低时延CORDIC算法设计与ASIC实现

传统流水线CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer,CORDIC)算法精度不高,输出延时较大,并且需要依靠剩余角度计算进行旋转方向的判断,占用较大的资源。针对以上问题,本文采用角度二极化重编码方法消除剩余角度计算,通过折叠角度区间将角度映射于区间[0,π/4]。结合查找表以及合并迭代技术,减少角度计算的迭代次数和硬件单元,降低输出时延,只需要3个周期就能完成CORDIC计算。使用结果重映射方法完成正弦和余弦的全象限实现。寄存器资源消耗为传统算法的35.37%,输出时延减少85%。基于180nm CMOS工艺,完成CORDIC算法的ASIC实现。正弦和余弦的平均绝对误差分别为2.5472×10^(-6)、1.9396×10^(-6),相比较于传统CORDIC算法,精度提升一个数量级。

高精度低消耗CORDIC算法设计

针对CORDIC算法存在硬件资源消耗大、输出精度低等问题,提出一种基于区间合并迭代的改进CORDIC算法.算法在两段式CORDIC算法的基础上,采用区间合并迭代来完成第二阶段的合并迭代运算.针对合并迭代中移位运算产生的截位误差,区间合并迭代通过减少数据移位的大小和次数来减少在合并迭代过程中产生的数据误差和资源消耗.仿真结果表明,改进CORDIC算法不仅保留了两段式算法在低时延上的良好特性,在寄存器消耗上也相比基本算法减少36.8%,相比三段式和两段式算法分别减少14.8%和9.5%.当给定16 bit的输出位宽时,改进算法的平均误差相比基本算法降低37.0%,相比三段式和两段式算法分别降低19.4%和24.5%,因此更适用于高速、高精度、低消耗的现代数字通信.

超声波电源中数字鉴相器设计

超声波电源系统中电压电流相位差测量精度影响着换能器振幅稳定性以及系统工作效率。目前基于异或门原理,采用分立数字芯片实现鉴相的方案,存在信号调理电路复杂、线性范围小、精度低等问题。为提高电压电流鉴相精度,该文提出了一种数字鉴相器设计。该数字鉴相器采用正交解调原理鉴相,并使用坐标旋转数字算法在FPGA上实现了鉴相器的设计,简化了电路,减少了杂散信号的干扰。经过Modelsim仿真测试表明在30 dB信噪比条件下鉴相误差为0.21°,最后经过实验测试,数字鉴相器鉴相最大误差绝对值为0:256°,提高了测量精度。

跳跃迭代的高速高精CORDIC算法及FPGA实现

针对传统坐标旋转数字计算机(coordinate rotation digital computer, CORDIC)算法在计算过程中存在冗余迭代的问题,提出了一种跳跃迭代的CORDIC算法,可根据迭代残差匹配查找近似预选角度,跳过冗余迭代,减少迭代次数;对随之引起的模数因子的改变进行了分析并提出了传统加跳跃综合迭代的矫正方法,保证了计算结果的精度。在MATLAB进行仿真分析,并在现场可编程门阵列(field programmable gate array, FPGA)实现验证;结果表明,以32位输出为例;在计算正切值时,跳跃迭代平均迭代次数减少了67.91%,在计算正余弦函数时,其平均迭代次数减少了33%。因此上述算法在实时性强,硬件资源有限,精度要求高的数字信号处理系统中具有潜在的应用价值。

一种基于CORDIC算法的数字鉴频方法

本文提出了一种基于CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computer)算法的数字鉴频方法。首先给出了基于CORDIC算法的鉴相原理,讨论了CORDIC算法的鉴相范围;然后讨论了差分鉴频的方法,特别是对低数据率情况下的差分鉴频进行了探讨,并给出了一种实用的数字鉴频结构。计算机仿真结果和FPGA仿真结果表明,基于CORDIC算法流水结构和一阶差分结构实现的数字鉴频方法是可行的,而且是高效的。

一种CORDIC算法的FPGA实现

在数字化中频接收机中,为了实现相干解调,接收端的数控振荡器需要产生一个本地相干载波,其频率和相位必须与发送端载波的频率和相位严格保持一致,因此需要用到arctan函数计算相位差。研究了一种基于CORDIC算法计算arctan函数的方法,提出了基于CORDIC算法实现arctan函数运算的硬件流水线实现结构,并在芯片上进行仿真实现,仿真结果表明,其输出误差较小,与理论值基本一致,利用其可实现数字载波同步中鉴相、鉴频功能。

一种基于CORDIC算法的坐标变换电路

在超声医疗仪器 (如 B超 )的数字图像处理中 ,将超声探头所获得的极坐标形式的图像信号实时地在直角坐标系统的显示器上显示出来 ,图像信号从极坐标变换到显示系统的直角坐标是系统性能的关键。本文在介绍了 CORDIC(Coordinate rotation digital computer)算法的基础上 ,提出了一种基于 CORDIC算法的流水线型的坐标变换电路 ,随后给出了该变换电路用 FPGA实现的过程和硬件仿真结果。硬件仿真结果表明 ,它的精度高、误差小。与其他方法相比 ,具有结构简单 ,易于 VL

基于CORDIC的精确快速幅相解算方法

针对传统CORDIC算法进行高精度幅度相位解算时迭代次数过多、时延较长、相位收敛较慢等局限,提出了一种基于最佳一致逼近方法的幅度与相位补偿算法,即利用传统CORDIC算法迭代一定次数后得到的向量信息,采用最佳一致逼近方法对幅度和相位分区间进行一阶多项式补偿,有效提高了计算精度.仿真及实测结果表明,对传统CORDIC算法4次迭代后的结果进行补偿,幅度相对误差可达到10-5量级、相位绝对误差可达到10-5度量级,最大输出时延不大于100ns.在使用部分专用乘法器的条件下,寄存器消耗降低了42. 5%,查找表消耗降低了15. 5%.采用该补偿算法,每多一次CORDIC迭代其相位精度可提高约一个数量级.因此,本文提出的补偿CORDIC算法在迭代次数、计算精度等方面优于传统CORDIC算法,适合于高精度计算的场合.

基于CORDIC算法的微小卫星发射机设计与实现

针对微小卫星测控应答机体积小、重量轻及其功能灵活的特点,研究了全数字调制发射机的实现方法。全数字调制加两次上变频的发射机结构,可以灵活的实现多种码速率、不同带宽、不同调制方式的调制信号。在全数字调制部分利用NCO和CORDIC算法实现数字频率合成器,不仅可以满足副载波、载波调制的频率精度要求,而且与传统的数字式频率合成技术相比占用了较少的硬件逻辑资源。在一块FPGA上实现了几种常用调制方式的VHDL代码,验证了该方案的可行性。基于CORDIC算法的全数字调制设计方案可以应用到其他可重构的软件无线电设计中。

测量用电子式互感器的延时补偿设计

针对电子式互感器现有定值延时补偿算法的不足,提出了一种动态补偿采样值相位差并提高电子式互感器相位精度的方法。首先,分析了电子式互感器相位差的产生原因,根据延时位移的不确定性,给出了利用合并单元实时测算延时位移并动态校正的补偿方法。采用了坐标旋转数字计算机(CORDIC)算法实现平面坐标旋转与开方计算,并将CORDIC算法模块的迭代结构在现场可编程门阵列(FPGA)内优化为流水线结构,提高了算法的时速性,减少了额外延时的引入。最后,通过仿真和电子式互感器校验仪验证了改进的相位补偿方法可以提高测量用电子式互感器的相位精度。

一种4路内插CORDIC的14位吉赫兹DDS IP核

直接数字频率合成器由于具有快速的频率转换时间和极高的频率分辨率,已得到了广泛的应用,但输出带宽较窄和杂散抑制较差一直是制约直接数字频率合成器输出信号质量的关键因素.基于改进的CORDIC相位幅度映射技术,采用4级流水线结构的相位累加器,设计了一种4路内插CORDIC结构的14位高速直接数字频率合成器IP核.与传统单路CORDIC结构相比,时钟采样频率是原来的4倍,能有效提高输出信号的无杂散动态范围,并降低电路的复杂度和面积.验证结果表明,当采样时钟频率为1GHz、频率分辨率为0.23Hz、输出频率为82MHz时,无杂散动态范围为86.7dBc,基于0.18μm 1P6M CMOS工艺所实现的IP核有效面积为1.33mm2,能嵌入式应用于高精度宽频雷达、通讯系统的系统芯片.

基于CORDIC的滑窗最小二乘递推算法

针对最小二乘算法涉及对数据自相关矩阵求逆,若直接求逆则计算量比较大,且求逆过程对误差比较敏感,有限字长效应明显的问题,提出一种基于Givens旋转的滑窗RLS实现方法,并且给出了CORDIC实现的方法,提高了基于QR分解的最小二乘算法实现的计算效率和数据吞吐率,使其适应于需要极高采样率的应用,并且该算法能够以滑窗形式的样本作为输入,比传统的Givens算法能够适应更多的应用环境。仿真结果验证了该方法的有效性。

一种基于贪婪算法的CORDIC改进算法

针对传统串行坐标旋转数字计算方法(CORDIC)耗时且占用较多资源的缺点,提出了一种旋转模式下CORDIC算法的新型改进算法,该改进算法可用来代替直接数字频率合成器(DDS)查找表进行正余弦的计算。通过采用贪婪算法实现对CORDIC旋转方向与旋转角度的优化,从而可以达到串行转并行和减少迭代次数、节约资源的目的。该算法可以应用于三角函数的复杂函数的硬件实现中。仿真结果表明,在迭代次数相同的情况下,改进算法较传统算法可以获得更高的精度。最后,在Xilinx FPGA的Spartan-3E芯片上实现了改进的CORDIC结构。与传统CORDIC算法相比,在运算精度为10-5时,可以节省Slices、LUTs(Look Up Tables)资源分别为28%和25%。

基于CORDIC的无开方GIVENS旋转处理方法

自适应阵列处理能提高通信雷达等电子系统的抗干扰能力，因而获得了广泛的应用。许多重要的高速实时自适应阵列处理算法均需要采用一系列Ｇｉｖｅｎｓ旋转处理将输入数据矩阵变成三角阵。标准的Ｇｉｖｅｎｓ旋转包含开方运算，该运算是限制有关算法速度的一个重要因素。文中提出一种基于坐标旋转计算机技术的无开方Ｇｉｖｅｎｓ旋转处理方法，可以显著提高自适应算法的处理速度，并给出了这一方法的推导、Ｇｉｖｅｎｓ处理节点运算式和采用，这种方法的ＱＲ分解自适应阵并行处理算法的计算机模拟结果。

基于CORDIC算法的微小卫星接收机设计及实现

针对微小卫星测控应答机的体积、重量及其功能灵活性,研究了接收机载波恢复环的实现方法.在分析已有载波恢复方法的基础上,采用正交欠采样技术,提出了一种基于CORDIC算法的全数字载波恢复环接收机结构.该结构省略了复数混频器中4个计算量非常大的乘法器和直接数字频率合成中的大查找表,大大节省了计算复杂度和硬件资源.利用Matlab系统仿真和ModelSim硬件描述语言仿真验证了方案的可行性.并在一块FPGA上综合了载波恢复环的VHDL设计代码,需要的逻辑资源仅为3.6%,最大工作频率可达226 MHz.整个设计方法可应用到其他可重构的接收机设计中.

一种基于CORDIC算法的R-θ变换ASI

R- θ变换在数字图像处理中得到了广泛的应用。提出了一种基于 CORDIC算法的流水线型 R-θ变换电路的设计。针对医用 B超给出了该变换电路的结构及用 FPGA实现的过程和硬件仿真结果。

混合CORDIC在分裂基FFT中的应用

提出了一个基于CORDIC的分裂基FFT/IFFT处理器来计算2048/4096/8192点DFT。蝶形处理器的算术单元和旋转因子产生器采用CORDIC算法实现,所有的控制信号在片内产生。相比于存储旋转因子所需的ROM,CORDIC旋转因子所用ROM尺寸更小。与传统的FFT实现相比功耗减少了25%。

一种面向FPGA的指/对数函数求值算法

CORDIC算法常用于高效地实现多种超越函数求值,但算法的通用性使其无法针对具体函数进行优化。提出一种统一的指数/对数函数迭代求值算法LnE,实现方式与CORDIC算法类似,每次迭代同样只需进行移位、加法和简单的判断操作,拥有线性收敛速度,但LnE算法具备更多优势:只需x、y两条通路;每次迭代均进行加法操作,不需根据迭代系数di选择加法/减法,控制简单;不需进行扩展因子补偿;不需重复某些迭代以保证收敛。因此LnE算法的迭代次数和每次迭代的开销均小于CORDIC算法,相对于CORDIC算法可节省1/3以上的面积开销。

全数字伺服电机轴角转换单元建模与分析

基于跟踪法的磁编码器轴角转换单元具有抗干扰能力强,同时能得到角度和速度信号等优点;而专用集成电路具有并行性、灵活性和实时性高等优点。当采用专用集成电路(application specific integrated circuits,ASIC)设计全数字、纯硬件的轴角数字转换单元时,面临着系统和算法的结构选择、内部参数界确定以及字长选取等问题。该文利用数字坐标旋转机(coordinate rotational digital computer,CORDIC)算法来替代传统跟踪测角中的乘法器和数控振荡器,通过对XY通道和Z通道进行标定以及误差分析,将其等效为一个减法操作符,实现角度求差功能。在此基础上,分析内部的误差传播路径,并从稳定性和动态性能角度确定传播路径的界,从而建立全数字轴角转换单元的模型,最后利用FPGA分别实现了A/D位数为10位、12位和14位时的轴角转换单元。实验结果验证了该文所建模型的正确性及有效性。

基于FPGA的频谱分析系统研究与实现

针对音频信号分析,提出了一种基于FPGA的频谱分析系统,该设计基于FFT和CORDIC算法;讨论在FPGA上进行高达4 096点的定点FFT运算和基于CORDIC算法的复数求模运算的系统架构和实现过程。通过Modelsim仿真,同MATLAB运算结果比较,本频谱计算方案的相对误差均值为4.11%。利用MCU进行信号采样与AD转换,并通过SPI接口将数据发送给FPGA进行频谱分析。当采样频率为60kHz时,本系统辨识的频率范围为14.65Hz^30kHz,频率分辨率为14.65Hz。对实际硬件系统进行频谱分析测试,成功实现对输入的音频信号的频谱计算。