关于方程u_t＝（α＋βi）△u＋F（D_xu，D_X^2u）（α＞0）Canchy问题的整体经典解的注记

本文证明了下列Ｃａｎｃｈｙ问题（１）（２），当，小初值时，对任何空间维数ｎ≥１，在ｔ≥０上恒存在唯一的整体经典解，而且当ｔ→＋∞时。

关于含参量的Cauchy问题与H-K积分

运用H-K积分,对含参量的Canchy问题在满足ACG*和等度连续的条件下考虑了解对参数的连续依赖性.

关于奇异Cauchy问题

在本文中,讨论了奇异Cauchy问题,利用Adomian的分解方法得到了一类奇异Cauchy问题的非平坦解。

算子的广义解空间及自动适定性(英文)

将Frechet空间X上的算子A的广义解空间拓扑化 ,证明了A在Zk+1上的限制生成k 次积分半群 ,并且在某种意义下 ,Zk +1是最大的 .应用上述结果 ,证明了A生成k 次积分半群的充要条件是对 x∈X ,积分Cauchy问题有唯一解 .

一类θ二阶非齐次抽象微分方程

本文讨论了有界变差余弦算子函数,证明了自反的Banach空间中,二阶抽象Cauchy问题υ"(t)=Aυ(t)十g(t),t∈[0,T],υ(0)=x∈D(A),υ'(0)=y∈D(A)关于一切g∈C([0,T],X)的mild解均为古典解的充分且必要条件是A为有界线性算子.

带梯度项的p-Laplacian方程整体解的不存在性

研究一类带非线性梯度项的p-Laplacian方程Canchy问题,通过对试验函数的精细选取,利用能量估计方法和不等式技巧,证明了问题非平凡非负整体解的不存在性.

黎曼曲面到S^2的非均匀Landau-Lifshitz方程组

本文主要考虑从黎曼曲面到Ｓ２的非均匀Ｌａｎｄａｕ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程组的解的存在性．证明了对于适当初始值，方程是存在唯一的，除有限个点外处处正则的整体解，并且该解在每一奇点处爆破成一个光滑的调和映射 还讨论了方程组在ＩＲ２上定常解的不存在性．

具调和振子的非线性Schrodinger方程

考虑具调和振子的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证 明了整体强解的存在性，使用能量估计方法证明了整体强解的唯一性．