Cantor集合光栅的衍射场

为了研究Cantor集合光栅的衍射场,首先根据惠更斯-菲涅耳原理及位移-相移定理对Cantor集合光栅的衍射场进行研究,得出Cantor集合光栅的衍射在像面上的振幅分布公式和光强分布公式。然后利用MATLAB的可视化得出Cantor集合光栅在像面上的衍射图样及衍射规律。这对深入研究分形光学有重要意义。

Cantor型分形光栅的夫琅禾费衍射特性研究

研究了Cantor型分形光栅的夫琅禾费衍射特性 ,使我们对分形结构上的衍射问题和特性有一定的了解 .

在1/R居中Cantor集合介质填充波导中波的反射

1/R居中Cantor集合分层介质是一种分形结构。这种结构在某些光学器件上已获得应用。如果将它引入微波领域,可望构造出一类新型的微波器件。本文主要研究了在以这种分形介质填充的波导中波的反射传输特性。利用网络的自相似性,导出了反射系数、传输系数的简单递推公式。最后,给出具体分析实例,并讨论了计算结果。

谈谈Cantor集合

作者以集合论基本知识为主线,论述了Cantor集合的定义、基本性质、可数性与测度等问题。

一类Cantor型集合交的分形结构

通过对一类Cantor型集合交的结构的分析 ,获得了不同位置的Cantor型集合交的Hausdorff测度之间的关系 ,并进一步验证了关于它的维数公式 。

Cantor分形光栅衍射场的自相似性分析

用平移相因子描述Cantor型分形光栅衍射场，分析了这一类型衍射场的自相似性。

Cantor集合的结构及性质

讨论了Cantor集合的结构和性质 ,提出并论证了Cantor集合的结构公式 .

一类高维Cantor型集合的Hausdorff维数

本文利用有关集合直积的Hausdorff维数与Hausdorff密度关系的理论,得到了一类高维Cantor型集合的Hausdorff维数,由此可构造出具有任意给定的Hausdorff维数的集合。

Cantor集合的应用

Ｃａｎｔｏｒ集合的应用王有一Ｃａｎｔｏｒ集合是具有连续统势Ｃ的完备的疏朗集，这些性质，以及它构造过程中巧秒的思维方法，为解决许多分析问题提供了有益的工具，本文通过举例来说明Ｃａｎｔｏｒ集合的若干应用。１．构造方法的典型性例１．Ｃａｎｔｏｒ集族对于任意...

Cantor集合的新意

该文在系统介绍康托集合的特性的基础上,着重介绍了康托集合在分形几何纤维丛几何中的重要作用,以及康托集合的物理含意.

集合包含与几何包含的多方保密计算

多方保密计算是近几年国际密码学界研究的一个热点问题·研究了保密的集合包含与几何包含问题,提出集合包含问题的多方保密计算方案,在此基础上结合MonteCarlo方法与Cantor编码方法,提出了任意几何图形包含问题的近似多方保密计算方案·并利用模拟范例证明了方案的安全性·同已有的方案相比,提出的方案适用范围广、通信复杂性低;在解决已有方案可解决的同样问题时,某些情况下计算复杂性也比较低·

广义集合概念及其内涵剖析

在剖析C an tor集合、Fuzzy集合、R ough集合、Ex tension集合、G rey集合;U nascerta ined集合、U n iversal G rey集合、V ague集合概念内涵的基础上,建立了广义集合(G eneralized sets)概念,并在对其内涵进行剖析的基础上讨论了它的基本性质。

“集合”由来演化的哲学思考

“集合”已成为现代数学的核心概念 ,它是人类认识事物、现象等的一种模式。迄今科学家们提出了三种重要的集合概念 :Cantor集合、 Fuzzy集合、 Extension集合 ,在每一种集合上建立一种数学 ,集合之拓广推动了数学的长足发展。建立在 Extension集合之上的可拓数学既是辩证思维方法的某种创新 ,也是科学方法论的创新 ,开辟了运用数学语言、数字符号描述事物可变性的途径和方法。对正确认识客观事物可变性的哲学意蕴 ,以辩证的思维观。

Cantor型集子集的维数

首先定义了Cantor型集合,然后定义了Cantor型集合的Besicovitch子集Bp,并主要考虑了在相容和不相容情形下E的子集的Hausdorff维数.

从"集合"的由来演化看数学哲学的基本问题

"集合"已成为现代数学的核心概念,它是人类认识事物、现象等的一种模式。迄今科学家们提出了三种重要的集合概念:Cantor集合、Fuzzy集合、Extension集合,在每一种集合上建立一种数学,集合的拓广导致了数学的拓广。

Cantor函数的推广及其概率性质

把Cantor三分集合上Cantor函数的定义推广到Cantor 2k+1分集合上,并定义了其在(-∞,∞)上的概率分布函数.对推广后的Cantor函数的概率性质作了研究.推广后的Cantor函数的概率性质更具一般性.

Extension集合辨析

xtension集合是可拓学理论的基础概念之一 .探讨Extension集合的特色和它与其它集合的关系 ,对于明晰可拓学的生存基础、研究价值和发展前景非常重要 .通过比较 3种集合对论域元素的识别与分类原则 ,指出Fuzzy集合Extension集合均以Cantor集合为基础 ,但各自又具有其它集合不可替代的独特之处 .Extension集合的特色在于它对论域元素潜在属性的识别角度和元素属性在特定变换下的可转换性的识别功能 .

Cantor集的几个性质及其证明

Cantor集是集合论中的著名例子 ,是实变函数及其后续课程中的重要集合 。

Cantor型集子集的测度

本文在文献[1]的基础上,考虑了在相容情形下E的各种子集的Hausdorff测度及Pack ing测度性质.