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广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集的Hausdorff维数介值性
1
作者 宗文琦 莫利柳 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期246-251,共6页
为了进一步探索Hausdorff维数的取值介于两最值之间的齐次Moran集的结构,引进了广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集。运用质量分布原理讨论该类集合的Hausdorff维数,证明了对任意介于齐次Moran集Hausdorff维数的最大值与最小值之间的值,都存在... 为了进一步探索Hausdorff维数的取值介于两最值之间的齐次Moran集的结构,引进了广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集。运用质量分布原理讨论该类集合的Hausdorff维数,证明了对任意介于齐次Moran集Hausdorff维数的最大值与最小值之间的值,都存在一类广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集,使得其Hausdorff维数与该值相等。 展开更多
关键词 齐次MORAN集 HAUSDORFF维数 {m_(k)}-Moran集 广义{m_(k)}-拟齐次cantor 介值定理
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一类Cantor整数的渐近性质
2
作者 曹春云 李惠惠 《应用数学》 北大核心 2023年第1期258-264,共7页
对于任意的正整数p≥3,用{a_(n)}_(n≥0)表示p-进展式数字只取偶数的非负整数所构成的数列.我们给出了a_(n)的增长阶为log_(s)p,其中s=[p/2],[·]为取上整函数.证明了{an/nlogsp}_(n≥1)在[2s-2/p-1,2]中稠密.并从测度的角度对该稠... 对于任意的正整数p≥3,用{a_(n)}_(n≥0)表示p-进展式数字只取偶数的非负整数所构成的数列.我们给出了a_(n)的增长阶为log_(s)p,其中s=[p/2],[·]为取上整函数.证明了{an/nlogsp}_(n≥1)在[2s-2/p-1,2]中稠密.并从测度的角度对该稠密性加以阐释. 展开更多
关键词 cantor整数 自相似集 自相似测度
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正测度Cantor集与正测度Cantor函数
3
作者 李雨哲 王丽 《数学杂志》 2023年第3期277-282,共6页
本文利用类比的方法,将Cantor集上定义的Cantor函数进行了推广.首先给出了正测度Cantor集及正测度Cantor函数的定义;然后通过严格的证明得到了正测度Cantor函数的一些性质,并给出了正测度Cantor函数的一些应用;最后通过实例说明,由于正... 本文利用类比的方法,将Cantor集上定义的Cantor函数进行了推广.首先给出了正测度Cantor集及正测度Cantor函数的定义;然后通过严格的证明得到了正测度Cantor函数的一些性质,并给出了正测度Cantor函数的一些应用;最后通过实例说明,由于正测度Cantor函数构造的特殊性,可以用来作为一些命题的反例. 展开更多
关键词 cantor 正测度cantor cantor函数 正测度cantor函数
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Cantor展式中的乘积型动力丢番图逼近
4
作者 王为亮 岳芹 《合肥学院学报(综合版)》 2023年第2期8-13,共6页
研究Cantor展式中的乘积型动力丢番图逼近,将证明相应集合的Hausdorff测度与某个级数的敛散性有关,并且也给出该集合的Hausdorff维数。
关键词 cantor展式 丢番图逼近 HAUSDORFF测度 HAUSDORFF维数
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Why Are There as Many Elements in the Cantor Set as There Are Real Numbers?
5
作者 Wenbing Wu Xiaojian Yuan 《Open Journal of Applied Sciences》 2023年第11期2183-2185,共3页
There are many important concepts in linear algebra, such as linear correlation and linear independence, eigenvalues and eigenvectors, and so on. The article provides a graphical explanation of how to distinguish betw... There are many important concepts in linear algebra, such as linear correlation and linear independence, eigenvalues and eigenvectors, and so on. The article provides a graphical explanation of how to distinguish between the concepts of linear correlation and linear independence. The conclusion points out that linear independence means that there are no two (base) vectors with the same direction in a vector graph;otherwise, it is a linear correlation. 展开更多
关键词 cantor Ternary Set Linear Independence Vector Linear Algebra
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药用蛇及其水提物的DNA微型条形码鉴别研究 被引量:1
6
作者 冼乐尧 罗宇琴 +4 位作者 宋叶 魏梅 孙冬梅 李国卫 胡绮萍 《中药材》 CAS 北大核心 2024年第1期51-56,共6页
目的:建立药用蛇及其水提物的DNA微型条形码鉴别方法。方法:通过比对药用蛇及常见11种混伪品的16S rRNA序列,建立约220 bp的蛇类DNA微型条形码,并与16S rRNA标准条形码比较,对药用蛇原料及水提物进行测序鉴定。采用MEGA-X软件分析遗传... 目的:建立药用蛇及其水提物的DNA微型条形码鉴别方法。方法:通过比对药用蛇及常见11种混伪品的16S rRNA序列,建立约220 bp的蛇类DNA微型条形码,并与16S rRNA标准条形码比较,对药用蛇原料及水提物进行测序鉴定。采用MEGA-X软件分析遗传距离并以邻接法(NJ)构建系统发育树。结果:DNA微型条形码引物对药用蛇原料及水提物的扩增率为100%,鉴定率为100%。药用蛇及其混伪品的种内平均遗传距离均小于种间平均遗传距离,且各物种在NJ系统发育树中具有良好的单系性,并与16S rRNA标准条形码原料的鉴定结果一致。结论:该研究建立的蛇类DNA微型条形码可有效实现药用蛇原料及水提物等制品的物种鉴别,为保障蛇类原料、临床汤剂及配方颗粒等药品的安全性和有效性提供了技术支撑。 展开更多
关键词 乌梢蛇 金钱白花蛇 蕲蛇 水提物 DNA微型条形码 16S rRNA
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命题逻辑中极大和谐理论之集上的拓扑与Cantor三分集 被引量:11
7
作者 王国俊 王伟 宋建社 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期1-5,共5页
从结构上清楚地描述了极大和谐理论的构造,证明了一个理论是极大和谐的当且仅当它是文字序列的逻辑闭包;在全体极大和谐理论之集上通过自然的方式引入了一种紧Hausdorff拓扑,证明了所得拓扑空间与Cantor三分集同胚.作为应用,给出了命题... 从结构上清楚地描述了极大和谐理论的构造,证明了一个理论是极大和谐的当且仅当它是文字序列的逻辑闭包;在全体极大和谐理论之集上通过自然的方式引入了一种紧Hausdorff拓扑,证明了所得拓扑空间与Cantor三分集同胚.作为应用,给出了命题逻辑系统完备性的一个简单证明. 展开更多
关键词 数理逻辑 极大和谐理论 紧Hausdorff标准拓扑 cantor三分集 完备性
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Cantor尘和Sierpinski地毯 被引量:7
8
作者 何伟弘 罗俊 贾保国 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期117-119,共3页
在分形几何的研究中,除去一些平凡的情形,绝大多数分形的Hausdorf测度计算问题目前还无法解决.本文通过证明Cantor尘几何相似于一个Sierpinski地毯,利用Sierpinski地毯的测度的已知结论,得到了... 在分形几何的研究中,除去一些平凡的情形,绝大多数分形的Hausdorf测度计算问题目前还无法解决.本文通过证明Cantor尘几何相似于一个Sierpinski地毯,利用Sierpinski地毯的测度的已知结论,得到了Cantor尘Hausdorf测度的准确值. 展开更多
关键词 cantor 几何相似 SIERPINSKI地毯 分形几何
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任意Cantor型随机函数序列随机和的一类局部极限定理 被引量:6
9
作者 王康康 叶慧 《江苏科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第2期87-90,共4页
研究了对任意Cantor型随机函数序列随机和普遍成立的一类局部极限定理。利用条件期望的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出了结论。作为推论,得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。
关键词 cantor型随机函数序列 随机和 网微分法 条件期望 任意随机序列
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Cantor型随机变量序列强极限定理的研究 被引量:7
10
作者 王康康 杨卫国 《江苏科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第3期26-29,共4页
研究了对任意Cantor型随机变量序列普遍成立的一类强大数定理。证明中利用条件期望的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出结论,由推论得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。
关键词 cantor型随机变量序列 网微分法 条件期望 任意随机序列
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含参变量Cantor集的Hausdorff测度 被引量:6
11
作者 曾超益 袁德辉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第4期729-737,共9页
本文研究了菱形为基本集所构成的的广义Cantor集的Hausdorff测度问题.利用菱形几何结构的相关证明方法,获得了此类广义Cantor集的Hausdorff测度准确值,推广了曾超益和许绍元等人的已有结果.
关键词 广义cantor HAUSDORFF测度 p级拷贝
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一致Cantor集的Minkowski容度 被引量:5
12
作者 蒋锋 陈世荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期641-647,共7页
该文研究了一致cantor集的Minkowski容度,并且计算出了它的上Minkowski容度和下Minkowski容度.由此推出它的Minkowski容度是不存在的.
关键词 MINKOWSKI容度 一致cantor Minkowski维数 Minkowski可测
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一类广义Cantor集的Hausdorff测度 被引量:5
13
作者 徐园芬 戴振祥 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 2002年第2期7-10,共4页
研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff测度 ,解决了一类广义Cantor集的Hausdorff测度计算问题 .得到的主要结果是构造了一类广义的Cantor 2k + 1(k∈N)分集 ,并证明了它们的Hausdorff测度Hs(E) =1.
关键词 广义cantor HAUSDORFF测度 HAUSDORFF维数 自相似集 分形几何 自相似分形
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Cantor集的自乘积集的Hausdorff测度的下界 被引量:2
14
作者 贾保国 周作领 朱智伟 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第5期575-582,共8页
证明了三分Cantor集C的自乘积集C×C的Hausdorff测度满足 H^(log_3)~4(C×C)≥1.48329。
关键词 自相似集 HAUSDORFF维数与测度 cantor
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m分Cantor尘的Hausdorff测度 被引量:5
15
作者 曾超益 袁德辉 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第2期356-362,共7页
为得到一类相似分形的Hausdorff测度准确值.给出了m分Cantor尘的几何结构,利用几何度量关系对m分Cantor尘的Hausdorff测度准确值进行研究.证明了m分Cantor尘的Hausdorff测度准确为Hs(E)=1/((m-1)s)[(m-2k+1)2+(m-1)2]s/2,其中s=logm 4,m... 为得到一类相似分形的Hausdorff测度准确值.给出了m分Cantor尘的几何结构,利用几何度量关系对m分Cantor尘的Hausdorff测度准确值进行研究.证明了m分Cantor尘的Hausdorff测度准确为Hs(E)=1/((m-1)s)[(m-2k+1)2+(m-1)2]s/2,其中s=logm 4,m≥4,1≤k≤m.结果表明它是Cantor尘和Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值的推广,4分Cantor尘和4分Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值是其特例. 展开更多
关键词 相似分形 m分cantor HAUSDORFF测度 p级拷贝
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三分Cantor集自乘积的Hausdorff测度的估计 被引量:1
16
作者 贾保国 周作领 朱智伟 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期109-110,共2页
借助于部分估计原理和质量分布原理 ,证明了三分Cantor集C自乘积集C×C的Hausdorff测度满足1 4832 9≤Hlog43 (C×C)≤ 1 5 0 2 88。
关键词 三分cantor 自乘积 HAUSDORFF测度 自相似集 HAUSDORFF维数 部分估计原理 质量分布原理 分形集 分形几何
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Cantor集的性质及应用 被引量:4
17
作者 李翠香 石凌 刘丽霞 《大学数学》 2011年第2期156-158,共3页
Cantor集是实函数论中一类重要的集合.本文从定义、性质及应用三方面研究了Cantor集.目的是帮助初学者对Cantor集有一个较全面的认识.
关键词 cantor cantor函数 反例
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Cantor型非齐次马氏链强极限定理的研究 被引量:7
18
作者 王康康 《江苏科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第5期19-23,共5页
研究了对任意Cantor型非齐次马氏链普遍成立的一类强大数定理。证明中利用条件期望以及马氏性的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出结论。作为推论,得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强... 研究了对任意Cantor型非齐次马氏链普遍成立的一类强大数定理。证明中利用条件期望以及马氏性的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出结论。作为推论,得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。 展开更多
关键词 cantor型马尔可夫链 网微分法 条件期望 任意随机序列
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乌梢蛇醇溶蛋白质提取工艺优化及其指纹图谱表征
19
作者 谢超 宋美营 +4 位作者 王巧宇 张林松 刘莹 曹云飞 闻崇炜 《中成药》 CAS CSCD 北大核心 2024年第7期2177-2181,共5页
目的优化乌梢蛇醇溶蛋白质提取工艺,并对其进行指纹图谱表征。方法在单因素试验基础上,以料液比、乙醇体积分数、提取温度、提取时间为影响因素,提取率为评价指标,响应面法优化提取工艺,再进行FTIR、SDS-PAGE分析。结果最佳条件为料液比... 目的优化乌梢蛇醇溶蛋白质提取工艺,并对其进行指纹图谱表征。方法在单因素试验基础上,以料液比、乙醇体积分数、提取温度、提取时间为影响因素,提取率为评价指标,响应面法优化提取工艺,再进行FTIR、SDS-PAGE分析。结果最佳条件为料液比1∶43.15,乙醇体积分数46.35%,提取温度37.53℃,提取时间250min,提取率为0.4072%。醇溶蛋白质在4000~400cm-1波数范围内有10个吸收峰,并且其种类丰富,分子量在11.19~158.10kDa范围内,其中26.48、19.67kDa为指纹图谱主峰。结论本实验可为乌梢蛇开发利用及分析鉴定提供依据。 展开更多
关键词 乌梢蛇 醇溶蛋白质 提取工艺 指纹图谱 响应面法 FTIR SDS-PAGE
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Cantor型集子集的维数 被引量:1
20
作者 镇方雄 张新明 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期23-25,共3页
首先定义了Cantor型集合,然后定义了Cantor型集合的Besicovitch子集Bp,并主要考虑了在相容和不相容情形下E的子集的Hausdorff维数.
关键词 cantor型集合 Besicovitch集 HAUSDORFF测度 HAUSDORFF维数
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