,并已在机器学习、模式识别、决策分析、过程控制、数据库知识发现等广泛领域得到成功应用。论文提出了一种求最小约简的基于命题可满足性(简称SAT)算法的算法,提出一个解决SAT问题的分割和结合的算法。实验结果表明,论文所提算法在高度准确分类的基础上,所得约简中大大减少了规则的数目。