一个C_0-半群的特征值到本质增长界

本文证明第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱包含一个区间(-α,0),α>0.此结果表明该主算子生成的C_0-半群不是紧算子,甚至不是最终紧算子.本文的结果与我们以前的结果合并后得到:(i)该C_0-半群的本质增长界为0.从而,该C_0-半群不是拟紧算子.(ii)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.(iii)该C_0-半群的本质谱半径等于1.

关于随机线性算子的C_0-半群(英文)

首先对几乎处处有界的随机线性算子的C_0-半群{B(t):t≥0}利用L^0-范数的转化技巧给出一个特殊的性质.然后,基于这一性质,对与{B(t):t≥0}的随机无穷小生成元相关的一些重要的性质进行了研究,并改进了近期文献中一些已知的结果.

多元半群与一阶抽象微分方程

本文将一元半群推广到多元半群,讨论了多元半群的性质,并利用多元半群理论证明了n元一阶抽象微分方程的Cauchy问题解的存在唯一性,且给出解的积分表达式.

一类线性微分方程的指数增长型伪概反自守解

为了探讨微分系统指数增长型伪概反自守温和解的相关动力学性质。首先,将伪概自守函数的概念推广到伪概反自守函数。其次,讨论了伪概反自守函数的相关性质,证明了全体伪概反自守函数构成的集合,在无穷范数下,成为一个Banach空间。最后,利用C_(0)-半群相关理论,得到一类线性微分方程具有指数增长型的伪概反自守温和解存在并且唯一的充分条件。

具扰动项的L-R型迁移方程解的渐近性问题

本文在L_p(1≤p<∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具扰动项的一般边界条件下的L-R模型,给出了这类模型相应的迁移方程解的渐近行为等结果.

M/G/1排队论系统的渐近稳定性

通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy问题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半平面的结果.最后,利用谱分析结果和算子半群理论得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.

板几何中具广义边界条件的迁移算子的谱

在Lp(1≤p≤∞)空间研究了板几何中具广义边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移算子的谱,证明了:这类迁移算子产生C0半群和该C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在Lp(1≤p≤∞)空间是紧的及在L1空间是弱紧的,并得到了该迁移算子在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。

排队模型的研究进展(英文)

根据近10多年来的研究成果介绍以补充变量方法建立的排队模型的动态分析.首先介绍问题的来源,其次介绍研究排队模型的泛函分析工具,然后以D.R.Cox在1955年建立的M/G/1排队模型为例介绍排队模型的适定性,解的渐近行为及排队队长等数量指标的渐近性质的研究方法.最后提出需要进一步研究的一些问题.

由两个同型部件和一个修理设备组成的系统的主算子的谱

文章研究了由两个同型部件和一个修理设备组成的系统的主算子在左半复平面中的谱.在一定的条件下,该系统的主算子在左半复平面中的任何带形区域至多有有限多个特征值,且这些特征值的几何重数为1.该模型的主算子的共轭算子在左半复平面中的任何带形区域至多有有限多个特征值,且这些特征值的几何重数为1.0是该系统的主算子及其共轭算子的严格占优特征值.

板模型中一类迁移算子的谱

本文研究的是板模型、散射和裂变是各向异性、具连续能量的非均匀介质的中子迁移算子的谱，证明了其严格占优本征值的存在性及该迁移系统解的渐近稳定性等一系列结果。

两相同部件温贮备可修复系统的可靠性

针对一类两相同部件温贮备可修复系统,利用泛函分析及C_(0)半群理论对其系统数学模型进行相应转化,对其可靠性进行研究.利用Maple软件模拟出该系统瞬态可靠度和稳态可用度图形.模拟的结果准确刻画了该系统性能变化情况,可以为进一步的理论研究提供依据.

第二种服务可选的M/G/1排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明第二种服务可选的M/G/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.

一类可靠性模型的其它特征值

研究由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个无穷容量的缓冲库构成的系统主算子在左半复平面中的特征值,证明对一切θ∈(0,1),(2(λη_1μη_2)^(1/2)-λη_1-μη_2)θ都是该主算子的几何重数为1的一个特征值.

具有带临界和非临界故障的可修k/N:G冗余表决系统研究中出现的投影算子的表达式及其应用(英文)

当修复率为常数时通过研究具有带临界和非临界故障的可修k/N:G冗余表决系统研究中出现的投影算子的表达式得到该系统的时间依赖解指数收敛于该系统的稳态解.

具有两类部件的三状态可修系统的动态分析

研究了由S_(1)和S_(2)两类部件构成的三状态可修系统,其中S_(1)中只有一个部件S_(2)中有n个不同型部件.如果S_(2)中的部件故障系统会完全故障,S_(1)中的部件故障,不会导致系统完全故障,而降低系统的工作效率.首先利用线性算子的强连续半群理论证明了该系统具有唯一的非负时间依赖解.然后运用相应算子的谱性质,证明该时间依赖解指数收敛于它的稳态解.最后讨论系统的瞬时可靠性指标的渐近行为,并用数值例子分析各参数对系统瞬时可靠性指标的影响.该文的研究结果将有助于使系统在使用过程中更加可靠,安全和经济有效.

多状态燃气电力可修系统主算子的性质

研究了基于马尔可夫过程的燃气电力可修系统的主算子性质问题,利用预解正算子理论,证明了系统主算子为稠定的预解正算子,并对系统主算子的谱上界进行了估值,然后给出了系统主算子的共轭算子,并利用共尾和C_(0)半群理论证得系统主算子的谱上界与系统主算子生成半群的增长界相等.

经济系统中投资控制模型的解

本文考虑了经济系统中的固定投资控制模型 ,利用变换方法 ,将投资发展方程化成了L(o,am)中的抽象发展方程 ,可得投资方程存在唯一解 .

寿命为爱尔兰分布的可修闭路排队模型时间依赖解的渐近性质

利用C_0-半群理论研究寿命为爱尔兰分布的可修闭路排队系统.首先利用泛函分析中的Hille-Yosida定理,Phillips定理和Fattorini定理证明此排队系统模型正时间依赖解的存在唯一性.然后通过研究该模型相应主算子的谱的特征,分别得到虚轴上除了0外其他所有点都属于该模型主算子的豫解集与0是其主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值.最后将上述结果结合在一起推出该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.

具有共因故障和不完全检测的多部件可修复系统非负时间依赖解的存在唯一性

将具有共因故障和不完全检测的多部件可修复系统模型转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题,得到了系统算子的闭稠定性和耗散性.再利用线性算子半群理论,证明了具有共因故障和不完全检测的多部件可修复系统存在唯一的非负时间依赖解.

具有有限可修时间的k/G:N冗余系统生成的半群可微性和紧性

本文研究具有有限修复时间的k/G:N冗余系统生成的C_(0)-半群的可微性和紧性.证明当修复时间有限时,此C_(0)-半群是最终可微和最终紧的.但是,对于无限的修复时间而言是不成立的.