Cantor三分集的一种新定义方式及其应用

通过对Cantor三分集本质结构进行深刻洞察,结合结构化方法对Cantor三分集的定义方式进行研究.定义了实数集上的无再生三分族及Cantor三分族等概念,提出Cantor三分族所对应的极限集就是传统所说的Cantor三分集的公设.具体的构造了一个Cantor三分族,并基于此给出了Cantor三分集的新公式P=3n-1+∞∩n=12∩i=1〔[0,2i-1/3n]∪[2i/3n,1]〕,利用所得公式证明了1/4属于Cantor三分集.这些研究结果使得Cantor三分集具有了更加自然、简捷、严密的公式表示,使得与Cantor三分集相关的问题的处理变得更加清晰、容易.

关于Cantor三分集定义方式的一个新进展

通过对Cantor三分集本质结构进行深刻洞察,并结合结构化方法对Cantor三分集的定义方式进行研究.定义了上的无再生三分族、Cantor三分族等概念,证明了Cantor三分集的一个非三进制数模式的新公式,并证明了一个关于三进制数的新公式.为Cantor三分集的“三进制数定义法”提供了一种严密的理论基础,同时也增进了对Cantor三分集本质结构的认识.