关于Carleson型测度及其应用

我们在[1]中曾引进了Carleson 型测度的概念,并以此为工具研究了许多重要的函数空间.本文继[1]之后继续研究Carleson 型测度的特征以及各型测度之间的关系.最后给出一些应用.

Besov型空间上的Carleson测度不等式

本文给出了Besov空间B_(p)和对角Besov空间B_(p.n)上具有导数形式的Carleson测度不等式.同时,我们也指出相关结果对p=∞的情形并不成立.

旅游型传统村落活力及其定量测度

界定旅游型传统村落活力的概念,从经济、文化、社会、生态、形态5个方面构建旅游型传统村落活力评价指标体系,通过实地勘察、文献查阅、问卷调查和访谈等方法获取数据,对案例村勾蓝瑶寨的活力进行定量测度。结果表明:(1)勾蓝瑶寨处于较高活力等级,但也存在一定的失活问题;在五大活力系统中,活力最强的是文化系统,活力最弱的是经济系统;(2)在活力贡献方面,系统层中贡献度最高的是文化系统;要素层中,文化、社会、形态三系统的设施与场所是活力贡献的主要因子;(3)在失活贡献方面,系统层中失活贡献因素主要是经济系统;要素层中,经济、文化、形态三系统的使用与活动是导致失活的主要因子。

Hardy空间单连通域上的Carleson测度

Carleson测度在经典的解析函数空间之中已经有了许多漂亮的结果,那么一个很自然的问题就是:Carleson测度在一般单连通域上的解析空间中具有哪些刻画?本文继María之后,我们应用拟共形映射的相关性质将经典的Hardy空间延拓到一般单连通域上,并继续研究与在一般单连通域上定义的Hardy空间相关的Carleson测度的等价刻画。我们还研究了小Carleson测度的类比陈述。

一类Sierpinski型自相似测度的非谱性研究

令μ_(ρQ,D)为平面上的Sierpinski型自相似测度,其中ρ为大于1的实数,Q为2×2的正交对合矩阵,D={(00),(10),(01),(-1-1)}为4个元素数字集.证明了当ρ=±^(2r)√2q/p且r>1时或者ρ=2q/p且ρQ∈M_(2)(Q)时,Hilbert空间L^(2)(μ_(ρQ,D))具有指数型的无穷正交集但没有正交基,即μ_(ρQ,D)不是谱测度,这为解决平面上测度的谱性提供了新的刻画.

Carleson测度与Bloch型函数空间

用Carleson 测度和消失的Carleson 测度来刻划Bloch 型函数空间Bα和Bα,0.

非齐型度量测度空间上Calderón-Zygmund算子与Campanato函数的交换子

在一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐型度量测度空间上,利用非齐型度量测度空间中Herz空间和Herz型Hardy空间的分解,借助于Calderón-Zygmund算子在L^(p)空间上的有界性理论,证明了Calderón-Zygmund算子与Campanato空间中函数生成的交换子在非齐型度量测度空间中的Herz空间和Herz型Hardy空间上的有界性.

Dirichlet型空间的Carleson测度和乘子

设0<p<∞,α>-1,D_α~p表示单位球B_n上满足∫_(B_n)(1-|z|~2)~α|▽f(z)|~pdv(z)<∞的全纯函数全体.对0<p≤q<∞,刻画了B_n上正的Borel测度μ使得D_α~p(?)L^q(dμ)和D_α~p到D_β~q的乘子.

Fock型空间上的Carleson测度与正测度符号的Berezin变换（英文）

研究了Fock型空间F_Ψ~p(0<p≤∞)与F_Ψ~q(0<q≤∞)之间的Fock-Carleson测度与对应正测度的Berezin型变换.得到了这些(p,q)-Fock-Carleson测度(0<p≤q≤∞)的有界和消失与对应正测度的Berezin变换有界和在无穷远处消失,均值函数有界和在无穷远处消失分别等价;得到了(p,q)-Fock-Carleson测度(0<q<p≤∞)的有界和消失与对应正测度的Berezin变换属于L^(p/(p-q))(dV),均值函数属于L^(p/(p-q))(dV)等价,其中p=∞时,L^(p/(p-q)(dV))退化为L^1(dV).

海量数据的分布式主成分分析算法及其在共同富裕测度中的应用

基于两轮型方法的分布式PCA算法(TR-DPCA),每台局部机器计算出和向量,并将它们传输到中央机器计算全样本数据的均值向量,再将它们传输给每台局部机器;然后,每台局部机器计算出散度矩阵,并将它们传输到中央机器计算全样本数据的协方差矩阵;最后根据协方差矩阵进行特征分解获得特征向量。通过数值模拟发现,TR-DPCA算法的表现与全样本PCA一致,且优于基于单轮型方法的分布式PCA算法。此外,将TR-DPCA算法应用到中国共同富裕测度中发现,中国的共同富裕水平呈现上升趋势,且个体差距在不断缩小。

多飞行器协同导航最优编队构型设计

高精度的协同导航是实现多飞行器编队飞行的关键,而编队构型是影响协同导航定位精度的重要因素。为了实现高精度的协同导航,建立了多飞行器协同导航系统模型,分析了编队构型及其动态变化对协同导航定位精度的影响,确定了使系统完全可观测的编队构型;进而,基于系统可观测度分析方法建立了协同导航定位精度评价模型,得到了多飞行器协同导航最优编队构型。仿真结果表明,相较于采用非最优编队构型,采用最优编队构型时的定位精度可提高75%以上,有效提升了编队飞行器的协同导航定位精度。

一类测度中立型泛函微分方程的可微性

在广义常微分方程理论的框架中,借助测度中立型泛函微分方程与广义常微分方程之间存在的一一对应关系,获得了一类测度中立型泛函微分方程可微的充分条件,并通过定义新算子Ψ(λ,y)(t)证明了该类方程的可微性.

雷达系统抗欺骗型干扰性能的测度

本文研究了雷达系统抗欺骗型干扰性能的测度问题。在综合考虑雷达与干扰双方静态对抗中信号空间分析和动态对抗中博奕矩阵与博奕解的基础上,提出以雷达受欺骗均值Q作为雷达系统抗欺骗型干扰性能的测度标准,并讨论了Q的一般计算方法。计算实例表明,该测度标准可应用于工程实际。

关于R^n中实单位球上M—调和BMO函数的Carleson测度特征

本文讨论了实单位球上的平均有界振动M—调和函数的Carleson测度特征,证明了Mobius不变调和函数f(x)属于BMOH或VMOH当且仅当dμ(x)=(1-|x|~2)|f(x)|~2dv(x)是Carleson测度或紧Carleson测度。

加权Orlicz-bergman类上Carleson测度

在加权Orlicz-bergman类上用φ-函数的模定义了Carleson测度,给出复平面的开单位圆盘D上正Borel测度为Lφa(dAα)上的Carleson测度和vanishing Carleson测度的充分必要条件.

测度链上具有正负系数的中立型动力方程的有界解

考虑测度链上的方程(x(t)-x(t-r))Δ+P(t)x(t-θ)-Q(t)x(t-δ)=0.获得该方程有界正解和有界振动解存在的充分条件.这里r>0,θ>δ≥0为常数,P,Q∈Crd〔T,R+).

基于模糊测度与累积前景理论的区间二型模糊多准则决策方法

针对准则值为区间二型模糊数且准则间存在关联关系的风险型多准则决策问题,本文提出一种基于模糊测度理论与累积前景理论的区间二型模糊多准则决策方法。首先,为全面反映准则间的关联关系,本文提出Shapley区间二型模糊Choquet积分算子,并证明该算子的一些性质。其次,为反映专家行为偏好,本文定义区间二型模糊前景效应与前景价值函数,并提出累积前景Shapley区间二型模糊Choquet积分算子。然后,为确定准则集的模糊测度,本文建立基于区间二型模糊双向投影与Shapley函数的权重优化模型。在此基础上,本文给出一种用于解决准则值为区间二型模糊数,准则间存在关联关系,专家存在风险偏好以及准则权重部分未知的多准则决策方法。最后,通过风险投资实例佐证所提出的方法的适用性与科学性。

时间测度链上二阶Emden-Fowler型动态方程的振动性

利用时间测度链上的微积分理论和Riccati变换及不等式技巧,研究时间测度链上一类二阶非线性中立型变时滞阻尼Emden-Fowler型泛函动态方程的振动性,并建立该方程几个新的振动准则.

Carleson测度与Bloch的刻画

在文中 ,对于 Cn中有界强拟凸域 .我们得到 Carleson测度 ,消没 Carleson测度的刻画 .利用 Carleson测度 ,我们还得到 Bloch,小 Bloch的刻画 .

环境友好型社会评价指标测度方法研究

文章阐述了环境友好型社会评价指标构建的意义和指标设计的原则,提出了环境友好型社会评价指标的基本框架,分"目标、分类指数和具体指标"三个层面、五个类别、30个具体指标,并对环境友好型社会评价指标测度方法进行分析研究。