单调有界数列必有极限定理的一个直接证明及其作用

利用实数十进制无限小数表示直接构造性地给出"单调有界数列必有极限"定理的一种简洁的新证明,并且从新视角揭示数学分析中的实数完备性和高等数学中的数列极限存在准则.

单调有界定理的康托实数定义之证明

根据实数的康托定义，证明了实数的完备性定理之一──单调有界定理。