基于MCMC的电网安全稳定控制系统动态可靠性评估方法

现有安全稳定控制系统(简称稳控系统)的可靠性评估方法本质上属于静态建模,由于未能体现系统内各装置老化和检修等动态过程,在一定程度上影响了评估结果的准确性。为此,文中提出一种基于马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)的稳控系统动态可靠性评估方法。首先针对失效过程,构建四状态非齐次马尔可夫模型来模拟装置老化过程,并给出各状态评判方法;其次针对修复过程,分析不同检修策略对装置状态转移的影响以体现状态检修的差异性;最后考虑稳控装置状态转移过程的时序或条件相关性,对稳控系统可靠性进行动态建模。以实际稳控系统为例,仿真对比不同检修策略下的可靠性,并对模型参数进行灵敏度分析。评估结果表明,该方法可以求解稳控系统的时变可用度,用于指导稳控装置现场合理检修。

基于Monte Carlo方法的磁驱动准等熵压缩实验不确定度量化评估

磁驱动准等熵压缩实验是研究材料偏离Hugoniot状态高压物性和动力学行为的重要实验技术之一,开展不确定量化评估具有重要意义和价值。基于Monte Carlo原理,结合磁驱动准等熵压缩实验过程分析、Lagrange分析和特征线正向数据处理方法建立了适用于此类实验的Monte Carlo不确定度量化评估方法,实现利用磁驱动准等熵压缩实验获取材料声速、应力、应变等物理量以及状态方程和本构关系等物理模型的不确定度量化评估。利用建立的不确定度评估方法,对文献中已开展的钽、铜和NiTi合金的磁驱动准等熵压缩实验结果进行不确定度量化评估与分析。结果表明,基于本文中方法的评估结果与国外文献以相同原理得到的评估结果一致。对基于CQ-4装置开展的NiTi合金磁驱动准等熵压缩实验的评估结果表明,设计的磁驱动准等熵压缩实验是一种可靠的精密物理实验。在此基础上,深入讨论了磁驱动准等熵压缩实验的误差相关性和敏感性。结果表明:台阶样品厚度和粒子速度的测量是影响实验精度的主要因素。

基于贝叶斯方法的软土深基坑不确定性位移反演分析

在深基坑开挖工程中,使用合理的土体力学参数计算地连墙侧移对优化基坑支护方案以及降低工程风险至关重要。然而,受地层分布不均、土工试验误差等因素的影响,土体参数常表现出明显的不确定性,该不确定性降低了地连墙侧移计算结果的可信度。鉴于上述问题,提出一种基于贝叶斯参数更新框架和现场监测数据的软土深基坑土体参数反演方法。该方法采用GA-BP神经网络建立数值分析模型中土体参数与地连墙侧移的隐式函数关系,并结合现场监测数据建立土体参数的贝叶斯反分析模型。采用该方法对某深基坑工程进行分析,验证了方法的可行性。分别采用地连墙的最大侧移值和多点位移值作为指标进行土体力学参数反演,并分别使用更新后的土体参数预测基坑开挖的最终侧移值。研究结果表明:与不更新土体参数相比,更新土体参数后土体参数变异系数变小,得到的结果与后续施工步下的监测结果更吻合;使用多点观测值进行土体参数更新的预测效果显著优于仅使用最大位移值时的效果。

基于Bayesian MCMC方法的美式障碍期权模拟定价

在最小二乘蒙特卡洛(LSM)方法基础上,提出用加权最小二乘与蒙特卡洛(MC)方法相结合,得到加权最小二乘蒙特卡洛(WLSM)方法,研究了障碍期权模拟定价的问题.假设标的资产价格过程遵循几何布朗运动,分析了是否支付红利和生成期权价格路径的问题.使用随机化Faure序列替换LSM方法中伪随机数,给出了WLSM方法在美式障碍期权定价的算法步骤.使用R语言对美式障碍上升敲出看跌期权(up-and-out put)在支付红利的情形下进行数值模拟,结果表明此方法与其他定价模型方法相比,定价更准确,说明该方法具有可行性和有效性.

基于MCMC方法的单指标众数模型Bayes估计

将单指标模型和众数回归模型相结合,构造一种新的模型——单指标众数模型,详细给出了单指标众数模型的定义,为了对模型的参数进行Bayes估计,设定了该模型的参数先验分布,然后利用MCMC方法模拟参数的后验分布,并用参数的后验均值作为参数的估计值,将参数的估计值和真值进行比较后,发现估计的效果非常好。最后,随机模拟和实际例子的分析表明所提出的模型和方法是行之有效的。

基于藤Copula-Monte Carlo方法的多事件巨灾债券触发概率模拟

当前全球自然灾害频发,传统的保险业已经无法承担日益严峻的巨灾风险。巨灾债券作为一种新型的金融创新产品,可以为巨灾风险提供更有效的分散方式。文章采用藤Copula模型来刻画多巨灾损失变量间的相关关系,在此基础上,将多巨灾损失变量的条件分位数估计应用到多事件触发巨灾债券的触发值设定。结合全球洪灾数据进行实证分析,通过Monte Carlo方法模拟多事件巨灾债券的触发概率,验证了所构建模型的可行性和优越性。

MCMC方法在生物逆问题求解中的应用

提出用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法来求解生物逆问题。导出待求参数分布规律的后验概率密度函数;采用自适应Metropolis算法构造Markov链;然后截取收敛的链序列计算数学期望,成功估计出未知参数。数值实验结果表明,该方法具有很高的估计精度和较好的抗噪声性能。

大型复杂系统平均寿命评定的Monte Carlo方法

随着现代武器系统和工程系统的大型化与复杂化趋势,大型复杂系统可靠性评定是急待解决的问题,工程中常用可靠性指标有可靠度和平均寿命,平均寿命指标由于直观、物理概念清晰,使用更加方便。基于可靠性框图建模,采用最小路集计算分析,提出了大型复杂系统平均寿命评定的Monte Carlo方法。解决了有限样本条件下,大型复杂系统平均寿命评定问题,对工程中大型复杂系统平均寿命评定具有重要应用价值。

机械零件相关失效可靠度及灵敏度计算的Monte Carlo方法

机械零部件可能发生多种失效模式,而且各个失效模式往往不是相互独立的.用理论方法计算相关失效模式下的可靠度需要做出一些假设或简化,可能带来较大的误差,失效模式的相关性使可靠性灵敏度的计算更加困难.根据灵敏度和偏导数的定义,提出了多种失效模式下可靠性灵敏度的数学模型,并用Monte Carlo方法实现求解,探讨了如何获取合理的抽样次数和随机变量参数的增量值.该方法无需对失效模式之间的关系、随机变量和极限状态函数的分布类型作出任何假设或简化,因此该方法计算结果准确、应用范围广泛.

异常晶粒长大的Monte Carlo模拟方法

采用Radhakrishnan等改进后的Monte Carlo方法,模拟了两种能量结构下的异常晶粒长大过程.研究结果发现,在相同参数下用改进算法模拟异常晶粒长大比Srolovitz和Grest等人的模拟所得到的效率高,而且结果比后者与实际符合得更好.在两种能量结构下,异常晶粒长大的趋势相同,随着J1/J2值的增大,晶粒长大指数有所增加,异常晶粒的体积百分比曲线都出现平台阶段.在相同参数下,第二种能量结构的异常晶粒长大的速率比较快.

MCMC方法的发展与现代贝叶斯的复兴——纪念贝叶斯定理发现250周年

信息科学的进步如何影响统计学理论与方法的发展,是21世纪大数据时代统计学面临的重要问题。回顾20世纪40年代MCMC方法的起源与发展,基于千岛湖植物考察与R软件直观性解释Metropolis–Hastings算法,讨论MCMC方法的发展对现代贝叶斯统计复兴具有至关重要的作用。基于云计算随机模拟,统计学与信息科学密切结合、贝叶斯与频率统计相互交融的统计分析新范式,可能成为大数据研究的新思路。

导弹折叠展开机构工作可靠性的Monte Carlo模拟计算方法研究

针对导弹折叠展开机构工作可靠性计算精度较差的问题,应用力矩状态函数和功状态函数相结合的可靠性分析方法,以导弹翼面上的力矩和功作为可靠性特征变量,建立导弹折叠展开机构工作可靠性计算模型,提出了机构可靠性的Monte Carlo模拟计算方法,并对某型导弹的翼面折叠展开机构工作可靠性进行了分析计算,所得可靠度比仅仅基于力矩的计算结果提高24.34%,比仅仅基于功的计算结果提高11.74%.计算结果表明,采用所提出的方法计算得到的机构可靠度,与仅仅基于力矩或功的计算结果相比较,更接近于工程实际.

用Monte Carlo方法计算HTR-10余热排出系统物理过程的失效概率

介绍了计算物理过程失效概率的蒙特卡罗方法(Monte Carlo)。应用重要抽样蒙特卡罗方法计算了10 MW高温气冷实验堆(HTR-10)余热排出系统物理过程的失效概率,并进行了误差分析。与响应面方法的计算结果进行比较后发现,两种方法得到的计算结果数量级相同,进一步验证了以下结论:由于采用了非能动设计,HTR-10的余热排出系统的失效概率至少降低了3个数量级。

Fokker-Planck方程有限解析／Monte Carlo数值模拟方法

对白噪声驱动随机系统的Fokker-Planck方程进行约化,求得约化方程的解析解,使用局部解析解和 Monte Carlo结合方法求解常系数Fokker-Planck方程,并与常系数Eokker-Planck方程的精确解进行对比, 之后求解了变驱动力系统的行为．数值模拟结果表明,有限解析／Monte Carlo结合的方法,能成功求解-维 Fokker-Planck方程,求解粒子数为105个,能获得十分光滑的PDF分布曲线,计算颗粒在300个时,就能获得较好的均值．其研究为两相湍流PDF模型新计算方法研究提供基础．

基于MCMC方法的中国期货市场流动性研究

使用广义序贯交易模型,基于高频的逐笔交易数据(交易价格和成交量),对中国期货市场的流动性进行了研究.由于在广义序贯交易模型中需要考虑交易发起的方向和资产的有效价格等无法观测的变量,因此借助MCMC的统计抽样方法在贝叶斯统计的框架下对模型的参数进行估计.主要考察了中国期货市场上具有代表性的7个期货合约,结果显示:从交易成本和交易对于有效价格的影响系数这两个指标来看,黄金期货的流动性最强;如果仅考虑交易成本单个指标,则强麦期货的流动性也较强.铜、铝、天然橡胶、大豆、和强麦期货交易中含有大量有用的私有信息,信息不对称程度很高.

Monte Carlo方法及其在放疗中的应用

Monte Carlo方法是一种基于概率统计理论为基础的一种数值计算方法。随着计算机技术的发展,Monte Carlo方法在治疗机射线束的模拟、治疗计划设计、近距离治疗、射线探测器的辐射效应以及影像重建等放疗领域中有着广泛的应用。

晶粒长大的Monte Carlo模拟方法——递归统计法测定晶粒度

应用Monte Carlo(MC)法模拟在周期性边界条件下的晶粒长大行为。利用MC法模拟时,晶界处格点的迁移引起晶粒的长大,根据这一主要特征提出一种精确快速的测定晶粒度的新方法—递归统计法,然后采用递归统计方法测量晶粒度。结果表明,递归统计法测得的晶粒度比截点法的更精确,而且测量精确度不受模型的格点类型以及晶粒的尺寸、形状等的影响,测量速度比其他统计方法要快。

基于特征粒子的Monte Carlo自定位方法

提出了一种基于Monte Carlo方法的多机器人自定位方法.该方法在机器人进行自定位时,对用来估计机器人位置的MCL(Monte Carlo Localization)粒子空间进行栅格划分,然后采用可变栅格法获得能代表所有粒子整体特性的特征粒子集.因为特征粒子的数量较粒子总数大大减少,该方法能避免直接将Monte Carlo方法应用于多机器人定位中产生的维数灾的问题,可以在保证精度的情况下降低运算复杂度.仿真结果表明,该方法能较好地满足多机器人自定位的要求.

基于Monte Carlo模拟的非参数多重比较方法评价

目的在实际中经常遇到选择哪种非参数多重比较方法的问题,本文考察了五种非参数多重比较方法的性能,并对实际中采用合适的方法提出建议。方法本文考察了Dunn_z,扩展的t检验法,以及秩次转换后的Bonferroni(R_BON),SNK(R_SNK)和LSD(R_LSD)这五种方法,用MonteCarlo模拟来考察五种方法的第一类错误、第二类错误以及判对率,用SAS宏功能编程实现。结果扩展的t检验法与R_LSD等价,R_LSD、R_SNK、R_BON以及Dunn_z犯第一类错误的概率依次减小,但检验效能也依次减小。四种方法受样本量和组数的影响不同。结论 R_BON和R_SNK是两种较优的方法。在实际中,当组数较小时,或组数较大且样本量也较大时,可以选用R_BON;而如果组数较大,样本量较小时,可以选用R_SNK。

巷道超前探测的并行Monte Carlo方法及电阻率各向异性影响

直流电阻率法通过观测单极-双极装置视电阻率曲线最小值位置估计掌子面前方低阻异常体距离,在巷道超前探测及矿井水害预测与防治工作中有广泛应用,并形成多种经验预测模型.本文基于直流电法巷道超前探测的各向异性电阻率三维有限元数值模拟,给出超前探线性预测模型.然而,实际井下地质结构复杂,异常大小不定且任意分布,而且可能存在有电阻率各向异性,使得目前由简单模型实验或数值模拟获得的预测公式不确定性较大,而且可靠性难于评价.Monte Carlo方法用随机化思想解决非确定性问题,我们将该方法与并行算法结合,对大量不确定的随机模型进行三维数值模拟,以验证各预测模型的准确度及可靠性.结果表明,本文的超前探线性预测模型较其他预测模型更为准确及可靠.但介质各向异性的影响很大,尤其当围岩电阻率具有各向异性时,所有预测模型的准确度及可靠性较差,给安全生产带来很大隐患.