Carleson型极大算子的等价性与有界性

Carleson型极大算子源于Fourier级数的点态收敛性研究,该算子与振荡奇异积分算子有密切的联系。在Carleson型极大算子的研究中出现了一些不同形式,文章首先将用线性化方法证明两类不同形式的Carleson型极大算子是相等的。其次,文章对于相函数为含有一次项的多项式的情形,将运用Calderon-Zygmund旋转方法证明带粗糙核的Carleson型极大算子LP是有界的,1<p<2.

关于Carleson型测度及其应用

我们在[1]中曾引进了Carleson 型测度的概念,并以此为工具研究了许多重要的函数空间.本文继[1]之后继续研究Carleson 型测度的特征以及各型测度之间的关系.最后给出一些应用.

Forelli-Rudin积分的帐篷嵌入与Q_p到α-Bloch空间上的积分算子

该文借助关于帐篷空间的嵌入定理与Carleson型测度特征刻画了复单位球上从Q_p空间到α-Bloch空间的广义Cesaro算子的有界性与紧性.

沿一类变非凸曲线的Hilbert变换的L^(2)有界性

在u:R→R是一个可测函数,P:R→R是一个实多项式和γ满足一些合适的光滑性和曲率条件的前提下,本文证明了沿变曲线(t,u(x_(1))P(γ(t)))的Hilbert变换在L^(2)空间中的有界性.