用频域Collins公式和Hankel变换研究光束的传输特性

用频域Collins公式和汉克尔变换研究了平顶高斯光束、贝塞尔 超高斯光束以及拉盖尔高斯光束的传输特性 ,并与空域Collins公式计算结果作了比较 ,同时讨论了该方法的优点。

应用Collins公式和像差的Zernike展开分析激光光束在实际光学系统传输特性

在Collins公式基础上,将像差项用Zernike多项式展开后加入衍射积分,获取实际激光光束通过光学系统后的光强分布。对相关理论进行仿真,验证了理论的正确性。同时针对实际激光聚焦光学系统,从统计规律角度分析了系统公差引入对Gaussian光束聚焦光斑带来的影响。计算结果表明聚焦光斑总体随波像差RMS值增大而增大,不同像差分布形式对聚焦光斑特性影响较大。未分配系统公差时,激光聚焦光斑半径为1.520 mm;引入系统公差后,聚焦光斑半径有90%概率小于2.085 mm,平均值为1.700 mm,标准偏差为0.238 mm。

Collins公式及其在光学中的应用

本文讨论了Collins公式及其在B=0时的推广形式的应用,并使用矩阵光学技巧和Collins公式这一新方法处理了经典光学中典型的干涉和衍射现象。

Collins公式计算离轴正支共焦非稳腔输出模式的有效性

近年来离轴正支共焦非稳腔被广泛用于大功率板条结构激光器,由于其横向尺寸较大,Collins公式的计算精度需要验证。通过Fox-Li迭代,对比了采用Collins公式和直接利用菲涅尔-基尔霍夫衍射公式计算的输出模式,数值研究了几何放大率M和有效菲涅尔数Neq对Collins公式计算精度的影响并分析了原因。结果显示,计算误差主要集中在光轴附近,复振幅巨大的相位误差导致模值的大小、分布误差。另一方面,计算精度会随M的增加,Neq的减小呈现跳变增加,阶跃点Neq与M具有线性关系,斜率约为133,即Collins公式在菲涅尔数为266以内是有效的。

求解Collins衍射积分,导出多缝干涉强度分布公式

借助δ函数表示惠更斯-菲涅耳原理的次波波源(或无限窄缝光源),求解Collins衍射积分表示次波迭加,导出多缝干涉的强度分布公式.

平顶高斯光束的解析传输公式

该文从Collins公式出发,对平顶高斯光束的传输特性进行了研究,推导出了其通过ABCD光学系统的解析传输公式,并且给出了计算例子.研究表明:N阶平顶高斯光束通过ABCD光学系统后的传输可以表示为N个合流超几何函数(库默尔函数)的叠加.

平顶高斯光束通过光阑透镜的焦移

从Collins公式出发 ,研究了平顶高斯光束通过光阑透镜的焦移 ,并用大量数值计算例予以说明。研究表明 ,截断平顶高斯光束的焦移不但由光束的阶数N、光束菲涅耳Fw 决定 ,还与孔径菲涅耳数Fa 有关。与无光阑情形比较 ,对于光阑透镜 ,即使在Fw 很大的情况下 ,仍然存在焦移。

高斯光束通过双焦透镜的聚焦特性

从 Collins公式出发 ,研究了高斯光束通过双焦透镜后的聚焦特性。在无光阑的情况下 ,给出了轴上光强和 x,y方向两束腰及其位置的解析公式。详细的数值计算表明 ,轴上光强最大点位于其中一个束腰位置附近或者相重合 ,但始终不能超过透镜较大的焦点。并且 。

厄米-高斯光束通过圆孔衍射的两种计算方法比较

应用Collins公式和硬边圆孔函数拓展为有限复高斯函数和的方法,推导出厄米-高斯(Hermite-Gaussian)光束通过圆孔的衍射场分布的近似解析公式.模拟结果表明使用该解析公式所得结果和直接对Collins公式进行数值计算的结果符合较好,并讨论两种方法的差异性以及各自的优缺点.

余弦平方-高斯光束的双焦开关和焦平面

为了研究余弦平方-高斯光束通过无光阑透镜后的聚焦特性,采用Collins公式推导了聚焦余弦平方-高斯光束轴上光强分布公式,并利用空间2阶矩法求得光束束腰宽度的解析表达式。通过数值方法研究了轴上光强的双焦开关现象和由束腰所在焦平面的焦移现象,得到了这两种现象随光束参量b、相对入射距离s′及菲涅耳数NF的变化关系。结果表明,只有b>1时才出现双焦开关现象,而实际焦平面在s′≠1时存在焦移。

受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性

该文从Collins公式出发,对受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性进行了研究.利用厄米函数的性质,推导出了受光阑限制的厄米-高斯光束轴上聚焦光强分布的解析公式.受光阑限制的厄米-高斯光束的轴上光强分布不仅与菲涅耳数有关,而且还与截断参数和光束模式有关.解析公式有利于研究厄米-高斯光束的轴上光强分布与菲涅耳数、截断参数和光束模式等之间的关系.

坐标缩放激光角谱传输及在激光光学系统中的应用

提出了坐标可缩放的激光传输角谱算法,用于评估激光光学系统性能并分析其系统公差。考虑Collins公式可用于计算激光光束在光学系统中的衍射传输过程,对该积分公式进行了坐标代换,将衍射积分公式转换为角谱传输过程,并引入坐标缩放因子,实现了目标面尺寸的自由选择,提高了激光传输计算的准确性。设计了一套激光传输系统,定义占有86.5%桶中功率的光斑尺寸为光斑半径,用提出的算法对激光光束传输公差进行了分析。分析表明：作用距离为90m时,焦面激光光斑的半径为0.8~1.4mm,期望值为0.92mm,实验测量值为1.01mm;作用距离为49m时,焦面激光光斑的半径为0.42~0.73mm,期望值为0.48mm,实验测量值为0.46mm,实验结果与公差分析相符。另外,通过公差分析验证了激光光束在光学系统中的焦移现象。由角谱法对激光传输系统的理论分析与实验结果相符,证明了该方法用于激光聚焦光学系统设计的可行性。

城市污水厂二级生物处理出水氯消毒影响因素研究

进行了城市污水厂二级生物处理出水氯消毒影响因素研究,结果表明:对次氯酸钠,二氧化氯消毒效果影响最大的是pH,其次是有机氮,COD,氨氮的影响相对较小。运用Selleck-Collins公式对数据进行分析。

径向偏振涡旋光束经轴棱锥后的传输特性

通过实验和理论研究了径向偏振涡旋光束经过轴棱锥后的聚焦特性,并根据Collins公式推导了径向偏振涡旋光束经过轴棱锥聚焦后的光强分布,以及相关参数对径向偏振涡旋光束经过轴棱锥聚焦的影响加以实验验证。研究发现,径向偏振涡旋光束经过轴棱锥聚焦后产生无衍射光束,并且当拓扑荷数m=1时,轴向光强不为零。聚焦区域的光强分布随着传输距离z和拓扑荷数改变而改变。可以通过改变拓扑荷数改变捕获粒子的类型。并且研究了m=0与m=1,z=1000mm时的偏振分布,发现拓扑荷数m=1时所得到的无衍射光不再是径向分布,并且相位奇点消失。理论仿真和实验结果一致。这些研究成果对于径向偏振涡旋光束的应用有着重要的意义。

平顶光束K参数的解析传输方程

从Li提出的平顶光束模型和Collins公式出发,推导出平顶光束通过近轴ABCD光学系统K参数的解析传输公式。平顶光束的K参数与光束阶数M、瑞利长度zR和传输矩阵元A/B有关。另一方面,基于强度矩的传输方程,通过繁冗的积分,也推导出K参数的解析传输方程。大量数值计算结果证明二者所得结果相同。对平顶光束K参数的传输特性用数值计算例作了说明。

余弦平方高斯光束通过无光栏透镜的梯度力

基于Collins公式推导了余弦平方高斯光束通过无光栏透镜光学系统聚焦后的光强分布及梯度力,采用数值模拟分析梯度力分布及光阱的数量、位置及尺度随光束参数、光束入射距离及系统菲涅耳数的变化。结果表明:光束相关参数b越大光阱的数量越多,光阱的位置随光束入射距离而改变,大小随系统菲涅耳数的增加而减小,但不影响其位置。

多束高斯光束的相干叠加分析

采用 Collins 公式推导了入射高斯光束在输出场的场分布解析式,模拟了四束光在靶点相干叠加的强度分布,并分析了入射光束的位相差和离焦量对靶点光强分布的影响。

艾里涡旋光束通过负折射率介质的传输特性

为了研究Airy涡旋光束通过负折射率介质(NIM)的传输动力学特性,利用Collins公式推导出了Airy涡旋光束通过NIM的传输动力学方程,并用该方程研究了Airy涡旋光束在NIM中的光强、涡旋、相位等传输特性。结果表明,通过调节NIM的参数可实现对Airy涡旋光束主峰位置、涡旋位置、主峰与涡旋的重叠位置和光强的控制。光束在NIM中的特性研究在光学显微操控和光学分选等领域具有潜在价值。

用ABCD矩阵法计算四通式单光栅展宽器的展宽量

以激光束的 ABCD传输矩阵理论及 Collins积分公式为基础 ,计算简单实用的四通式单光栅展宽器的色散量 。

角向偏振无衍射光束的传输及其经过散射介质形成的散斑特性研究

本文通过理论模拟和实验验证研究了角向偏振无衍射光经过圆形障碍物后具有自重建和偏振状态不随传输距离改变而改变的特性。以及角向偏振无衍射光束经过散射介质后,随着散射介质目数的增加,产生的散斑的尺寸逐渐减小.实验首先采用高斯光束经过偏振转换仪,然后再入射到轴棱锥上产生角向偏振无衍射光束。再使角向偏振无衍射光束经过散射介质形成散斑场,研究表明,随着散射介质目数的增多,形成的散斑颗粒大小也逐渐减小。随着角向偏振无衍射光束的锥角逐渐减小,形成的散斑场颗粒大小逐渐增大。理论仿真和实验结果一致。