量子态控制中的矩阵的分解

综述了量子态的控制和矩阵分解之间的关系。着重介绍了近年采用的新的分解技术:基于群论的Cartan分解和基于数值线性代数的cosine-sine分解。介绍了用这些矩阵分解技术在量子信息科学特别是量子线路研究方面所取得的成果。这些研究成果对量子纠缠动力学、量子态的控制、量子网络的优化起到了很大的作用。最后具体地对2-qutrit门的Cartan分解作了讨论,并将它们写成指数形式。

实半单Lie代数的Cartan分解的存在性

文章中的第一部分证明复Lie代数有关的几个引理,第二部分证明一个定理,然后给出实半单Lie代数的Cartan分解的定义,最后证明实半单Lie代数的Cartan分解的存在性。

SL(2,R)上一类极大算子的(H_(∞,s)~1,L^1)型

本文我们引入了函数类B_δ(G//K)={φ一L^1(G//K||L^1(G//K)||φ(t)|≤Δ^(-1)(t)(1+t)^(1-δ),δ>0),对f∈L^p(G//K),1≤p≤∞,和极大算子M_δf(x)=sup|φ*f(x)|,证明了这类算子 >0 φ∈B_δ(G//K)是(H_∞~1,L^1)型的.