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高维数据降维中SVD与CUR分解对比分析
被引量:
5
1
作者
曾琦
李国盛
+2 位作者
郭云鹏
曾圆
张凤娟
《中原工学院学报》
CAS
2014年第6期80-84,共5页
在大数据分析和处理中有许多常用的降维方法,在线性降维中典型的方法有SVD分解和CUR分解,但是对这两种方法的使用条件和实际效果研究甚少。基于此,通过对SVD与CUR分解原理和实验结果的探讨,分析了这两种降维方法的使用条件和实际效果。
关键词
SVD
分解
TSVD
cur分解
降维
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职称材料
基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构
2
作者
任潇潇
牛成英
《数理统计与管理》
北大核心
2024年第2期280-294,共15页
高维大数据矩阵分析中,使用少量主要成分逼近原始数据矩阵是常用方法,这些主要成分是矩阵行和列的线性组合,不易对数据的原始特征进行解释。本文提出将不等概抽样与自适应抽样结合的适用于CUR矩阵分解的抽样方法,并将该抽样方法与矩阵...
高维大数据矩阵分析中,使用少量主要成分逼近原始数据矩阵是常用方法,这些主要成分是矩阵行和列的线性组合,不易对数据的原始特征进行解释。本文提出将不等概抽样与自适应抽样结合的适用于CUR矩阵分解的抽样方法,并将该抽样方法与矩阵随机奇异值分解(SVD)方法相结合,对抽样得到的列矩阵C和行矩阵R进行随机SVD分解,在控制计算复杂度的同时提高低秩逼近重构矩阵的精度。研究结果表明,在矩阵低秩逼近中,基于不等概自适应抽样和随机SVD分解相结合的CUR矩阵分解方法具有较高的精确度和稳定性。
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关键词
cur
矩阵
分解
方法
不等概自适应抽样
随机SVD
分解
相对误差
计算复杂度
原文传递
基于行列联合选择矩阵分解的偏好特征提取
被引量:
7
3
作者
雷恒鑫
刘惊雷
《模式识别与人工智能》
EI
CSCD
北大核心
2017年第3期279-288,共10页
针对奇异值分解(SVD)分析偏好特征不够准确,有时出现不可解释的情况,文中提出利用行列联合选择(CUR)矩阵分解方法获取原始矩阵M(用户对产品的偏好)的低秩近似,提取用户和产品的潜在偏好.首先计算M中行和列的统计影响力得分,并抽取得分...
针对奇异值分解(SVD)分析偏好特征不够准确,有时出现不可解释的情况,文中提出利用行列联合选择(CUR)矩阵分解方法获取原始矩阵M(用户对产品的偏好)的低秩近似,提取用户和产品的潜在偏好.首先计算M中行和列的统计影响力得分,并抽取得分较高的若干列和若干行构成低维矩阵C和R,然后由M、C、R近似构造矩阵U,将高维空间中的偏好特征提取问题转化为低维空间中的矩阵分析问题,使其具有较好的可解释性和准确性.最后,通过理论分析和实验发现,与传统分解方法相比,CUR矩阵分解方法在偏好特征提取方面具有更高的准确度、更好的可解释性及更高的压缩率.
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关键词
行列联合选择(
cur
)矩阵
分解
低秩近似
偏好特征
统计影响力得分
可解释性
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职称材料
大规模矩阵降维的随机逼近方法
被引量:
3
4
作者
管涛
李玉玲
《数学的实践与认识》
北大核心
2016年第24期184-193,共10页
大规模矩阵降维和分解是数据分析的核心问题之一,在工程领域应用广泛,如图像分割、文本分类、数据挖掘,然而,传统的矩阵分解方法(如SVD、谱分解)计算复杂度高,不适用于大规模矩阵处理.近些年来,随机逼近方法用来发现大规模矩阵的低维近...
大规模矩阵降维和分解是数据分析的核心问题之一,在工程领域应用广泛,如图像分割、文本分类、数据挖掘,然而,传统的矩阵分解方法(如SVD、谱分解)计算复杂度高,不适用于大规模矩阵处理.近些年来,随机逼近方法用来发现大规模矩阵的低维近似,有效地降低了计算复杂度,是当今的研究热点.围绕基于随机逼近的大矩阵降维方法展开论述,介绍了矩阵降维中的抽样策略、CUR分解、Nystrom方法、随机逼近方法,比较研究了这些方法的优缺点.对重要的随机逼近方法开展了一些图像试验分析.最后,进行了总结并讨论了一些方向的可行性.
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关键词
矩阵低维近似
随机逼近
MONTE
Carlo抽样
cur分解
图像处理
原文传递
题名
高维数据降维中SVD与CUR分解对比分析
被引量:
5
1
作者
曾琦
李国盛
郭云鹏
曾圆
张凤娟
机构
解放军信息工程大学
出处
《中原工学院学报》
CAS
2014年第6期80-84,共5页
文摘
在大数据分析和处理中有许多常用的降维方法,在线性降维中典型的方法有SVD分解和CUR分解,但是对这两种方法的使用条件和实际效果研究甚少。基于此,通过对SVD与CUR分解原理和实验结果的探讨,分析了这两种降维方法的使用条件和实际效果。
关键词
SVD
分解
TSVD
cur分解
降维
Keywords
SVD decomposition
TSVD
cur
decomposition
dimensionality reduction
分类号
G354 [文化科学—情报学]
下载PDF
职称材料
题名
基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构
2
作者
任潇潇
牛成英
机构
兰州财经大学
出处
《数理统计与管理》
北大核心
2024年第2期280-294,共15页
基金
国家社会科学基金项目(21BTJ042)
兰州财经大学科研创新团队支持计划资助。
文摘
高维大数据矩阵分析中,使用少量主要成分逼近原始数据矩阵是常用方法,这些主要成分是矩阵行和列的线性组合,不易对数据的原始特征进行解释。本文提出将不等概抽样与自适应抽样结合的适用于CUR矩阵分解的抽样方法,并将该抽样方法与矩阵随机奇异值分解(SVD)方法相结合,对抽样得到的列矩阵C和行矩阵R进行随机SVD分解,在控制计算复杂度的同时提高低秩逼近重构矩阵的精度。研究结果表明,在矩阵低秩逼近中,基于不等概自适应抽样和随机SVD分解相结合的CUR矩阵分解方法具有较高的精确度和稳定性。
关键词
cur
矩阵
分解
方法
不等概自适应抽样
随机SVD
分解
相对误差
计算复杂度
Keywords
cur
matrix decomposition method
unequal probability adaptive sampling
random SVD decomposition
relative error
computational complexity
分类号
O212 [理学—概率论与数理统计]
原文传递
题名
基于行列联合选择矩阵分解的偏好特征提取
被引量:
7
3
作者
雷恒鑫
刘惊雷
机构
烟台大学计算机与控制工程学院
出处
《模式识别与人工智能》
EI
CSCD
北大核心
2017年第3期279-288,共10页
基金
国家自然科学基金项目(No.61572419
61572418
+5 种基金
61403328
61403329)
山东省自然科学基金项目(No.2015GSF115009
ZR2014FQ016
ZR2014FQ026
ZR2013FM011)资助~~
文摘
针对奇异值分解(SVD)分析偏好特征不够准确,有时出现不可解释的情况,文中提出利用行列联合选择(CUR)矩阵分解方法获取原始矩阵M(用户对产品的偏好)的低秩近似,提取用户和产品的潜在偏好.首先计算M中行和列的统计影响力得分,并抽取得分较高的若干列和若干行构成低维矩阵C和R,然后由M、C、R近似构造矩阵U,将高维空间中的偏好特征提取问题转化为低维空间中的矩阵分析问题,使其具有较好的可解释性和准确性.最后,通过理论分析和实验发现,与传统分解方法相比,CUR矩阵分解方法在偏好特征提取方面具有更高的准确度、更好的可解释性及更高的压缩率.
关键词
行列联合选择(
cur
)矩阵
分解
低秩近似
偏好特征
统计影响力得分
可解释性
Keywords
Column Union Row(
cur
) Matrix Decomposition, Low Rank Approximation, Preference Feature, Statistical Leverage Score, Interpretability
分类号
TP301.6 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
下载PDF
职称材料
题名
大规模矩阵降维的随机逼近方法
被引量:
3
4
作者
管涛
李玉玲
机构
郑州航空工业管理学院计算机科学与应用系
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2016年第24期184-193,共10页
基金
河南省科技厅科技攻关计划(152102210345)
河南省教育厅科学技术研究重点项目资助计划(14A520060)
郑州市普通科技攻关计划项目(20130783)
文摘
大规模矩阵降维和分解是数据分析的核心问题之一,在工程领域应用广泛,如图像分割、文本分类、数据挖掘,然而,传统的矩阵分解方法(如SVD、谱分解)计算复杂度高,不适用于大规模矩阵处理.近些年来,随机逼近方法用来发现大规模矩阵的低维近似,有效地降低了计算复杂度,是当今的研究热点.围绕基于随机逼近的大矩阵降维方法展开论述,介绍了矩阵降维中的抽样策略、CUR分解、Nystrom方法、随机逼近方法,比较研究了这些方法的优缺点.对重要的随机逼近方法开展了一些图像试验分析.最后,进行了总结并讨论了一些方向的可行性.
关键词
矩阵低维近似
随机逼近
MONTE
Carlo抽样
cur分解
图像处理
Keywords
low-rank approximation of matrix
stochastic approximation
Monte Carlo sam-pling
cur
decomposition
image processing
分类号
TP301.6 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
高维数据降维中SVD与CUR分解对比分析
曾琦
李国盛
郭云鹏
曾圆
张凤娟
《中原工学院学报》
CAS
2014
5
下载PDF
职称材料
2
基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构
任潇潇
牛成英
《数理统计与管理》
北大核心
2024
0
原文传递
3
基于行列联合选择矩阵分解的偏好特征提取
雷恒鑫
刘惊雷
《模式识别与人工智能》
EI
CSCD
北大核心
2017
7
下载PDF
职称材料
4
大规模矩阵降维的随机逼近方法
管涛
李玉玲
《数学的实践与认识》
北大核心
2016
3
原文传递
已选择
0
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