2-邻近纽结的Conway多项式

通过构造各种不同的2-邻近纽结以及对Conway多项式、Jones多项式的讨论,证明了有无限多的2-邻近(adjacent)纽结有相同的Conway多项式;也有无限多的2-邻近纽结有互不相同的Conway多项式.同时还给出了一些构造2-邻近纽结的一般方法.

一类链环Conway多项式的正性

讨论弧链环Conway多项式的正性．如果K是一个弧链环，且W（K*）=|K*|或W（K*）=|K*|D，那么K有一个正的Conway多项式．给出一个组结等价于平凡组结的充要条件．

一类纽结的Conway多项式不变量

本文研究了一类特殊纽结，证明了存在无限多个仅具有两个负交叉点的纽结，而其Ｃｏｎｗａｙ多项式非正．事实上，也给出了此类纽结的Ｃｏｎｗａｙ多项式一个一般公式．

环面链环的多项式

纽结或者链环多项式的计算通常牵涉递归问题。研究利用二次方程的韦达定理来解决这些递归问题,从而得到环面链环T(2,m)的Conway多项式和Jones多项式的表达式。

Jones多项式的一个赋值性质

Jones多项式的赋值性质反映了Jones多项式固有的本质.考虑了链环的Jones多项式的2阶导数在t=1时的值,利用已有的一些赋值公式以及Jones多项式和Conway多项式系数的一些性质,给出了它的一个计算公式.

Coefficient Invariants of Conway Polynomial

ＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＩｎｖａｒｉａｎｔｓｏｆＣｏｎｗａｙＰｏｌｙｎｏｍｉａｌＷｕＨｕａａｎ（吴华安）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＢａｓｉｃＣｏｕｒｓｅｓ，ＷｕｈａｎＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）ＧｅＸｉｎｔｏｎｇ（葛新同）（Ｓｈａ...

二邻近纽结的投影图

通过穷举纽结的投影图连接方式及对二邻近纽结的Conway多项式的分析,揭示了Conway多项式系数a2(K)=1,-1,0时二邻近纽结的一些特性。

纽结及其镜面像

给出了一种纽结的构造,它具有如下性质:对于该纽结的某一个图,当改变其中的一个交叉点时即可得其镜面像。使用纽结多项式及一些特殊构造,证明了这样的素纽结有无穷多个。

On 2-Adjacency Between Links

The author discusses 2-adjacency of two-component links and study the relations between the signs of the crossings to realize 2-adjacency and the coefficients of the Conway polynomial of two related links. By discussing the coefficient of the lowest m power in the Homfly polynomial, the author obtains some results and conditions on whether the trivial link is 2-adjacent to a nontrivial link, whether there are two links 2-adjacent to each other, etc. Finally, this paper shows that the Whitehead link is not 2-adjacent to the trivial link, and gives some examples to explain that for any given two-component link,there are infinitely many links 2-adjacent to it. In particular, there are infinitely many links 2-adjacent to it with the same Conway polynomial.