复流形上的CR-子流形

利用不变形式的方法对复流形上的CR—子流形进行了一定的研究。首先考虑外围空间是复空间型的情形,得到了子流形是平坦流形或CR—乘积的条件,进一步考虑外围流形为更一般的不定复空间型,得到了它的子流形是全纯子流形和类空全纯子流形的条件。

关于复射影空间中的1-型CR-子流形

利用复射影空间到欧氏空间的第一标准嵌入,我们给出了复射影空间中1-型CR-子流形的完全分类,并且得到了刻划这些子流形的一个特征值不等式.

Sasakian切触度量 (κ,μ)-空间中子流形的分类(英文)

特征矢量场属于某 (κ ,μ) 幂零分布的切触度量流形称为切触度量 (κ ,μ)空间 ,本文中我们证明了当κ2 + μ2 ≠ 0时 ,一个非Sasakian切触度量 (κ ,μ) 空间中的任何子流形要么是不变的全测地子流形 ,要么为反不变子流形 .

关于复流形及其子流形

对复流形及其子流形上的研究作了比较详细的介绍 ,从复流形的 3个研究分支 :全纯子流形、全实子流形和CR -子流形入手 ,分别介绍了 3个流形的定义以及这 3种子流形目前的研究动态 ,并且指出了一些目前尚未解决的问题 。

关于Kaehler流形的CR-乘积

研究Ｋａｅｈｌｅｒ流形的ＣＲ－子流形。得到了ＣＲ－子流形为ＣＲ－乘积的一些充分必要条件。

CR-submanifolds in Almost Hermitian Manifold

Studies are made of the cohomology of CR_ submanifolds and integrability of the distribution D of CR_submanifolds. When dim D⊥】1, the totally umbilical non-trival CR-submanifold i n nea r Kaehler manifold is totally geodesic. In the end, we get:If is n ear Kaehler manifold with B】0, then is not permitt ed to have fixed foliate non-trival CR-submanifold.

Sasakian Submanifolds of Kaehlerian Manifolds(Ⅱ)

In this paper,it is proved that the Sasakian anti-holomorphic submanifolds of a Kaehlerian manifold is characterized by D-totally umbilical,and some curvature properties of the CR-submanifolds are ohtained.

CR submanifolds in a sphere and their Gauss maps

The relationship between CR submanifolds in a sphere and their Gauss maps are investigated.Let V be the image of a sphere by a rational holomorphic map F with degree two in another sphere.It is show that the Gauss map of V is degenerate if and only if F is linear fractional.