完整Coriolis力作用下非线性Rossby波的精确解

从包含完整Coriolis力的Boussinesq近似的斜压大气运动方程组出发,利用半地转近似导出β效应和地球旋转水平分量fH=2Ωcosφ共同作用下的大气非线性Rossby波动所满足的KdV方程,求得了椭圆余弦波解和孤立波解.结果分析表明,若扰动与纬度有关,Coriolis参数分量fH将影响波动传播的频率特征,并加强水平散度对斜压Rossby波的作用;如果扰动与纬度无关,则Coriolis参数分量fH的影响消失.

完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性KdV方程

利用摄动方法,从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,给出了近赤道非线性Rossby波所满足的具有外源强迫的非线性KdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了改进后的非线性KdV方程的行波解及孤立波解.通过分析KdV方程的行波解,指出Coriolis力的水平分量和外源对Rossby波动的影响.

静电驱动电容式微机械陀螺寄生Coriolis力的建模与分析

在静电驱动电容式微机械陀螺传感器结构的基础上,对寄生Coriolis力进行受力分析,建立了寄生Coriolis力的等效电学模型。比较分析了理想情况下微机械陀螺的等效电学模型以及包含寄生Coriolis力的等效电学模型,结果表明,对于静电驱动电容式微机械陀螺,寄生Coriolis力并不改变有用信号的频率及相位,对其峰峰值的衰减程度小于0.2‰。

CORIOLIS力和离心力摄动对Robe问题平动点位置和线性稳定性的影响

研究了Coriolis力和离心力摄动对Robe限制性三体问题主要平动点位置及线性稳定性的影响,给出了Robe限制性三体问题主要平动点的摄动位置和Coriolis力和离心力摄动对主要平动点位置和线性稳定的影响量级.改进了Shrivastava的结果。

多孔介质流中Coriolis力对对流的影响

文中研究了当边界条件是双固壁时的旋转的Rivilin Ericksen流体的平衡态热不稳定性 ,该流体是以达西定律为基础 ,且位于多孔介质中。通过分析得出了系统稳定的必要条件 ,并用迭代方法对线性稳定Rayleigh数临界值RC 进行了计算 ,可以看到 ,当泰勒数T≤ 30时流体失稳后只能呈现定常态 ,不会发生振荡 ,且RC 是随T严格递增的 ,结果表明了旋转对系统有稳定作用。

基本流对有完整Coriolis力和热源的超长波的影响

考虑带有基本流、热源影响和完整Coriolis力作用下的修正的Burger模式,采用行波解方法,利用泰勒级数展开,求出解析解,最后分析基本流和Coriolis的水平分量对有热源的超长波的影响.

完整Coriolis力作用下的非线性近惯性波

从包含有完整Coriolis力作用下的大气运动原始基本方程组出发,通过尺度分析,采用多重尺度法及摄动展开法,推导了中高纬大气非线性近惯性波振幅演化所满足的Korteweg-de Vries方程.从演化方程的结果可以看出Coriolis参数水平分量对非线性近惯性波的影响,主要体现为对频散效应的修正及与基本流的相互作用.从理论上解释了完整Coriolis力作用下的中高纬地区大气非线性近惯性波运动的物理机制.

一类完整Coriolis力作用下的高阶非线性Schr?dinger方程的推导

在正压流体中,从含有完整Coriolis力的准地转位涡方程出发,采用摄动展开的方法推导了,一类新的高阶非线性Schr?dinger方程,用于描述地球流体力学中的非线性调制Rossby波.从方程中,讨论了调制波列.结果表明,完整Coriolis力下的水平分量和地形会影响均匀Rossby波调制不稳定,并且不稳定.区域也会随着改变.此外,均匀基本流也是影响Rossby孤立波调制不稳定性的的重要因素.

三维广义 Navier-Stokes-Coriolis方程组在 Besov 空间中的整体适定性

通过在分数阶拉普拉斯耗散的正则化效应和 Coriolis 力的色散效应之间建立新的平衡,我们证明了三维广义 Navier-Stokes-Coriolis 方程组柯西问题在 Besov 空间中的整体适定性。特别地,当旋转速度足够快时,允许初速度任意大。By striking new balances between the regularizing effects of the fractional Lapla-cian dissipation and the dispersive effects of Coriolis force, we prove the global well-posedness of Cauchy problem for the three-dimensional generalized Navier-Stokes-Coriolis equations in Besov spaces. Particularly, it is shown that initial velocity can bearbitrarily large provided that the speed of rotation is sufficiently high.

Coriolis力作用下的β效应与层结效应的Rossby孤立波

从包含完整Coriolis力的大气运动方程组出发,利用半地转近似导出了β效应、层结效应和地球旋转水平分量f_h共同作用下的非线性Rossby波满足KdV方程以及KdVmKdV方程.结果表明β效应、层结效应和地球旋转水平分量对Rossby的作用.

有完整Coriolis力和热源影响下超长波的解析解

利用修正的Burger模式,采用行波解和泰勒级数展开法得到有完整Coriolis力和热源影响下超长波的解析解.得到描述非线性超长波的KdV和KdV-mKdV方程,并得到它的椭圆余弦波解、孤立波解和三角函数周期解.

近赤道完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波

从既含有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,采用不同的摄动方法推导了近赤道非线性Rossby波的演化方程,得到非线性Rossby波振幅演化满足非齐次Boussinesq方程或改进的Korteweg-de Vries方程.从演化方程可以看出Coriolis力水平分量对非线性Rossby波的影响,并且本文取特殊情况时包括了已有的一些结果.

完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波包

在正压流体中,从准地转正压涡度方程出发,运用时空伸长变换和摄动法推导了在完整Coriolis力作用下的非线性Rossby孤立波包振幅的演变满足非齐次非线性Schrodinger方程的结论.结果分析表明,完整Coriolis力中的水平分量对Rossby孤立波产生一定的影响,同时,β效应和地形效应也是诱导Rossby孤立波产生的重要因素.

关于完整Coriolis力和地形作用下非线性Rossby波的研究

从含有完整Coriolis力的地转位涡方程出发,采用合理的赤道β平面近似,利用摄动法和时空伸长变换,推导了具有地形和耗散共同作用下的非线性Rossby波演变规律,其振幅满足非齐次Benjamin-Davis-Ono-Burgers(BDO-Burgers)方程.分析说明了地球旋转水平分量和下垫面对Rossby波演变的影响.当取特殊情况时,本文的结论可以退化为前人的结果.

非线性对Coriolis质量流量测量管振动特性影响的理论研究

以直管式Coriolis质量流量计为例 ,从理论上研究了非线性对测量管振动特性的影响。建立了考虑非线性的测量管振动方程 ;用Galerkin法对振动方程进行了离散化处理 ,将连续体的偏微分方程简化为关于广义坐标的二自由度非线性振动方程 ;用多尺度法对离散化的振动方程进行定性理论分析 ,指出了非线性对测量管振动的影响 ,给出了非线性引起的附加振动成份。所得结论与有关文献给出的实验结果一致 ,对测量管的设计和输出信号处理具有理论指导意义。

Coriolis旋流流入层和流出层统一解

水槽排水孔形成的旋涡和台风底层的气旋都是Coriolis力作用下的辐合流入层旋流,台风顶部是辐散流出层气旋。本文根据辐合流入层和辐散流出层的二维微分方程组得到Coriolis旋流流入层和流出层的统一解,得到了统一的迹线方程。算例与Fujita等根据观测资料得到的台风模式符合得较好。

大气惯性重力内波的基本性质

本文完整地考虑了惯性Coriolis力作用,得出地球大气的惯性重力内波的控制方程.对熟知的波动解应用算符法和两种时空尺度的WKB方法,导出波群的一些基本性质:1.波群中最重要理理量:A(波幅)、(?)(波矢)、ω(频率、E(=A^2)(波能)等全部以群速度(?)在空间中传播;2.(?)、ω、E以及能量函数,在时空中缓变的唯一因数是“层结”参数N^2(Brunt-V(?)is(?)l(?)频率的平方),在时空上的不均匀分布;3.若齐次线性方程的频散关系为L(-iω,ik,il,im)=0,其左端为波矢(?)分量k、l、m的齐n次多项式,则群速(?)必垂直于波的相速(?).本文讨论的波群为n=2,所以(?)垂直于(?)的这个关系也成立.

木星“大红斑”的旋转浅水实验模拟研究

在具有自由表面的旋转抛物面浅水实验系统上进行了可重复的系列模拟实验 ,在旋转随动坐标系中拍摄的照片和功率谱分析表明 ,确有大尺度持续存在的涡旋、漂移与演化产生 .在一定条件下 ,呈现出一个自持的、长寿命的、沿与整体旋转方向相反方向漂移的反气旋孤立波涡旋 (Rossby孤立波涡旋 ) ,这就是木星“大红斑”的实验室模型 .实验结果证实 ,流体动力学不稳定主要来自于剪切和Coriolis力效应 ,由于远离平衡态的耗散系统的自组织 ,涌现出大尺度长寿命相干涡旋结构 .受多次实验的启发 ,从流体动力学基本方程出发 ,在一定的实验条件下提出一个半经验模型 ,近似求出了Rossby孤立波涡旋解 .

关于转动弦的波动方程

数学物理方法的一些学习指导书或教科书上给出了两种转动弦的波动方程,但没有考虑Coriolis力的影响,其讨论方法存在不正确(竖直转动重弦)或不全面(水平转动轻弦)之处.重新讨论了两种转动弦的波动方程及其求解问题.

台风顶部辐散流出层流线方程及转向半径

本文把质点动力学的Lagrange表述法和流体力学惯用的Euler表述法结合起来,建立了描述台风顶部辐散流出层Coriolis旋流的独特的二维微分方程组。该方程组有精确解,得到了流线方程.台风流出层气流先表现为气旋性流出,然后转化为反气旋性流出,本文求得了转向点的位置,理论计算的结果与由观测资料得到的Fujita模式符合得较好,并且导得强台风流出层转向半径与流入层转向半径相等的结论。