带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题

该文利用Kato半群理论和耗散算子的定义,研究了带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题,并在Sobolev空间H^(s,p)(R)(s≥1,p∈(1,∞))中建立了其解的存在唯一性,推广了Fu等在Besov空间B_(p,r)^(s)(R)(p,r≥1,s>max{2+1/p,5/2})中所得到的适定性结果(J Differ Equations,2013,255:1905-1938).

一个五阶Camassa-Holm方程的爆破准则和全局解研究

本文主要研究了yt+2uxy+uyx=0,y=(1-δ_(x)^(2))^(2)u这个五阶CamassaHolm方程所对应的Cauchy问题的爆破准则和全局解的存在性.利用该方程的特殊结构和H^(2)(R)守恒律,本文在B_(p,r)^(s)(R)(s>max{7/2,3+1/p})中建立了两个爆破准则:解u的W^(2),∞(R)范数或者uxx的L∞(R)范数在最大存在时间区域内的积分值爆破.此外,本文利用爆破准则给出了全局解存在的两个充分条件.

广义Camassa-Holm方程的解在加权空间中的持续性

主要研究了具有k+1阶非线性项的广义Camassa-Holm方程的解的性质.一方面,通过运用合适的容许权函数,证明了该方程的解在加权空间L^(p)中的持续性.另一方面,也研究了当x→+∞和x→-∞时解的渐近性质.

广义Camassa-Holm方程的不对称孤立波和不对称扭波的存在性

利用动力系统定性理论和分支方法研究广义Camassa-Holm方程的行波.通过关键的分支值得到相应平面系统的相图,从而给出孤立波和扭波存在的充分条件;并且发现得到的孤立波和扭结波是不对称的,这与传统的对称孤立波和对称扭波是不一样的.

Möbius几何中的多分量Camassa-Holm方程

研究了一般Möbius几何中的曲线流,证明了一类多分量的Camassa-Holm方程等价于Möbius几何中的一个不变曲线流,此方程是两分量Camassa-Holm方程的多分量推广,也可以看成是一类多分量KdV系统的对偶可积系统.最后得到了此方程的一个退化情形的尖峰孤子解.

脑干出血后Holmes震颤1例报道

运用中西医综合疗法治疗Holmes震颤病人1例,并进行了Holmes震颤相关文献复习及整理。

缺血性脑卒中后Holmes震颤1例报道并文献分析

Holmes震颤是临床上少见的继发性运动障碍症状。Holmes震颤的最常见病因是发生脑血管疾病。Holmes震颤患者可出现头面部、肢体低频震颤,睡眠时消失。使用多种拮抗药物治疗Holmes震颤疗效不佳。本文对1例缺血性脑卒中后Holmes震颤患者症状特点、影像学表现、治疗手段及预后进行分析回顾,结合文献,探讨其发病机制。

一个四分量Camassa-Holm系统的行波解

考虑了一个具有双哈密顿结构、无穷多守恒律的带有任意函数的四分量CH系统,得到了当该系统具有对称行波解时所满足的条件,导出了带有任意函数的尖峰解的显式表达式,通过对解的直接约化得到了一些两分量CH型系统的尖峰解表达式.

广义Camassa-Holm方程的对称性约化和精确解

利用一种更直接有效的对称性约化方法(CK直接约化法),研究具有充分非线性项的广义Camassa-Holm方程C(m,n,p)的精确解以及解受非线性项影响的情况.在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性约化,约化的结果得到了丰富的解:紧孤立波解(Compacton),尖峰孤立波解(peakon),扭结解和光滑的钟型孤立波解.

广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子及其耗散下的行波解

从数学的角度研究了广义Camassa Holm方程的行波解 ,在此基础上得到了广义Ca massa Holm方程的尖峰孤立子解 ,并讨论尖峰孤立子的性质 特别是 ,借助Mathematica数学软件讨论了m =1,2 ,3时广义Camassa Holm方程的尖峰孤立子的情况 ,并给出相应的图形 同时还找到了m =3时广义耗散Camassa

一类广义Camassa-Holm方程的孤立尖波、孤子类解和周期解

应用一种新的数学技巧,即基于用积分因子求解常微分方程的方法,研究了一类广义Camassa-Holm方程,求出了该方程的孤立尖波、孤子类和周期行波解,并在不同的参数条件下分别把孤立尖波、孤子类以及周期行波解用显示公式表示出来,得到的解的结构的定性变化条件是明显的.

广义耗散Camassa—Holm方程的动力学行为

研究了具有耗散的Camassa-Holm方程的解的动力学问题.利用Galerkin过程给出了具有 耗散的广义CH方程的弱解存在性结论,发现在m>0的情况下,耗散广义CH方程的弱解在周期 边界条件下整体存在;利用非线性Galerkin方法,给出了具有耗散的广义CH方程的近似解,并在 Fourier基下作了简单近似解的数值模拟,数值结果与理论分析相一致.

Camassa-Holm-KP方程的行波解分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了Camassa-Holm-KP方程,证明该方程存在光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了上述一些显式精确行波解.

广义Camassa-Holm方程的显式孤立子解

研究广义Camassa-Holm方程的显式孤立子解,在研究中,首先建立一个与该方程相对应的平面系统,然后画出平面系统的分支相图,最后,通过相图中某些特殊的同宿轨道获得显式孤立子解.

Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程的延拓结构(英文)

延拓结构理论是得到非线性偏微分方程的拉克斯对、贝克隆变换等的一种有效方法.本文考虑了一族带参数方程的延拓结构,得到了伴随与Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程的逆散射方程.由此,检验了这两个方程的可积性.

周期弱耗散的带旋度Camassa-Holm系统强解的整体存在性

研究一个周期弱耗散的带旋度Camassa-Holm系统。利用系统本身的结构和能量的耗散性,通过引入合适的Lyapunov函数,得到了强解的整体存在性。

关于Camassa-Holm方程尖孤立子解的扩展(英文)

对任意的参数k和波速c,使用动力系统分支方法求出了Camassa Holm方程有形如u(x,t,c,k)=(k+c)·exp(-｜x-ct｜)-k的尖孤立子解.以前文献中有关该方程的尖孤立子解变成了本文的特殊情况.

Camassa-Holm方程的等价变换

利用改进的直接方法得到了一类Camassa-Holm方程的等价变换和对称群定理,建立了方程新解与旧解之间的关系,在已有的一些精确解的基础上利用对称群定理得到了Camassa-Holm方程的许多新的显式精确解。

Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程的显式精确解(英文)

提出了寻找非线性色散偏微分方程多个精确特解的一种新方法——扩展sinh-cosh方法.选取标准的Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程以展示这种方法的具体格式.获得了Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程的尖孤立波解和具孤立波模式的新精确解.给出了一个事实:出现在可压缩弹性杆中的非线性色散波方程没有像Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程那样的具孤立波模式的精确解.文献中的结果可以看作本文结果的特例.

Camassa-Holm方程的初边值问题

用Kato关于拟线性演化方程的有关理论结合解的先验估计,证明Camassa-Holm方程某类初边值问题整体解的存在性,以及在一定条件下解的blowup。