基于Cardinals三次样条曲线的航迹生成算法实现

根据军用飞机飞行参数记录系统提供的飞行数据,提出一种利用Cardinals三次样条曲线进行航迹生成的算法。经过对离散点航迹误差修正及样条曲线的讨论,给出实时计算任意时间点飞机质心位置的公式,为开发可在普通PC机上运行的军用战机飞行过程再现软件,提供了条件。

基于Cardinals三次样条曲线的航迹生成算法实现

根据军用飞机飞行参数记录系统提供的飞行数据, 提出了一种利用Cardinals三次样条曲线进行航迹生成的算法。经过对离散点航迹误差修正及样条曲线的讨论, 给出了实时计算任意时间点飞机质心位置的公式, 为开发可在普通PC机上运行的军用战机飞行过程再现软件, 提供了条件。

融合改进斜四邻域A^(*)与三次B样条曲线的路径规划算法

针对传统A^(*)算法八邻域搜索路径节点多导致搜索及规划路径速度慢的问题,提出1种融合改进斜四邻域A^(*)与三次B样条曲线的路径规划算法。在传统八邻域搜索启发下,删除原本上下左右4个方向上的搜索路径,保留右上、右下、左上及左下4个方向的搜索路径,使算法在搜索时速度更快,搜索路径节点数更少;引入三次B样条曲线,优化路径上的尖锐拐点,使路径更平滑。采用提出的算法与其他2种算法在3种不同分辨率及不同障碍率的地图上进行实验验证。结果表明:相比于传统A^(*)算法,改进斜四邻域A^(*)算法的搜索时间缩短83.4%,路径节点数减少89.7%;引入的三次B样条曲线使斜四邻域A^(*)算法规划出的路径更平滑,提出的算法可极大提高路径搜索及规划的有效性。

基于分段三次样条曲线的高速加工平滑运动轮廓自适应算法研究

针对高速加工的需求,提出了一种基于分段三次样条曲线的机床运动轮廓自适应生成算法。该算法能够保证机床在高速运行过程中加加速度（加速度的变化率）的恒定、加速度的连续、速度与时间关系的一阶连续、位移与时间关系的二阶连续,并且保证在各自的约束范围内,从而使机床的运动平稳,避免产生大的冲击和振动。分析了速度、加速度、加加速度的约束条件以及机床行程对平滑运动轮廓的影响,根据这些约束条件,该算法自适应地调整速度变迁各阶段的时间。针对多个程序段的加工,提出了分段常速与平滑变迁控制的策略。该算法简单、有效,已在最新开发的国内第一台高速玻璃刻花加工中心上实现。

基于周期性延伸的三次B样条闭曲线插值

针对闭曲线具有可周期性延伸的特点,提出了一种基于求解双列带阵线性方程组的三次B样条完全闭曲线插算法。通过节点向量和控制点在曲线闭合点两端的周期性延伸,使插值曲线在闭合点实现了理论上的完全封闭。针对曲线插值线性方程组中系数矩阵具有不完全带阵的特点,提出了一种双列带阵线性方程组求解算法。应用实例表明,算法性能稳定、效率高、可插值任意形状的复杂闭曲线,适于处理大数据量闭曲线插值运算。

有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用

给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。

基于三次样条曲线的铁路既有曲线整正方法

依据逆向工程中曲线重构理论的分析,三次样条曲线拟合铁路既有曲线平面线形时的拟合误差主要来自数学模型产生的拟合误差和既有曲线变形产生的拟合误差。既有曲线参数对拟合误差影响的分析结果表明:数学模型产生的既有曲线曲率、一阶导数和点位拟合误差随既有曲线半径的增大而减小,三者的最大值随着既有曲线缓和曲线长度的增大有先降后增的趋势,既有曲线的总转角对三者的影响较小,可忽略不计。既有曲线变形产生的既有曲线点位拟合误差近似等于既有曲线的变形量。在此基础上,提出1种能够得到既有曲线上任意一点拨距量的整正方法,并利用VC++6.0软件编制相关计算程序,且用实例验证了此方法的实用性。

带多局部形状参数的三次扩展均匀B样条曲线

为了构造带局部形状控制参数的B样条曲线,给出了一组含有λi、μi2个形状参数的四次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的新扩展.同时,分析了这组调配函数的性质,并基于调配函数定义了一种新的带有λi、μi2个局部形状控制参数的分段多项式样条曲线,其以三次均匀B样条曲线为特殊情形.最后,讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了相应扩展曲面的定义.造型实例表明,新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整,为曲线和曲面的设计提供了一种有效的新方法.

CNC系统中三次B-样条曲线的高速插补方法研究

基于参数方程的矢量表示方法，导出CNC系统中三次B－样条曲线的一种高速插补算法。该算法不仅理论上可使所有插补点落在曲线上，而且由于实时插补过程中只有加法运算，因而插补速度极高，基本上适用于任何硬件环境。误差分析表明，只要合理选择参数增量，总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求，总能控制机床的实际运动速度满足程编要求。

三次均匀B样条曲线的新扩展及应用

给出了一组含有2个形状参数λ_i,μ_i的三次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的扩展;分析了这组调配函数的性质,基于此组调配函数定义了一种带2个局部形状控制参数λ_i,μ_i的分段多项式样条曲线,它以三次均匀B样条曲线为特殊情形。新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G^1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整。最后讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了一个扩展曲面的定义。实例表明,新扩展曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的新方法。

三次B样条曲线插补技术修正算法

提出一种修正的插补算法,理论上分析了三次B样条曲线递推公式的泰勒展开式一阶、两阶求导在插补周期一定的情况下插补增量只与插补速度有关,通过改变插补增量就可以达到修正三次B样条曲线的目的。经具体实例在MATLAB7.0上验证该算法是正确的,可以提高插补运算效率,节约计算时间,实现样条曲线的快速插补。

三次均匀B样条曲线的扩展

给出四次多项式调配函数 ,它是三次B样条函数的扩展 基于给出的调配函数 ,建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法 通过改变形状参数的取值 ,可以调整曲线接近其控制多边形的程度 ;可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线 选取不同的形状参数值 ,可以得到不同位置的C2 连续的曲线 ,且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质

基于三次样条函数的中国国债利率期限结构曲线构造

以上交所债券价格隐含的利率期限结构数据作为分析对象,利用三次样条函数构造出了中国的利率期限结构曲线,并对其作了相关的介评。

三次样条曲线的拓广──C曲线

本文讨论了一种新的参数曲线，我们称为Ｃ曲线，这种曲线是由一组新的基ｓｉｎ（ｔ），ｃｏｓ（ｔ），ｔ和１组成的．Ｃ曲线是三次样条曲线的推广，它们依赖于参数α＞０，而且对于α→０时，它们的极限是三次样条曲线，这种方法能够处理自由曲线和曲面，并且提供了圆和圆柱精确的重新产生．所以，它们能用于在工程表示和处理规则的曲线和曲面．

珩磨机运动控制卡的三次B样条曲线插补算法

数控珩磨机在加工复杂曲线曲面时,控制系统通常以TMS320F2812芯片为核心,设计DSP运动控制卡的定时器控制中断控制伺服电动机来完成插补。介绍了一种利用DSP运动控制卡进行三次B样条曲线的插补方法,该方法不仅可以缩短插补时间,也可以通过控制运动控制卡定时器中断来调整插补轨迹。最后实例表明,该插补算法不仅满足运动控制的要求,而且也满足了高速高精度插补的要求。

一类基于函数值的有理三次样条曲线的形状控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种基于函数值的分母为二次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有调节参数,因而给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。

用三次样条进行非圆齿轮节曲线设计的研究

本文在Ｈｅｒｍｉｔｅ三次参数曲线的基础上，提出了选取极角变量作为参数来构造设计非圆齿轮节曲线的新方法，使得可根据实际要求将非圆齿轮节曲线设计成任何所需形状，并通过对非圆齿轮低速大扭矩液压马达节曲线的设计实例，展示了该方法的实效性，较好地解决了非圆齿轮节曲线的离散化设计及其形状控制的难题。

一种三次均匀B样条曲线的轨迹规划方法

针对复杂曲线的数控加工,提出一种新的插补方法。首先采用一种三次B样条曲线的重叠拼接算法实时地对复杂曲线进行拟合,进而综合弓高误差、速度和加速度等因素,给出具有自适应调整能力的插补步长确定算法,该算法在提高轮廓加工精度的同时,可减小加工过程中的冲击。最后,对插补周期内节点的轨迹进行了规划,以确保运动轨迹满足速度、加速度以及加加速度的平滑约束条件。仿真实验结果表明,该方法在实时插补过程中,可以保证复杂曲线插补加工的高速与高精度,且具有很好的速度、加速度以及加加速度平滑性。

带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展

带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值.

采用三次样条函数拟合体重百分位数曲线

目的 提供制定生长标准曲线的方法和途径 ,给出精确直观的百分位数曲线图。方法 采用三次样条对西安市 0～ 18岁儿童青少年体重百分位数进行拟合。结果 给出了男、女生P3、P10 、P2 5、P50 、P75、P90 、P97百分位数的拟合结果和平滑后的百分位数曲线图。结论 三次样条兼顾了曲线拟合中的拟合优度和光滑度 ,能更好地实现曲线拟合的目的。该法不仅可用于各种儿童生长标准研究 ,也适用于制定其他随年龄变化的临床参考值。