非线性Caputo-Hadamard型分数阶微分包含正解的存在性

通过多值映射的不动点定理,证明了如下一类带有积分边值条件的Caputo-Hadamard分数阶微分包含问题多个正解的存在性:{^(CH)D^(α)x(t)∈F(t,x(t)),1<t≤e x(1)=λ∫_(1)^(e)x(s)ds+d,其中^(CH)Dα代表Caputo-Hadamard分数阶导数,1/2<α≤1,0≤λ<1/e-1,d>0,F:[1,e]×R→p(R)的多值映射,p(R)表示R上所有非空子集。

一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性

研究一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性.通过构造迭代序列和上下解方法得到该方程解的存在性结论.值得一提是,研究的微分方程非线性部分包含Caputo-Hadamard型分数阶导数且边值条件带有积分.

具有非分离边界条件的非线性分数阶微分包含弱解的存在性（英文）

许多物理、航天科学、生态科学、工程中的实际问题都需要用分数阶微分方程来描述,因此对于分数阶微分方程的研究有着十分重要的理论意义和实践价值.本文在Pettis可积性假设条件下讨论了一类带有非分离边值条件的非线性分数阶微分包含弱解的存在性.微分算子是Caputo导算子,并且非线性项具有弱序列闭图像.本文的理论分析基于Monch不动点定理和弱非紧性测度的技巧,并举例论证了结论的有效性.

带有积分边值条件的分数阶微分包含解的存在性

分数阶微分方程被广泛用于解决众多领域的工程问题,如新材料科学、流体力学、电子电路等.此外,在生物学、经济学、最优控制等学科通过建立微分包含模型,对一些实际问题进行理论分析和研究,近年来,有关带有边值条件的分数阶微分方程和分数阶微分包含的研究受到了广泛关注.对基于CABADA和WANG的一类分数阶微分方程正解的存在性进行了研究,将其单值结果推广到多值情形.利用多值映射的不动点定理,研究了如下带有积分边值条件的分数阶微分包含问题:CD0+αy(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3),y(0)=y'(0)=0,y(1)=λ∫10y(s)ds,得到了包含非线性项是凸和非凸2种情形的带有积分边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件.

分数阶微分包含三点边值问题解的存在性

分数阶微分方程起源于物理学、人口动力学和经济学等研究领域,是人们理解现实世界数学模型的重要工具.近年来,分数阶微分方程的研究受到数学工作者的广泛关注.利用不动点定理,研究了分数阶微分包含三点边值问题{cDα0+y(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3],y(0)=y″(0)=0,βy(η)=y(1),得到了带有三点边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件,所得结果包含非线性项是凸和非凸2种情形.

分数阶微分包含四点边值问题解的存在性

利用多值映射非线性选择定理和不动点定理,研究分数阶微分包含四点边值问题c Dα0+y(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(1,2];y′(0)+ay(η1)=0,by′(1)+y(η2)=0解的存在性,所得结果将已有的单值情形推广到多值情形.

基于预解算子的非局部分数阶微分包含解的存在性

利用多值分析方法和预解算子理论,研究Banach空间中一类非局部分数阶微分包含的解,在非局部项不具有紧性和Lipschitz连续性的条件下给出存在适度解的充分条件,改进了相关文献的结果。

一类抽象分数阶微分包含解的存在性

本文在Hilbert空间中讨论了一类新的抽象分数阶微分包含。我们给出了该类问题mild解的定义,利用分数阶微积分,Clarke次微分和集值函数的不动点等相关理论,证明了该问题解的存在性。另外还证明了其解集是一个紧集。

带有多点边值的分数阶微分包含解的Filippov型存在性定理

很多领域的实际问题可以建立分数阶微分方程或者微分包含模型进行研究,近年来分数阶微积分受到广泛关注。2016年,文献[8]研究了一类带有多点边值条件的分数阶微分方程解的存在性。本文中,利用多值映射的不动点定理,给出了以下带有多点边值分数阶微分包含解的Filippov型存在性定理:D~αy(t)∈F(t,y(t)),t∈[0,T],T>0,y(T)=y~*+h(x),D^Py(T)=m∑i=1D^py(ηi),其中1<α≤2,0<p<1,D~α,D^p表示Caputo导数,y~*∈R,h:[0,T]×R→R是连续函数,F:[0,T]×R→P(R)是[0,T]的多值映射,0<η_i<T,i=1,2,3,...,m。所得结果将已有的单值结果[8]推广到多值情形。

具有Hybrid边值条件的分数阶微分包含解的一个新结果

运用新的不等式技巧和Bohnenblust-Karlin不动点定理研究了一类具Hybrid边值条件的分数阶微分包含解的存在性,获得了该包含解存在的一个新的充分条件.我们的结果实质性的改进和推广了相关文献的结果,并举例说明了我们的结果优于文[7]的定理.

带有积分边值的分数阶微分包含正解存在性

利用多值映射的不动点定理,研究一类带有积分边值条件的分数阶微分包含问题,给出了其正解的存在性定理,所得结果将已有的单值结果推广到多值情形。

一类广义Bagley-Torvik型分数阶微分包含解的存在性

运用非紧测度、分数阶微积分理论和Bohnenblust-Karlin不动点定理,研究一类带有非局部条件的广义Bagley-Torvik型分数阶微分包含解的存在性,所得结论丰富了Bagley-Torvik型方程的相关研究成果.

一类分数阶非线性微分包含初值问题的可解性

在新的分数阶导数定义下,运用Bohnenblust-Karlin不动点定理并结合上下解方法研究了一类分数阶非线性微分包含初值问题{x^((α))(t)∈F(t,x(t)),t∈J=[a,b],a>0,x(a)=x_0的可解性.其中,F:J×R→2~R是一个L^1-Carathéodary函数,x^((α))(t)表示x在t上的α阶导数,α∈(0,1].最后,分别给出了当集值映射F关于第二变量x次线性和至多线性增长时解的存在结果.

具有Caputo-Hadamard导数的分数阶微分方程边值问题

本文研究一类具有Caputo-Hadamard导数的分数阶微分方程边值问题.利用巴拿赫不动点定理、Krasnosel’skii不动点定理、非线性二择一定理和Leray-Schauder度,得到边值问题解的存在性,并用一些例题验证了研究结果.

Caputo-Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性(英文)

本文研究了一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程边值问题的解.利用Banach不动点定理和上下解方法,获得了解的存在性和唯一性,推广了常微分方程边值问题的一些结果.作为应用,给出了两个例子来说明我们的主要结果.

一类分数阶脉冲微分包含解的存在性(英文)

本文研究的是一类分数阶脉冲微分包含解的存在性.首先给出对应的脉冲微分方程解的正确形式,再利用非线性Leray-Schauder选择定理和PC-型Ascoli-Arzela定理证明解的存在性,并举例说明.

分数阶微分包含三点边值问题正解的存在性

利用不动点定理,研究一类分数阶微分包含三点边值问题正解的存在性,给出该三点边值问题至少存在2个正解的充分条件.

一类Caputo型分数阶微分包含的非局部问题

考虑一类具有非线性增长条件的分数阶微分包含的非局部问题,先利用Leray-Schauder不动点定理验证分数阶非线性微分方程解的存在性与唯一性,再利用集值不动点理论证明一类分数阶微分包含问题解的存在性.

带有积分边值的非线性分数阶微分包含多个正解存在性

研究了带有积分边值条件的分数阶微分包含边值问题.利用多值映射的不动点定理,给出了至少两个正解的存在性定理,所得结果将已有的单值结果推广到多值情形.

一类分数阶微分包含耦合系统边值问题解的存在性

利用Kakutani映射非线性选择性定理研究了一类分数阶微分包含耦合系统边值问题解的存在性,结果表明当多值映射具有凸值时上述边值问题至少存在一个解的充分条件.