Canonical对偶理论在一类多项式全局优化中的应用

用Canonical对偶理论,讨论一类高阶多项式全局最优化问题的求解.首先将无约束多项式全局优化问题转换成箱体约束下的多项式全局优化问题,之后通过构造非线性变换对偶函数及相应的共轭函数,得到原问题的Canonical对偶问题.进一步通过求解对偶问题的最优解,导出原多项式全局优化问题的最优解,并给出对偶问题是凹函数的证明.最后应用所得方法,计算一个二元6次多项式全局最优化实例.

关联翻译理论下《滇南本草》对偶辞格英译探析

作为我国现存较早、最完整的一部古代地方本草典籍,《滇南本草》具有重要的翻译研究价值。以《滇南本草》中正对、反对、串对等典型对偶辞格为研究对象,分析关联理论对翻译过程的阐释力以及关联理论与中医药学的契合度,总结关联翻译理论下对偶辞格的英译原则,在英译时结合对偶辞格特点,力求最大限度保留原文对偶形式并适当补偿文化缺省内容,保证译文读者在取得充分语境效果的同时避免付出不必要的处理努力,实现原文与译文的最佳关联。

规范场论札记(II):局域电磁对偶变换理论、广义卡鲁扎–克莱因衍生杨–米尔斯规范场理论与高维引力规范场论

本文继续研究、评述与本专题上篇“规范场论札记(I)”中的“人造”(synthetic)规范场和“呈展”(emergent)规范场有关的两个主题。本文“规范场论札记(II)”主要研究三个具体问题:i) 在前人的磁荷和对偶变换理论基础之上,提出了局域电磁对偶变换对称性和对偶规范场概念,指出对于电磁波而言,对偶规范势的效果使得真空中的电磁波好似在介电系数和磁导率均为张量的各向异性介质中传播;ii) 给出了一种非阿贝尔版本或广义的卡鲁扎–克莱因理论的详细推导过程,其目的是为了具体介绍一个统一爱因斯坦广义相对论引力和杨–米尔斯规范相互作用的理论。在此模型中,杨–米尔斯规范场以高维引力度规场分量的身份在普通四维时空中呈现出来,或者说,杨–米尔斯规范场在本质上是一种非阿贝尔卡鲁扎–克莱因高维引力场;iii) 介绍了笔者提出的一种自旋联络高维引力规范理论,其引力拉格朗日量用黎曼曲率平方项构造,高维自旋仿射联络(洛伦兹联络)具有杨–米尔斯规范势的特征、矢量场和旋量物质场的高维自旋流在四维时空内表现为杨–米尔斯规范荷流,从而该高维引力规范理论可以统一引力相互作用和杨–米尔斯规范相互作用。在文献中,引力理论有很多家,虽然本文仅对非阿贝尔版本的卡鲁扎–克莱因理论和引力规范理论的长处和缺陷作了评述,但希望本文对此二者的析评有助于读者举一反三、触类旁通理解文献中各类引力理论的风格特征和优缺点。

一类非线性优化的Canonical对偶函数

研究如何获取球体约束下非线性优化的全局最小点.通过引入常微分方程和构造Canonical对偶函数的局部形式,引入了相应的对偶定理,勾勒出了原问题的KKT点和对偶问题的KKT点两者之间的关系.给出了凸乘子定义,对偶定理和搜寻全局最优点的方法,并通过一些例子加以演示.

一类非单调互补问题的Canonical对偶问题研究

对于一类具有广泛应用背景的非单调互补问题,我们构建了这类问题的Canonical对偶问题。其对偶问题可以写成和原问题类似的互补问题。我们给出了对偶问题和原问题解之间的对偶关系,并且将对偶问题转化成一个一维优化问题,这不但可以方便的求解这类问题,也为研究这类问题性质提供了一个非常直观的研究工具。最后,本文给出了几个算例来演示对偶问题的性质。

基于二象对偶理论的景区价值溢出效应测评——以普者黑景区为例

以成长型景区普者黑与周边社区典型的不均衡发展关系为例,借用溢出效应理论衡量在外扩力与内聚力影响叠加作用下,旅游区对周边社区经济、社会、文化价值的外部性效应,再基于二象对偶理论的动态研究法完善理论结构与测度模型.研究发现,旅游价值溢出是在极化与扩散效应推拉过程中逐渐演化的,旅游价值溢出客观存在且不能忽视负溢出带来的发展剥夺作用,旅游区对周边社区的负外部性形成与忽视系统过程发展有关.为了实现旅游区与社区共建共享,需要平衡外扩力与内聚力、关注旅游价值溢出过程系统等方面.

网络计划中构建对偶网络模型的理论和方法

针对现有的网络计划模型重点体现的不是其核心机动时间和路差,而是具体的时间和路长,进而使得该模型在运用时往往会遇到阻碍的问题,利用对偶原理,构建网络计划模型的对偶模型.首先,通过分析机动时间和路长之间的关系,推导出路差定理;其次,在路差定理的基础上,利用对偶原理构建对偶网络模型,并分析其性质;然后利用该模型揭示网络计划的对偶等价性;最后,通过例子进行验证和说明.该对偶网络模型重点体现了机动时间和路差,使得网络计划更具针对性和有效性.

低速Dyon粒子电磁辐射的双矢势对偶理论

在考虑磁荷存在的情况下,引入双矢势的概念,给出了场强与双矢势的关系式;由此推导出了磁荷存在情况下的d'Alembert方程,利用这个方程的推迟解得出了带双荷粒子电磁辐射的推迟势的表达式.最后讨论了低速双荷粒子在双矢势下的电磁辐射问题.

双荷粒子Lorentz力的双矢势对偶理论

在考虑磁荷存在的情况下,给出了场强与双矢势的关系,由此推导出具有电磁对偶对称性的Maxwell方程表示式.讨论了有源情况下电磁场的能量及动量张量和它们的特性.求出了双荷粒子在电磁场中的运动方程及其所受Lorentz力的表达形式.

基于Kriging模型和对偶理论的无约束全局优化方法

针对基于Kriging模型的全局优化方法收敛速度慢、优化效率低且无法跳出局部最优区域等缺点,提出一种基于Kriging模型和对偶理论的无约束全局优化方法,引入正则对偶变化将普通Kriging模型本身的非凸优化问题转换为凸优化问题,利用基于Kriging模型的改进信任域策略对该凸优化问题进行迭代寻优。该方法能有效平衡全局和局部搜索行为,并大幅提高算法性能。通过7个数值测试例子和一个工程仿真实例,验证了所提方法的有效性和实用性。

对偶理论在国家干预与市场调节相结合分析中的应用

本文首先建立了开放的国民经济系统的宏观产出模型和宏观资源消耗模型 ,然后运用对偶理论证明了宏观产出最大化与资源消耗最小化能够同时实现 ,并揭示出对应于产品市场、资金市场、劳动力市场和国际市场 ,政府的调控变量分别为产品税率、资金利率、劳动工资率和汇率与关税税率 ,最后通过K-T 条件将微观优化模型与宏观优化模型的解连接起来 ,给出了国家干预与市场调节的最佳结合形式。

基于二象对偶理论的区域创新系统协调发展及其时序分异研究

以区域创新系统协调发展为研究对象,根据2000—2008年我国省级区域面板数据,应用协同学理论测算区域创新系统的协调发展度.研究结果表明:(1)考察期内,我国区域创新系统的协调发展度显著提高,其中,东部地区提高最快,中部次之,西部最慢;(2)创新系统协调发展度的地区间差异不断扩大,反映创新的地理集中态势日益明显;(3)区域创新系统的协调发展度大致可以分为五种类型,北京作为Ⅰ类地区属于良好协调发展类,上海作为Ⅱ类地区属于中度协调发展类,广东作为Ⅲ类地区属于勉强协调发展类,由部分东部地区和中部地区构成的Ⅳ类地区属于勉强协调发展类,由部分中部和西部地区构成的Ⅴ类地区属于中度失调衰退类.最后,分析了各类型区域创新系统协调发展的特点并提出了改进建议.

模糊规划的对偶理论

建立了有关凸模糊映射的微分理论:利用凸模糊映射的微分理论研究极值问题,得到凸模糊映射取得极值的充分/必要条件;讨论模糊意义下的鞍点与极小极大定理,并与模糊规划的Lagrange对偶联系起来.最后,建立了凸模糊规划的Lagrange对偶和KKT条件,并将其结果应用到模糊线性规划与模糊二次规划的研究中.

二象对偶理论视角下林木加工产业技术创新系统的协调度测度

基于改进熵值法和二象对偶理论,将林木加工产业技术创新系统划分为以创新能力为表征的状态子系统和以创新效率为测度的过程子系统,并根据子系统进一步阐述林木加工产业技术创新系统的二象特征。测度2008年-2012年林木加工产业技术创新系统的二象子系统发展水平、系统综合发展水平及二象子系统间协调发展水平。结果表明：林木加工产业技术创新系统的二象子系统及系统综合发展整体呈现上升演化态势,二象子系统间的协调发展程度总体处于动态不稳定的演化规律。

杨-米尔斯理论的对偶超导机制

基于规范场的Faddeev-Niemi分解和随机-有序假设,由SU(2)杨-米尔斯规范理论推导出一个含有附加常数的有效对偶阿贝尔-黑格斯模型.推导过程显示,黑格斯复标量φ可用来描述有效真空磁介质,并预言单极质量由n场的梯度涨落所决定;引入夸克源之后还预言麻省口袋模型中的真空常数正比于单极质量的四次方.通过求解对偶阿贝尔-黑格斯模型方程对杨-米尔斯理论的对偶超导机制进行了探讨.

应力函数及其对偶理论在有限元中的应用

借助于Cosserat连续介质模型,探讨了应力函数和位移对避免有限元C^1连续性困难的互补性作用,通过对应力函数对偶理论的深入分析,为将应力函数列式得到的余能单元转化为具有一般位移自由度的势能单元提供了严格的理论基础,在此基础上,给出应用应力函数构造有限元的一般方法。

产业创新系统的协调发展研究——基于二象对偶理论与系统演化的视角

基于产业创新系统的时空演化特征,运用二象对偶理论将产业创新系统视为由状态子系统和过程子系统二象子系统构成的具备完全时空意义的动态系统。其中,前者是客观实在的物质子系统,后者则是由该物质子系统所映射的属性构成的虚像子系统。从这一新视角,研究产业创新系统演化的本质,重新界定产业创新系统协调发展的内涵,并构建产业创新系统二象子系统之间协调发展的评价模型。

对偶理论在经济均衡分析中的应用

本文根据现代经济系统的特点，设计了一类优化模型体系，并运用对偶理论和该模型体系研究了三类主要市场；产品市场、货币市场和劳动力市场的均衡及其实现，指出了这三类主要市场同时实现均衡所需要的基本条件。

理论与实践:现代思想政治教育学的重要对偶范畴

理论与实践是现代思想政治教育学的一个重要对偶范畴。必须科学理解理论与实践的涵义,正确认识和处理理论与实践的辩证关系,充分认识研究理论与实践这个重要对偶范畴的理论意义和实践意义。

基于公平性对偶理论的多小区下行协同波束成形算法

为了实现最大化最差用户速率准则下的多小区下行协同波束成形优化,首先基于拉格朗日对偶理论推导出了多小区下行波束成形最差用户信干噪比最大化优化问题的虚拟上行对偶问题,进而提出了一种联合利用二分法和几何规划有效迭代解决该虚拟上行对偶问题的算法。通过把对偶上行链路优化问题的解转换到原始下行链路优化问题,从而获得多小区下行链路波束成形的波束矢量和发射功率。仿真结果表明,相比已有的多小区下行协同波束成形算法,所提算法在最差用户速率性能以及能效归一化速率性能指标方面都具有明显优势。