Monte-Carlo随机有限元结构可靠度分析新方法

基于条件抽样、对偶抽样及Neumann展开技术,同时,为试图一定程度地解决"计算模型的不确定性"问题,考虑到岩石、混凝土等材料的单轴抗压强度σc和双轴等压强度σcc不同的特性,将3参数统一强度理论引入随机有限元程序,建立了Monte-Carlo三维非线性随机有限元结构可靠性分析模型。模拟成果表明,采用该模型的模拟收敛性良好,模拟效率较高、成本较低,可靠指标β值精度满足实用要求,在大型复杂结构的设计及可靠度分析研究中具有实用价值。

基于Monte-Carlo随机有限元法的地下筒仓可靠性灵敏度研究

岩土体环境、结构、材料等因素对地下钢筋混凝土筒仓结构失效产生影响。通过随机有限元法,建立了地下筒仓可靠性灵敏度分析模型,分析随机参数对功能函数的灵敏度和相关性。研究表明:筒仓半径是影响仓壁混凝土强度失效的主要因素,相关性系数为-86.5%,半径越大对强度影响越不利;钢筋弹性模量是影响仓壁裂缝失效的主要因素,相关性系数为79.5%,钢筋弹性模量越大对仓壁裂缝控制越有利;混凝土弹性模量是仓顶梁板结构挠曲失效的主要因素,相关性系数为97.0%,混凝土弹性模量的增大对仓顶梁板挠度控制较有效;混凝土弹性模量、筒仓半径是仓壁结构变形失效的主要因素,相关性系数分别为68.7%和-67.6%,混凝土弹性模量和筒仓半径增大,对仓壁结构变形控制分别产生有利和不利影响。

基于Monte-Carlo随机有限元的火灾可靠性研究——以混凝土简支梁为例

通过对建筑火灾的背景分析和研究现状的回顾,指出了进行建筑火灾可靠性研究的必要性。介绍了蒙特卡罗随机有限元计算的基本原理、随机数的产生办法和模拟次数的确定,最后作者采用通用有限元程序ANSYS计算了混凝土简支梁在不同温度、保护层厚度和荷载下的火灾可靠性。

基于Monte-carlo随机有限元的电主轴随机温度场分析

针对高速电主轴的温升及热变形的问题,以240XD J24y型电主轴为例,计算了电主轴的热源的发热量及传热系数。通过建立电主轴的热结构有限元模型,将主轴材料的物理特性及热态性能参数为随机变量,并应用将蒙特卡罗法和常规有限元法相结合的随机有限元法,利用ANSYS里的PDS分析模块,计算了电主轴的随机稳态温度场,并应用应力-强度干涉理论计算了电主轴的温升的可靠度,为电主轴的随机热变形的分析打下了很好的基础。

基于Monte-Carlo随机有限元方法的随机边界条件下自然对流换热不确定性研究

为分析边界条件不确定性对方腔内自然对流换热的影响,发展了一种求解随机边界条件下自然对流换热不确定性传播的Monte-Carlo随机有限元方法.通过对输入参数场随机边界条件进行Karhunen-Loeve展开及基于Latin(拉丁)抽样法生成边界条件随机样本,数值计算了不同边界条件随机样本下方腔内自然对流换热流场与温度场,并用采样统计方法计算了随机输出场的平均值与标准偏差.根据计算框架编写了求解随机边界条件下方腔内自然对流换热不确定性的MATLAB随机有限元程序,分析了随机边界条件相关长度与方差对自然对流不确定性的影响.结果表明:平均温度场及流场与确定性温度场及流场分布基本相同;随机边界条件下Nu数概率分布基本呈现正态分布,平均Nu数随着相关长度和方差增加而增大;方差对自然对流换热的影响强于相关长度的影响.

参数变异对坝体变形影响的随机有限元敏感性分析

我国挡水建筑物多为土石坝,土石坝变形预测的精度依赖于模型参数的准确性。采用随机有限元方法(RFEM)对土石坝变形计算常用的邓肯-张(Duncan-Chang E-B)模型参数进行了系统分析,重点考察了不同变异系数下模型参数变化对坝体变形的影响。结果表明,内摩擦角变化量Δφ、体积模量系数K b、初始弹性模量系数K是影响坝体变形最敏感的三个参数,对坝体竖向沉降的影响程度分别为4.21%,3.34%,2.85%。提出的随机有限元方法实现了参数敏感性的定量化,通过概率统计分析后进一步证实,考虑模型参数的空间变异性,坝体变形显著增大,不考虑模型参数空间变异特性得到的计算结果可能偏于危险。建议在大坝工程设计和安全评估中考虑模型参数的空间变异性。

基于拉丁超立方抽样的高大模板支撑体系承载力有限元分析

目的研究不同缺陷构配件下高大模板支撑体系承载性能的变化,为高大模板支撑体系的布置、构配件的搭配及使用提供指导,以预防和减少其在实际工程中的坍塌事故。方法基于拉丁超立方抽样,考虑构配件缺陷对三种搭设参数模板支撑体系承载性能的影响,随机取线性屈曲分析中一阶屈曲承载力的0.1%~0.2%作为假想水平力,对构配件性能缺陷进行有限元分析,探究不同搭设参数下支撑体系承载力及失稳模式。结果SPR对承载力的影响大于D和t,并且双因素耦合对承载力的影响大于单因素。立杆步距的变化对支撑体系承载力的影响大于立杆间距。随着影响因素耦合数量的增加,步距对支撑体系承载性能的影响也会随之增大。结论支撑体系搭设过程中将存在缺陷的构配件使用时分散排布,可以防止高大模板支撑体系整体失稳倒塌。

基于非线性随机有限元的堤坝边坡可靠度分析

针对边坡稳定性分析中土体力学参数存在空间变异性的问题,提出了计算堤坝边坡安全系数分布的随机有限元方法,以及求解边坡可靠度的蒙特卡罗(MC)强度折减联合法与MC直接法。以各向同性二维边坡为例,首先抽样得到相应的材料特性随机场,随后求得边坡位移、应力及塑性区;然后在对随机场进行NMC次抽样的基础上采用以下方法得到边坡的失效概率并对可靠度指标进行求解分析:(1)联合法(M1),通过强度折减法得到各样本条件下的折减系数及其分布;(2)MC直接法(M2),利用黏塑性方法直接求解并判断边坡的失稳情况,对所有样本条件下的失稳情况进行统计。结果表明:考虑材料特性随机场的边坡稳定分析,通过边坡安全系数的均值、方差、分布及可靠度指标对边坡安全进行综合评价,能够得到可靠的边坡稳定分析结果。

基于随机有限元法的可靠性分析方法概述

基于随机有限元法的可靠性分析方法研究现状,介绍4种常用的随机有限元法:直接蒙特卡洛法、Taylor展开随机有限元法、摄动随机有限元法和Neumann展开随机有限元法,重点介绍了5种基于随机有限元法的可靠性分析方法:应力-强度积分法、功能函数积分法、可靠度指标计算法、随机抽样法和响应面法,并对可靠性研究需要开展的下一步工作进行了探讨。

基于Neumann展开Monte-Carlo有限元法的随机温度场分析

利用Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法,对导热系数、换热系数、热流密度、环境温度以及内热源等物理参数同时具有随机性的温度场问题进行了分析,给出了节点温度响应的均值、变异系数和节点温度落在某一区间内的概率计算公式.通过算例考察了各随机变量的变异性大小对节点温度响应的影响,并表明随着结构的自由度数目增大,文中方法呈现出计算效率高的优点.

基于Neumann展开的Monte-Carlo随机扩展有限元法

基于Neumann级数展开的Monte-Carlo随机有限元在涉及几何构形存在随机性的问题时,需要对网格进行重新划分,需要极大的计算量。为解决该问题,提高运算效率,提出一种新的计算裂纹问题的随机方法。该方法结合了扩展有限元法与随机有限元法的优点,通过对扩展有限元控制方程进行Neumann展开,可方便地处理几何构形的随机性,不需重新划分网格。该方法具有计算量小,计算效率高的优点,并能保持较高的计算精度。利用矩阵级数理论讨论了该方法的收敛性。最后通过数值算例验证了该方法的有效性。

基于随机有限元法的圆形基础沉降最不利波动尺度分析

波动尺度(SOF)是表征土体空间变异性的重要参数,不同的波动尺度可以模拟土体参数的空间变异程度。基于随机有限元(RFEM)和蒙特卡罗模拟,假设弹性模量服从对数正态分布对土体实现非均质性建模,研究不同波动尺度下圆形基础的沉降变形规律。研究结果表明:中心沉降值符合对数正态分布,差异沉降值符合正态分布;随着波动尺度的增加,中心沉降和差异沉降均值基本不变,中心沉降标准偏差先增大最后趋于平缓,差异沉降标准偏差先增大后减少,在其峰值处平均绝对差异沉降达到最大,此时的波动尺度为最不利波动尺度,在勘察数据相对有限的情况下可以对基础沉降概率进行保守估计。

水平振动式滚磨光整加工残余应力离散元有限元耦合仿真与实验研究

为探究水平振动式滚磨光整加工对零件表面残余应力的影响,提出一种适用于动态零件的离散元有限元(DEM-FEM)耦合仿真方法。分析了振动周期内颗粒运动状态以及颗粒间平均接触力的变化,构建了颗粒与零件间的随机接触模型,开展了不同振动参数下的残余应力仿真,并进行了实验验证。研究结果表明:随着振动强度的增大,容器内颗粒运动更加剧烈,颗粒与零件间有效法向接触力发生概率及均值增大,导致零件表面残余压应力呈增大趋势。残余应力仿真值与实验值对振动参数的响应趋势一致,误差在3.6%~11.3%之间。

基于K-L展开的断层-节理边坡随机有限元分析

土性参数的空间变异性和断层-节理的耦合作用,将显著影响边坡工程的稳定性分析。基于K-L展开方法模拟土体抗剪强度参数空间变异性,同时通过强度折减法计算节理岩体边坡的稳定性系数,提出了一种考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度分析方法。探讨了土性参数的变异性及水平和垂直方向的相关距离对断层-节理边坡随机可靠度的影响。通过与已有研究中均质边坡稳定性对比分析,验证了模型的可行性,并结合现场实际工程进行分析。研究表明:断层-节理裂隙改变了边坡潜在滑移面产状,同时降低边坡的安全系数。边坡失效概率随着土性参数变异系数的增加而增大。忽略土性参数的变异性指标时,会高估边坡的安全系数指标,低估失效概率。土体竖向波动范围显著影响边坡的可靠度,断层-节理对于边坡稳定性的影响远大于土体波动范围。

基于随机有限元法的波致海床响应概率分析

波浪荷载作用下的海床响应是岩土工程领域的研究热点,波致海床液化是导致海床及结构物失稳的主要原因。针对海床响应分析中涉及的诸多不确定性因素,如沉积物参数的空间变异性以及荷载的随机性,建立了基于随机有限元方法的概率分析框架,将在MATLAB中实现的空间异质土体的模拟与在COMSOL中实现的孔隙弹性有限元分析通过LiveLink程序进行耦合。提出了一种分解的Karhunen-Loève(简称K-L)展开方法,该方法占用较少的计算时间和内存空间,使得高分辨率、大尺寸的三维随机场的模拟更加高效。应用上述概率框架分别对规则波浪荷载作用下的二维倾斜海床以及随机波浪荷载下的三维海床响应进行了研究,揭示了海床土体渗透系数K与剪切模量G的空间变异性以及波浪荷载随机性对孔隙水压力分布和海床液化深度的影响规律,表明了传统确定性分析方法将导致不安全的工程设计。

碳纤维/橡胶和炭黑/橡胶复合材料力学性能及裂纹扩展损伤有限元模拟

为了研究碳纤维/橡胶复合材料和炭黑/橡胶复合材料的力学性能及裂纹扩展机制,首先分析了不同体积分数填充物对复合材料力学性能的影响,然后基于扩展有限元法研究了碳纤维/橡胶复合材料和炭黑/橡胶复合材料裂纹扩展损伤演化,探究了单轴载荷下增强体体积分数对橡胶材料裂纹扩展过程中撕裂能和J积分的影响,分析了碳纤维和炭黑增强橡胶基复合材料裂纹扩展损伤规律。结果表明,橡胶复合材料随着增强体体积分数的增大,其有效弹性模量也增大,在大变形条件下材料的力学性能随着增强体体积分数的增加有显著改善。增强体在橡胶复合材料的裂纹扩展过程中可以有效抑制裂纹的扩展过程,但增强体的体积分数并不是越大越好,随着体积分数变大,材料的抗断裂性能有减弱的可能,炭黑和碳纤维增强体的体积含量分别为15%和10%时,在裂纹扩展的过程中所消耗的能量较小。

基于有限材料参数试验数据的横观各向同性板结构随机有限元分析与验证

当材性试验数据有限时,为了研究各力学参数的离散性和不确定性对结构性能计算的影响,需要对材料参数采用随机变量建模并基于概率理论构建刚度矩阵的随机模型。为此,首先将随机弹性张量分解为一组基张量和由材料参数构成的随机系数的线性组合,以考虑刚度矩阵各分量间的统计相关性;并利用最大熵原理确定由上述随机系数组成的随机向量的概率密度函数。采用基于Metropolis-Hasting算法的马尔科夫链蒙特卡罗方法用于计算与之相关的概率模型的拉格朗日乘子,并通过Matlab生成材料参数的随机样本。最后采用蒙特卡罗随机有限元法对横观各向同性材料构成的板式结构在不同荷载下的力学行为进行了数值分析。以刨花板材料为典型案例,与试验结果对比,验证了本文方法的效果和实用性。

基于蒙特卡罗随机有限元法的三维随机渗流场研究

通过建立改进Latin超立方抽样和对偶抽样相结合的复合抽样法,以提高Monte Carlo方法的计算效率,并将其引入Monte Carlo随机有限元(MSFEM)。基于三维有限元模型,采用MCSFEM对山坪土石坝进行随机渗流场分析,研究渗透系数和水头边界条件的随机特性对渗流场的干扰,进行变异系数和抽样次数的敏感性分析。最后,对渗流场的求解量进行概型分析。研究表明:总水头势、流速及渗透体积力的变异性随着渗透系数随机性的增强而变大;复合抽样法既能有效加快Monte Carlo的收敛速度,又能降低样本间的统计相关性,说明了该方法的实用性与有效性;当渗透系数服从正态分布时,渗流场中所取结点的水头和坡降也服从正态分布。

Neumann随机有限元的一种推广形式

针对M on te-C arlo随机有限元,研究在多样本环境下如何提高单样本计算效率的问题。证明了关于线性问题N eum ann随机有限元法的算法与线性系统的等刚度迭代法是一致的;在此基础上,将迭代效率更高的算法-预处理共轭梯度法引入线性M on te-C arlo随机有限元系统,建立了相应的有限元列式;最后,利用两个算例比较了本方法与N eum ann随机有限元法,结果显示随着随机变量离散度的增大,N eum ann法的计算效率急剧下降,而本方法的计算效率表现稳定;对于离散度不太大的随机变量,N eum ann法已经不收敛,而本方法在随机变量离散度很大的情况下,仍然保持很好的收敛性。

随机Navier-Stokes方程的两重网格有限元方法研究

针对伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes方程,本文提出了基于时间变量Euler-Maruyama离散格式和空间变量Taylor-Hood混合有限元格式的Oseen两重网格有限元方法。即首先在粗网格有限元空间X^(H)上处理非线性随机Navier-Stokes问题,之后在细网格有限元空间X^(h)(h<<H)上求解线性随机Stokes问题。当粗网格和细网格满足H=O(√τ^(1/4)-τ^(3/4))h的条件时,此方法与传统有限元方法相比保持几乎相同的精度,还可以节省大量的计算时间,在一定程度上提高了随机问题的求解效率。最后,通过数值实验验证了理论分析的正确性。