基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

基于EVT-Copula-CoVaR的石油市场对中国碳市场风险溢出效应研究

石油是全球碳排放的重要来源,而碳排放权交易市场是节能减排的有效工具,将石油市场与碳市场进行关联分析,特别是考虑到中国特殊的制度设计问题,测度国内外石油市场对中国不同碳市场的风险溢出效应受到理论界和实务界的关注与重视。本文在考虑到市场极端风险的基础上,选取2014年4月2日至2019年10月31日国内外石油市场与5个交易较活跃的中国碳市场的碳价格数据作为研究样本,构建EVT-Copula-CoVaR模型量化分析石油市场对中国碳市场的风险溢出效应。研究表明,国内外石油市场的风险事件对各碳市场均产生正向溢出效应,且对比不同碳市场可发现同一置信水平下石油市场对碳市场的风险溢出强度从大到小依次为:湖北、广东、深圳、北京、上海。同时,对比国内外石油市场发现,国外石油市场对碳市场的风险溢出效应更大。研究结论有助于丰富和延伸我国碳市场与石油市场之间的联动机制研究,同时对我国碳市场的稳定发展及风险管理具有重要的意义。

Copula层次化变分推理

为提高Copula变分推理(CVI:Copula Variational Inference)的近似性能,提出了一种Copula层次化变分推理方法(CHVI:Copula Hierarchical Variational Inference)。该方法的主要思想是将CVI方法中的Copula函数与层次化变分模型(HVM:Hierarchical Variational Model)特殊的层次变分结构相结合,使HVM的变分先验服从CVI方法中的Copula函数。CHVI不但继承了CVI中的Copula函数较强的捕获变量相关性的能力,而且还继承了HVM的变分先验结构能获取模型隐变量依赖关系的优势,使CHVI可以更好地捕获隐变量之间的相关性,提高近似精度。利用基于经典的高斯混合模型验证CHVI方法,在合成数据集和实际应用数据集上的实验结果表明,CHVI方法的近似精度相较于CVI有较大提升。

基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估

针对多部件失效相关的机械系统,提出一种基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估方法。首先,引入非线性Wiener过程刻画性能退化过程,并采用Copula函数刻画多部件失效间的相关性;其次,基于傅里叶级数近似Copula函数的演化方程,并通过蒙特卡洛(MC)模拟验证傅里叶级数对常见时变形式的拟合效果;此外,采用似然比统计量检验时变相关性的存在性,指明时变相关性研究的必要性。算例分析结果表明,与静态相关性模型相比,时变相关性模型对数似然函数值提高4.36%、赤池信息量准则(AIC)减小3.81%,可靠性评估结果更加准确。

基于Copula模型的多维地震动参数相关性分析

地震动常被拆解为两个水平向分量(x、y)和一个竖向分量(z)。为探寻Copula模型在多维地震动参数相关性分析中的应用可行性,从太平洋工程抗震研究中心选取1500组实测地震动,并从强度、持时和频谱3个方面筛选出12组地震动参数用于表征分析地震动不同向分量间的相关性。首先,计算得到u-v(u、v为地震动两个水平向分量和一个竖向分量中的任意两个分量,u、v=x,y,z)向分量间12组地震动参数的Pearson线性相关系数、Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数。其次,结合柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫(Kolmogorov-Smirnov,K-S)检验和贝叶斯信息准则(the Bayesian information criteria,BIC)建立了12组地震动参数在x、y、z向分量上的最优概率模型。最后,利用BIC准则确定了u-v向分量间地震动参数的最优Copula函数,建立了u-v向分量间12组地震动参数的联合概率函数。结果表明:12组地震动参数相关性较好,但反应谱峰值对应周期参数在u-v向分量间的相关性和阿里亚斯强度参数在x-z向、y-z向分量间的相关性较低;通过Copula理论可以较为精准的建立u-v向分量间地震动参数的联合概率函数;在给定u向分量地震动参数条件下,得到的Copula条件均值和条件随机数能够用于v向分量地震动参数预测。

基于Vine-Copula的高土石坝变形监控模型研究

针对高土石坝变形监控模型主要基于单一测点,无法定量考虑测点空间关联性的问题,构建了基于Vine-Copula的变形监控模型,并提出了基于蒙特卡洛随机抽样法的空间置信域预警阈值设置方法。在模型构建过程中,充分考虑了多测点之间的时序特性和空间相关性,利用Vine-Copula方法对变形数据进行精确建模和分析,以揭示高土石坝变形的整体趋势。同时,通过蒙特卡洛随机抽样法确定了空间置信域,为预警阈值的设定提供了科学依据。工程实践表明:该模型模拟结果能够准确反映高土石坝变形的整体趋势,具有较高的合理性和精度,有效实现了监测效应量向高土石坝空间全域的拓展。研究成果可为高土石坝安全监控提供新的思路和方法,具有重要的理论意义和实践价值。

中国内地与香港地区股票市场尾部相依性分析——基于混合旋转Clayton Copula模型

构建基于BFGS算法优化的混合旋转Clayton Copula模型,选取上证指数收益率与恒生指数收益率分别代表中国内地与香港地区股票市场收益率的研究表明,我国内地与香港地区股票市场尾部呈正相依关系,且尾部相依结构具有不对称性,下尾分布较上尾分布更重;相比于单个Copula模型和混合Copula模型,基于BFGS算法优化的混合旋转Clayton Copula模型能更准确地估计参数,更全面地拟合我国内地和香港地区股票市场的尾部相依性。建议两地加强监管合作,共同制定和执行市场监管政策;通过大数据分析、机器学习等技术手段,提高风险识别的准确性和时效性,完善风险预警机制;引导投资者理性看待尾部风险,使其认识到市场收益率尾部相依结构的存在,并在投资决策中充分考虑尾部风险。

基于最优Copula相关性分析的短期风速预测方法

准确剖析变量间的关联关系,深入挖掘数据的潜在价值,是提升一系列基于统计分析原理所构建风速预测模型精度的关键。为最大程度保留数据的潜在价值并剔除冗余信息,首先将待选输入变量用概率密度函数拟合,其次建立风速与其他变量间的最优Copula函数,再次基于最优Copula函数求解相关系数,明确影响风速预测精度的关键输入变量,最后基于长短期记忆网络模型输出预测结果。基于我国某地区的实测数据集对所提方法进行了验证。实验结果表明,所提出的方法可有效选取关键输入变量,在减少模型训练时间的同时提升预测精度。

基于Copula函数的广州市大气污染物与气象因素的相关性研究

目的 探究广州市大气污染物与气象因素的非线性相关关系。方法 收集2016年1月1日-2020年12月31日广州市大气污染物(PM_(2.5)、PM_(10)、SO_(2)、CO、NO_(2)、O_(3))及气象监测资料(气压、气温、降雨量、相对湿度、风速),采用基于时间序列的Copula函数,探究大气污染物与气象因素间潜在的非线性关系。结果 除去无统计差异性的因素,结果表明污染物与气象因素具有明显的非线性相关性。气压、风速和降雨量与各大气污染物呈负向相关;气温与各大气污染物呈正向相关;相对湿度与SO_(2)、PM_(10)、PM_(2.5)和O_(3)呈负相关关系,与CO、NO_(2)呈正相关。尾部相关分析中,气温与各大气污染物均呈不同程度的下尾相关关系。结论 广州市大气污染物与气象因素具有明显的非线性相关特性,气压高、降水多、风速大有利于污染物的扩散,气温高不利于污染物的扩散。

基于GARCH-Copula-CVaR模型的中国碳金融市场风险估测研究

碳金融市场发展的核心问题是风险问题,本文基于欧盟与我国各碳金融市场交易数据及收益序列选择最优Copula函数,建立极值理论下的GARCH-Copula-CVa R模型实证测度风险,并用失败频率检验法(Kupiec)对结果进行回测检验。结论为:为不高估碳市场风险,需要考虑汇率与碳价的实际相互作用;对欧盟及我国各碳金融市场的市场风险进行量化,其中风险最大的为上海市碳金融市场,风险最小的为全国碳金融市场;国家经济环境及地方政策等因素的不同都会对市场风险大小产生影响。

基于Copula函数的甬江流域暴雨地区组合分析

暴雨地区组合研究对于流域防洪治涝工作具有重要意义。以甬江流域为例,通过Gumbel Copula函数构建甬江流域最大3日面雨量和奉化江流域相应时段面雨量的联合概率分布,计算条件概率、条件最可能组合和置信区间,分析甬江流域设计暴雨地区组合规律。结果表明:甬江流域和奉化江流域暴雨同频可能性很大,概率介于0.876~0.891之间,为甬江流域防洪治涝提供一定参考。

黄金期货与白银期货的动态相关性研究——基于GJR-MRS-SJC-Copula模型的分析

金银期货具有“尖峰厚尾”、波动聚集、有偏和非对称等特征。文章通过构建ARMA(p,q)-GJR-SkT模型刻画金银期货的边缘分布,接着引入Markov状态转换的MRS-SJC-Copula模型考察上期所金银期货主力合约间的动态相关性及结构。结果表明,金银期货间存在有偏和非对称等特征,同时都具有负向“杠杆效应”,其相依结构是动态变化的,且持续存在高低两种不同状态的概率转换;利空消息对当期金银期货的冲击较大,且下跌带来的冲击要大于上涨产生的影响;动态联动性的内部结构显示金银期货收益率受过去信息的持续影响,同时各自的基差变化对动态相关性影响显著;突发事件的冲击会使金银期货的上下尾发生结构突变,引发风险传染。

基于Copula函数推求的管运洪水防洪标准探讨

探讨了2种洪水风险理念,论述了现行防洪标准的含义及年标准洪水频率曲线的推求方法,提出了基于年标准洪水频率曲线诊断管运洪水防洪标准的新方法。介绍了基于Copula函数推求管运洪水的方法,研究了其风险结构。以马边河马边站洪水为例推求管运洪水,结果表明:基于Copula函数推求管运洪水选取的样本序列不完全符合防洪规范要求,所得到的管运洪水对应标准高于现行防洪标准,增大了洪水风险,会加大涉水工程的规模。

基于LASSO回归的R-vine copula模型构建及其在化工过程故障检测中的应用

Vine copula模型在描述高维数据间的非线性、非高斯特性相依关系问题上提供了一种新的思路,在化工过程建模领域受到越来越多关注。笔者将LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)回归引入R-vine copula(LASSO-R-vine copula,LRVC),根据变量间联系的强弱程度确定变量在R-vine矩阵中的位置,利用回归分析正则化路径选择R-vine copula矩阵结构,遵循R-vine矩阵构建规则和回归过程确定R-vine结构矩阵模型,以获得一个与变量独立性有关的稀疏矩阵模型。该方法构建的矩阵结构独立于copula函数类型和参数,在处理高维度复杂工业过程数据时,利用稀疏模型和惩罚力度简化copula函数类型选择过程,缩短了建模时间,使统计建模具有更强的灵活性。该方法在TE(Tennessee Eastman)和醋酸脱水过程故障监测中表现出较好的预测效果,证明了提出的方法在非线性、非高斯过程的有效性。

基于Copula模型的云南省地质灾害风险评估研究

云南省是中国地质灾害最严重的省份之一,地质灾害造成的损失主要包括直接经济损失和人员伤亡.以云南省1991—2020年期间的地质灾害年度统计数据作为研究样本,利用地质灾害造成的直接经济损失和以因灾死亡人数转化的间接经济损失为边缘分布建立Copula函数模型,通过蒙特卡罗模拟计算云南省地质灾害的年度风险度量值,实现通过货币化的方式对云南省地质灾害风险水平进行量化.最后,结合云南省地质灾害风险损失特点,应用计算出的风险度量值,提出了云南省地质灾害风险的分摊模式.

基于阿基米德Copula的极尾相依Copula的渐近展开

基于Juri等提出的一阶正规变换条件下极尾相依Copula及其收敛定理,讨论在二阶正规变换的条件下,基于阿基米德Copula的极尾相依Copula的渐近展开.

基于Copula函数的人民胜利渠灌区地下水埋深与TDS联合分布分析

为了查明不同埋深区域地下水溶解性总固体(TDS)变化规律,选择人民胜利渠灌区为研究区,根据地下水TDS值将灌区划分为高值区域、过渡区域和低值区域,采用AIC准则筛选出最优Copula函数,采用最优Copula函数构建不同区域地下水埋深与TDS之间的联合分布,对两者的关系进行分析。结果表明:不同区域地下水埋深与TDS之间均具有较强的正相关关系,高值区域地下水埋深和TDS最优边缘分布均为Gamma分布,过渡区域和低值区域地下水埋深最优边缘分布均为Weibull分布、TDS最优边缘分布均为Gamma分布。各典型观测井埋深-TDS最优联合分布函数均为Frank Copula函数。根据联合概率等值线可得当地下水埋深与TDS增大时,联合概率值也增大;当联合概率值一定时,TDS随着地下水埋深的增大而降低,并趋于稳定;联合概率等值线也可以反映任意埋深下TDS所发生的概率,以及同一概率下不同埋深与TDS之间可能出现的组合。

基于Copula理论的多部件系统剩余寿命核密度预测方法

各类工业系统的功能结构日趋复杂,部件间存在复杂的随机相关性是进行系统剩余寿命预测建模中不可忽视的重要因素。针对多部件系统,在研究部件间随机相关性特征及其对连续退化状态影响的基础上,提出基于Copula理论的多部件系统实时剩余寿命非参数核密度预测方法。首先通过核密度估计得到各部件的退化分布函数;并采用Copula函数表征部件退化的随机相关性,利用赤池信息准则进行Copula函数优选;然后建立考虑存在连续退化随机相关性影响条件下可实时递推的部件剩余寿命预测模型;最后通过齿轮箱试验台进行试验,验证了所提模型的有效性和准确性。

时变多元NBSCopula模型与美国股指期货市场可视化相依性分析

基于多元NBS(Normal Birnbaum-Saunders)分布构造了一种新的多元偏斜厚尾Copula,即多元NBS Copula,并进一步采用DCC(Dynamic Conditional Correlation)模型构造了时变NBS Copula模型。以美国道琼斯30指数期货、标准普尔500指数期货和纳斯达克100指数期货为例,可视化分析了收益率序列之间的各种相依特征,比较了DCC-NBS Copula模型与其他一些Copula模型在相依结构拟合上的效果差异。实证结果表明:美国三大股指期货之间的相依结构具有正相依性、厚尾相依性、非对称相依性和时变相依性,其中,NAGARCH模型可以较好地描述收益率序列的动态特征,椭圆Copula优于阿基米德Copula,非对称椭圆Copula优于对称椭圆Copula,厚尾椭圆Copula优于正态Copula,时变椭圆Copula优于静态椭圆Copula。综合来看,DCC-NBSCopula模型是所有模型中对相依结构的拟合效果最优的。

基于C藤Copula及条件风险价值的综合能源系统灵活爬坡优化调度

随着可再生能源渗透率增加,净负荷波动幅度也随之变大。因此,该文针对净负荷不确定性变化,结合预测误差相关性与条件风险价值(conditional value at risk,CVaR),提出一种综合能源系统灵活爬坡优化调度方法。首先,通过神经网络模型预测风光荷初始功率,针对预测误差,运用C藤Copula函数构建多元随机变量预测误差的联合概率分布,并据此提出一种灵活爬坡产品设计方法;然后,在考虑净负荷不确定性带来的弃风光和切负荷条件风险价值的基础上,构建考虑灵活爬坡产品风险价值的综合能源系统优化调度模型。仿真结果表明,考虑净负荷预测误差相关性的优化使系统整体经济性提升1.22%,切负荷与弃风光总量减少了17.01%,验证该文方法的有效性。结合不同置信水平下的CVaR值,可为综合能源系统调度提供一定的风险参考。