基于CPFS结构理论探讨数学解题前的“理解题目”——探索通过“理解题目”来提高学生数学阅读能力的方法

数学学习离不开解题,理解题目是解题的第一步.培养学生学会理解题目是提高学生数学阅读能力的一种常用方法.文章基于CPFS结构理论,以一道三角函数高考题为例,说明“理解题目”这一阶段应当注重:表层阅读与深层阅读相结合;有效教学与自发学习相统一;夯实学科基础与完善个体CPFS结构相促进,从而发展学生的数学学科核心素养.

基于CPFS结构理论的初中数学教学探究——以“三角形”单元为例

CPFS结构是数学学习特有的认知结构,是在认知发展理论基础上发展而来的更为实用的结构理论,对初中生的数学各方面能力都能提升,用它来研究数学知识教学是十分有必要的。三角形知识作为初中阶段十分重要的知识板块,由于教材编排方式和本身抽象性、逻辑性强等特点,导致学生对三角形这块的知识掌握不太理想,从数学学习的本质和教学的根本任务上来看,形成一个良好的数学认知结构是解决三角形数学知识内化问题的关键。本文将从课标、三角形的知识结构与分布特点及CPFS结构理论的优势结合提出利用CPFS理论在三角形教学中的实际应用的对策,如采用变式教学、引导式教学、分层教学等。

“素养”本位下基于CPFS结构理论的单元复习课——以“向量平行”单元复习课为例

依据《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中关于落实数学教育根本任务的要求,基于CPFS结构理论,以“向量平行”单元复习课为例,探索在高中数学章末单元复习课中培养学生的综合核心素养的策略.

数学学习心理的CPFS结构理论

一个数学概念C的所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域.一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系.与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域.在一个命题集中,任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系,就称这个命题集的图式为一个命题系.概念域、概念系、命题域、命题系(记为CPFS结构)是对数学认知结构的精确描述,它反应了命题系数学学习特有的心理现象和规律.

CPFS结构理论视域下的初中数学教学

CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系所组成的特有的数学认知结构．形成良好的CPFS结构有助于数学知识的生长、贮存、提取和迁移，具备提升学生数学能力的价值．．在教学中，可以通过变式教学、开放性习题的教学、向生活开放、及时梳理等策略来促使学生良好CPFS结构的生成．

CPFS结构理论下的“正弦定理”教学设计

个体的CPFS结构对学习者的数学问题表征、自我监控、学习迁移、探究问题、数学理解等方面都有正向积极的意义.基于此,提出了基于CPFS结构理论的“正弦定理”教学设计,帮助学生构建良好的知识网络,并将外部知识内化,以提高解三角形中正弦定理的运用能力.

基于CPFS结构理论的初中数学教学探究

随着教育理念的不断完善,学生在教学过程中的主体地位受到更多的重视.初中数学知识的抽象性和逻辑性都较强,而学生的认知思维正处在发展的过程中,会存在一定的差异,进而导致不同学生对相关知识的接受程度和学习能力有所不同.CPFS结构理论是我国学者,提出的本土数学认知结构,更加符合我国初中生的学习实际情况,对提升初中生的数学能力具有促进作用.因此,本文从CPFS结构理论的重要性出发,提出在教学中应用CPFS结构理论的策略,更好地为初中教育实践服务.

基于CPFS结构理论下的初中数学教学实践

CPFS结构理论在初中数学教学中的运用,能够指导学生构建网络化的知识 体系,帮助学生理解知识并实现迁移等,进而促进学生数学素养和能力的全 面发展.在教学中,教师可基于CPFS结构理论,采用变式教学、分层教学、生 活化教学、问题链教学等途径改善教学中教与学的关系,实现教学效果的最 优化.

CPFS结构理论下的全概率公式教学研究

喻平教授通过多年的教学实践,建构了以概念域、概念系、命题域、命题系为核心的CPFS结构理论.文章借助CPFS结构理论,多维度诠释全概率公式,从理想化的古典概型到一般化的全概率,从将加权平均类比到全概率公式,从借助韦恩图到直观理解全概率,让学生厘清概率知识之间的逻辑关联,形成概念体系,培养学生的数学核心素养.

基于CPFS结构理论的数学概念的创课设计——以“导数的几何意义”教学片段为例

CPFS结构理论是具有中国特色的数学教育心理学理论。研究表明,基于CPFS结构理论的数学教学设计与实践是改善数学概念教学的可行途径。本文概述CPFS结构理论的关键词,以'导数的几何意义'的教学片段为例,尝试运用CPFS结构理论进行数学概念的创课设计。