基态Se2^x（x=0，-1，＋1，＋2）分子离子的势能函数与垂直电离势

用原子分子反应静力学原理推导出了Se2x(x=0,+1,-1,+2)分子离子的基态电子状态及其离解极限.在6-311G**水平基础上,用B3LYP方法计算了Se2x(x=0,-1,+1,+2)分子离子的基态电子状态的平衡几何Re和离解能De及谐振频率;并在计算出来的一系列单点能基础上,用正规方程组拟合Murrell-Sorbie(M-S)势能函数,得到相应态的解析势能函数,由此计算对应的光谱参数和力学性质;计算了Se2+、Se22+的垂直电离势;计算表明Se2x(x=0,+1,-1,+2)分子离子是可稳定存在的.

关于Banach空间中ε-等距于c_(0)或l_(1)序列

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中ε－等距于ｃ０或ｌ１序列的若干性质．

La2Cl2^(0,-1)团簇结构与稳定性的密度泛函研究

采用密度泛函B3LYP方法研究了中性团簇体系La2Cl2和负一价体系La2Cl^-2的结构和稳定性,计算得到体系的稳定结构以及各稳定结构的结合能和振动频率,给出了两个体系基态结构的最低占据轨道和最高空轨道的能级并计算出能隙。计算结果显示,中性团簇La2Cl2基态结构具有自旋多重度为3的D2H对称性的菱形结构,平均结合能最大为3.053 1 eV,比其他结构稳定性强;负一价团簇La2Cl^-2的基态结构具有自旋多重度为2的C2V对称性的接近直线型的梯形结构,平均结合能最大为2.361 7 eV;基态La2Cl^-2体系的α轨道能隙最大为1.971 5 eV,该体系化学活性最弱。该计算结果可为寻找功能性材料提供理论依据。

F_(2)La_(2)^((0,-1))团簇的密度泛函研究

采用密度泛函B3LYP方法研究了团簇F_(2)La_(2)^((0,-1))体系的结构和稳定性。计算得到了F_(2)La_(2)^((0,-1))体系的稳定结构,确定出基态构型并计算其结合能,中性团簇体系基态结构为具有D_(2h)对称性的菱形结构,在该体系中平均结合能相对较大,稳定性较强;负离子体系的基态结构是具有C_(2V)对称性的蝴蝶型结构,在该体系中其平均结合能较大,稳定性较强。同时计算了体系稳定结构的能隙,两种体系基态结构的能隙大小近似相等,其化学活性相似。

SrAl_(12)O_(19):Pr^(3+)中~1S_0能级的电子-振动跃迁

稀土离子Pr3+4f2组态中的的高激发态1S0的光谱性质与其他4f2能级有显著的差别。分析了SrAl12O19∶Pr的1S0→1I6和1S0→1D2发射光谱,跃迁分别属于Δ过程和M过程;指认了其中的零声子线和电子-振动跃迁线。这两组跃迁中,电子-振动跃迁强度与零声子跃迁强度之比大于文献中报道的低激发态中的值,表明1S0与4f5d态的混杂增强了它的电子-声子耦合。

一个C_0-半群的特征值到本质增长界

本文证明第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱包含一个区间(-α,0),α>0.此结果表明该主算子生成的C_0-半群不是紧算子,甚至不是最终紧算子.本文的结果与我们以前的结果合并后得到:(i)该C_0-半群的本质增长界为0.从而,该C_0-半群不是拟紧算子.(ii)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.(iii)该C_0-半群的本质谱半径等于1.

M/G/1排队论系统的渐近稳定性

通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy问题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半平面的结果.最后,利用谱分析结果和算子半群理论得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.

第二种服务可选的M/G/1排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明第二种服务可选的M/G/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.

几种新空间类的性质及其相互间的关系

本文引入了０仿紧、０仿紧及强仿紧的概念．讨论了他们的性质及它们与其它空间类的关系．

一类二阶线性非齐次抽象微分方程的两点边值问题

本文利用半群理论在 Banach 空间中考虑一类二阶线性非齐次抽象微分方程的两点边值问题解的存在唯一性,并给出一个简单应用。

级数β_(t)的性质及其应用

通过讨论级数β_s的性质,分析方程X(1+θ)^(m+n)-θ~n=0的根.

一类多元二阶抽象微分方程的Cauchy问题

本文运用多元半群理论证明了一类多元二阶抽象微分方程的 Cauchy 问题解的存在唯一性,并且给出解的积分表达式。

二阶线性非齐次抽象微分方程的Cauchy问题

本文利用半群理论证明了二阶线性非齐次抽象微分方程的 Caucby 问题解的存在唯一性,并且得到了解的积分表达式.

力学定理探讨

本文通过相对论中质速关系式m=m_0/√[1-(v/c)~2]和万有引力定律在实际运用分析,并结合E=mc^2进一步分析得出新的质速关系式◎v=◎_0(1+v1/c^2)v。当v1=1米/秒,则有v趋近于c时lim◎v=e◎_0(e为常数)。这一结论否定了爱因斯坦关于物体的运动速度趋近于光速时,质量无限制增大的结论。在对物体相互作用分析中发现物体间相互作用存在两种力,一种是作用物体所施的力,另一种是被作用物体所受的力。物体在运动学中,由于速率变化,施力物体的性质,决定了受力物体所受力永远不存在恒定。从而得出被作用物体的加速度表达式为a(v)=(m/△t)(V_0-v)/◎_0(1+v_1/c^2)v进而得出受力物体所受力的表达式F(v)=◎va(v),为今后用力学研究物质运动准备了新的工具。

偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子的谱分析

研究偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱,证明当顾客的到达率λ,服务员的服务率μ和非零实数b满足一定的条件时,-μ+ib不是该主算子的特征值,其中i^(2)=-1.