Carlitz反演公式与Waston变换

本文应用Carlitz反演公式建立了q-级数的一个变换公式并由此推出了著名的Waston变换.

Carlitz反演公式的推广

本文运用和式重整的技巧,同时结合其他基本组合方法证明了一个新的反演公式,并给出其相应的矩阵形式和旋转形式.此反演公式包含经典的Carlitz反演公式作为其特例,是后者的一个自然、简洁的推广.

GOULD-HSU-CARLITZ反演模式

给出了Gould Hsu Carlitz反演模式 ,它可以产生一系列反演公式 ,如Gould Hsu反演公式 。

规范窗口Fourier变换的反演公式及其值域刻画

应用算子论与积分论方法,研究了L2-函数的规范窗口Fourier变换Twwinf的连续性与有界性.证明了Twwin的弱反演公式,并利用Bochner积分给出了规范窗口Fourier变换的强反演公式,得到了算子Twwin的值域刻画定理,即F∈R(Twwin)当且仅当F(b,ω)=〈F,Twwinwb,ω〉.

星载合成孔径微波辐射计的反演公式

本文利用相关理论对星载合成孔径微波辐射计(简称SAMR)进行了详细的分析和探讨,给出它对地物辐射响应的一般表达式.当地物辐射源为非相关时,得到窄带SAMR对地物亮温度分布的反演公式.当地物辐射源为相关时,论述了辐射计的输出不含地物亮温度分布有用信息.

规范窗口Fourier变换的强反演公式

通过规范窗口Fourier变换Twwinf定义了函数列{Fn}∞n=1,并运用泛函分析理论,证明它按L2(R)中的范数收敛于f,从而得到窗口Fourier变换的强反演公式.

基于衍射且适用于粒径分布反演的半经验公式

基于Fraunhofer Diffraction提出了一种更为确当的适用于粒子尺寸分布反演的半经验公式 ,在前向小角范围内与精确的Mie解相吻合 ,其精确度比FymatALandMeaseKD的近似在不同的范围有了不同程度的提高 ,特别在粒径很小时有了很大的提高。给出了在此半经验公式下实现粒子尺寸分布反演的两种方法。

再论波动方程反演波速问题——波的反射与透射公式

本文是文[1]的续篇,讨论由波动方程(?)Q/(?)t^2=v^2(x)△Q 反演波速v(x)的方法是否近似可用。作者指出,在非均匀介质条件下用此波动方程不能正确描述波的传播特性,因它不能保证弹性力在间断面上连续。以双层介质为例,分别从此方程及原始波动方程出发推导波的反射与透射公式,得到不同的反射系数与透射系数表达式。二者相差很大,不可能是近似关系,因此从波动方程直接反演波速函数的方法是不可取的。

利用Parker公式反演界面的一种有效方法

为了避免Parker公式直接迭代反演的发散性,可在空间域中由平板公式给出界面深度初值,再于频率域中用Parker公式正演出理论重力值,其特点是速度快,工作量小。频率域、空间域交替进行,迭代几次就可以得出界面深度。模型与实例证明这是一种简单、有效的反演界面的方法。

垂直重力梯度反演Moho面的频谱域公式及其应用

通过求解引力相等原则下的Fredholm积分方程,可以得到不规则单一密度界面(Moho面)的起伏.本文充分参考了前人的理论研究,推导出扰动垂直重力梯度确定Moho面深度的频谱域表达式,该式具有二次项迭代精度.运用此公式进行了全球Moho面的恢复计算,并将该结果与CRUST1.0模型和GEMMA Moho模型进行了对比和验证.

矩阵反演公式在工程边角网优化设计中的应用

应用矩阵反演公式 ,讨论了工程边角网的优化设计 ,并以实例说明该法是实用可行的。

矩阵反演公式在分组平差教学中的应用

文献[1]从消去k_1后的整体平差的法方程中引出了分组平差的两种解法的概念,其它各种函数模型第二次平差时的第二种解法都是通过第一次平差与整体平差的第二种解法比较得出。本文应用矩阵反演公式,直接从第一种解法导出第二种解法的公式。在序贯平差中通过引入假观测值法,简化了第二种解法的公式推证过程。

关于Lucas序列的一个反演公式

给出了关于Lucas序列乘积的倒数和J(1,2,…,m)和K(1,2,…,m)的定义,根据Lucas序列的递推关系以及性质,得到了关于J(1,2,…,m)与K(1,2,…,m)之间的反演公式.

L^2(R^d)中的积分小波变换及其反演公式

研究了L2(Rd)中的积分小波变换.利用算子论和积分论的方法,讨论了L2(Rd)中函数的积分小波变换的有界性和连续性,证明了积分小波变换的等距性质,并给出了积分小波变换在强收敛意义和弱收敛意义下的重构公式.

多元函数的窗口Fourier变换反演公式

用算子论和积分论的方法研究了多元函数的规范窗口Fourier变换,证明了多元函数f∈L2(Rd)的规范窗口Fourier变换Twwinf和算子Twwin的若干重要性质.通过L2(Rd)值函数的Bochner积分,构造了函数f∈L2(Rd)的强逼近序列{Fn}n∞=1,证明了这个序列以范数收敛于给定函数f,进而得到多元函数的规范窗口Fourier变换的一个强反演公式.

小波变换的强反演公式

基于规范窗口Fourier变换Tww inf的强反演公式,研究了小波变换的性质和反演公式.对任意的一个f∈L2(R),通过f的正规积分小波变换Tww avf引入了函数列{fn}n∞=1,证明了{fnn}∞=1依L2(R)中的范数收敛于f,从而得到了小波变换的强反演公式.

关于二阶线性递归序列的一个反演公式

给出了关于二阶线性递归序列乘积的倒数和Sm和Tm的定义,根据二阶线性递归序列的递推关系以及性质,得到了关于Sm与Tm之间的反演公式.

广义的Mbius反演公式及其在一个物理逆问题中的应用

用偏序集上广义的Mbius反演公式去求解一类物理逆问题(晶体对势反演).这种方法是解决此类问题的一般性数学方法.文章中给出的两个应用实例说明了这种方法的有效性.

Mobius反演公式的推广

将数论中的Ｍｏｂｉｕｓ反演公式进一步推广到包括多维连续函数的更为一般的情况．得到一组反演公式。

唯一分解整半群上的Moebius函数及其反演公式

陈兆斗首先在文献[1]中定义出了有单位元并满足消去律的唯一分解交换半群上的Moebius函数。本文我们首先证明了Moebius函数作为半群（M1，＊）上的元素是常值函数ζ（·）的逆函数，其后获得了该Moebius函数的一些相关结果并给出了三个Moebius反演公式。