On Fractional Differential Inclusion for an EpidemicModel via L-Fuzzy Fixed Point Results

The real world is filled with uncertainty,vagueness,and imprecision.The concepts we meet in everyday life are vague rather than precise.In real-world situations,if a model requires that conclusions drawn from it have some bearings on reality,then two major problems immediately arise,viz.real situations are not usually crisp and deterministic;complete descriptions of real systems often require more comprehensive data than human beings could recognize simultaneously,process and understand.Conventional mathematical tools which require all inferences to be exact,are not always efficient to handle imprecisions in a wide variety of practical situations.Following the latter development,a lot of attention has been paid to examining novel L-fuzzy analogues of conventional functional equations and their various applications.In this paper,new coincidence point results for single-valued mappings and an L-fuzzy set-valued map in metric spaces are proposed.Regarding novelty and generality,the obtained invariant point notions are compared with some well-known related concepts via non-trivial examples.It is observed that our principal results subsume and refine some important ones in the corresponding domains.As an application,one of our results is utilized to discussmore general existence conditions for realizing the solutions of a non-integer order inclusion model for COVID-19.

CONTINUOUS SELECTIONS OF SOLUTION SETS OF FRACTIONAL INTEGRO-DIFFERENTIAL INCLUSIONS

Using Bressan-Colombo results, concerning the existence of continuous selections of lower semicontinuous multifunctions with decomposable values, we prove a continuous version of Filippov＇s theorem for a fractional integro-differential inclusion involving Caputo＇s fractional derivative. This result allows us to obtain a continuous selection of the solution set of the problem considered.

Controllability of Fractional Order Stochastic Differential Inclusions with Fractional Brownian Motion in Finite Dimensional Space

In this paper,sufficient conditions are formulated for controllability of fractional order stochastic differential inclusions with fractional Brownian motion(f Bm) via fixed point theorems,namely the Bohnenblust-Karlin fixed point theorem for the convex case and the Covitz-Nadler fixed point theorem for the nonconvex case.The controllability Grammian matrix is defined by using Mittag-Leffler matrix function.Finally,a numerical example is presented to illustrate the efficiency of the obtained theoretical results.

Mild Solutions for Nonlocal Impulsive Fractional Semilinear Differential Inclusions with Delay in Banach Spaces

In this paper, we give various existence results concerning the existence of mild solutions for nonlocal impulsive differential inclusions with delay and of fractional order in Caputo sense in Banach space. We consider the case when the values of the orient field are convex as well as nonconvex. Our obtained results improve and generalize many results proved in recent papers.

非线性Caputo-Hadamard型分数阶微分包含正解的存在性

通过多值映射的不动点定理,证明了如下一类带有积分边值条件的Caputo-Hadamard分数阶微分包含问题多个正解的存在性:{^(CH)D^(α)x(t)∈F(t,x(t)),1<t≤e x(1)=λ∫_(1)^(e)x(s)ds+d,其中^(CH)Dα代表Caputo-Hadamard分数阶导数,1/2<α≤1,0≤λ<1/e-1,d>0,F:[1,e]×R→p(R)的多值映射,p(R)表示R上所有非空子集。

具有时滞的分数阶忆阻神经网络固定时间同步

文中研究了分数阶忆阻神经网络的固定时间同步问题。根据忆阻器的电压电流特性,建立一类具有时变时滞的分数阶忆阻神经网络模型。与传统的基于最大绝对值的记忆突触权值计算方法不同,通过引入数学变换,利用微分包含理论和集值映射,在Filippov解的框架下将分数阶忆阻神经网络转化为一类具有不确定参数的分数阶系统。在固定时间稳定性理论和可测选择定理的基础上,通过构造Lyapunov函数和利用不等式技术给出其固定时间同步的充分条件,并给出同步时间上界的计算式。通过反馈控制方法,构造合适的状态反馈控制器,使主从系统实现固定时间同步,且同步时间的上界与系统初始状态无关。通过仿真算例可看出所设计的控制器可以使系统快速地实现同步。

具有非分离边界条件的非线性分数阶微分包含弱解的存在性（英文）

许多物理、航天科学、生态科学、工程中的实际问题都需要用分数阶微分方程来描述,因此对于分数阶微分方程的研究有着十分重要的理论意义和实践价值.本文在Pettis可积性假设条件下讨论了一类带有非分离边值条件的非线性分数阶微分包含弱解的存在性.微分算子是Caputo导算子,并且非线性项具有弱序列闭图像.本文的理论分析基于Monch不动点定理和弱非紧性测度的技巧,并举例论证了结论的有效性.

带有积分边值条件的分数阶微分包含解的存在性

分数阶微分方程被广泛用于解决众多领域的工程问题,如新材料科学、流体力学、电子电路等.此外,在生物学、经济学、最优控制等学科通过建立微分包含模型,对一些实际问题进行理论分析和研究,近年来,有关带有边值条件的分数阶微分方程和分数阶微分包含的研究受到了广泛关注.对基于CABADA和WANG的一类分数阶微分方程正解的存在性进行了研究,将其单值结果推广到多值情形.利用多值映射的不动点定理,研究了如下带有积分边值条件的分数阶微分包含问题:CD0+αy(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3),y(0)=y'(0)=0,y(1)=λ∫10y(s)ds,得到了包含非线性项是凸和非凸2种情形的带有积分边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件.

分数阶微分包含三点边值问题解的存在性

分数阶微分方程起源于物理学、人口动力学和经济学等研究领域,是人们理解现实世界数学模型的重要工具.近年来,分数阶微分方程的研究受到数学工作者的广泛关注.利用不动点定理,研究了分数阶微分包含三点边值问题{cDα0+y(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3],y(0)=y″(0)=0,βy(η)=y(1),得到了带有三点边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件,所得结果包含非线性项是凸和非凸2种情形.

分数阶微分包含四点边值问题解的存在性

利用多值映射非线性选择定理和不动点定理,研究分数阶微分包含四点边值问题c Dα0+y(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(1,2];y′(0)+ay(η1)=0,by′(1)+y(η2)=0解的存在性,所得结果将已有的单值情形推广到多值情形.

基于预解算子的非局部分数阶微分包含解的存在性

利用多值分析方法和预解算子理论,研究Banach空间中一类非局部分数阶微分包含的解,在非局部项不具有紧性和Lipschitz连续性的条件下给出存在适度解的充分条件,改进了相关文献的结果。

一类抽象分数阶微分包含解的存在性

本文在Hilbert空间中讨论了一类新的抽象分数阶微分包含。我们给出了该类问题mild解的定义,利用分数阶微积分,Clarke次微分和集值函数的不动点等相关理论,证明了该问题解的存在性。另外还证明了其解集是一个紧集。

具有Hybrid边值条件的分数阶微分包含解的一个新结果

运用新的不等式技巧和Bohnenblust-Karlin不动点定理研究了一类具Hybrid边值条件的分数阶微分包含解的存在性,获得了该包含解存在的一个新的充分条件.我们的结果实质性的改进和推广了相关文献的结果,并举例说明了我们的结果优于文[7]的定理.

分数阶微分算子结合正则化的煤层包裹体图像边缘识别算法

为准确识别煤层中包裹体图像边缘,提升截齿自适应截割煤岩能力,通过伪彩化煤层包裹体实际图像,利用Tikhonov正则化方法预处理识别的煤层包裹体图像,将一阶Sobel与二阶Laplacian边缘图像识别算法扩展到分数阶模式,构造其图像边缘识别的分数阶微分模式,实现煤层中包裹体结构的快速识别及边缘特征的提取。结果表明,相比整数阶微分算子,所提算法能够更好地识别煤层包裹体图像的边缘,执行时间分别为0.2221、0.2451、0.1413、0.1732 s,占用内存分别为36.35、39.82、28.99、33.13 MB,其最佳的分数阶次值为0.6。该方法可以有效识别煤层包裹体边缘特征,对噪声具有较强的鲁棒性。

带有积分边值的分数阶微分包含正解存在性

利用多值映射的不动点定理,研究一类带有积分边值条件的分数阶微分包含问题,给出了其正解的存在性定理,所得结果将已有的单值结果推广到多值情形。

带有积分边值的Hadamard型积分-微分包含解的存在性

利用多值映射的不动点定理,给出了一类带有非局部积分边值Hadamard型分数阶积分微分包含解的存在性定理,得到了解存在性的充分条件,并将已有的单值结果推广到多值情形.

一类广义Bagley-Torvik型分数阶微分包含解的存在性

运用非紧测度、分数阶微积分理论和Bohnenblust-Karlin不动点定理,研究一类带有非局部条件的广义Bagley-Torvik型分数阶微分包含解的存在性,所得结论丰富了Bagley-Torvik型方程的相关研究成果.

一类分数阶脉冲微分包含解的存在性(英文)

本文研究的是一类分数阶脉冲微分包含解的存在性.首先给出对应的脉冲微分方程解的正确形式,再利用非线性Leray-Schauder选择定理和PC-型Ascoli-Arzela定理证明解的存在性,并举例说明.

一类Caputo型分数阶微分包含的非局部问题

考虑一类具有非线性增长条件的分数阶微分包含的非局部问题,先利用Leray-Schauder不动点定理验证分数阶非线性微分方程解的存在性与唯一性,再利用集值不动点理论证明一类分数阶微分包含问题解的存在性.

分数阶微分包含三点边值问题正解的存在性

利用不动点定理,研究一类分数阶微分包含三点边值问题正解的存在性,给出该三点边值问题至少存在2个正解的充分条件.