一类可裂可解李代数的结构

本文采用生成元和定义关系的方法 ,把一类复数域上有限维可解李代数嵌入到半单李代数里 ,应用半单李代数的经典理论 ,进行研究 ,证明了以下结论 :( i)任一有限维 Cartan可解李代数可扩张成一个半单李代数 ,且是这个半单李代数的一个 Borel子代数 .( ii)若 g是一个不可分解的 Cartan可解李代数 ,则 g与 9种典型单李代数之一的 Borel子代数同构 .

阶化Cartan型李超代数的结合型

本文确定了具有非退化结合型的Ｃａｒｔａｎ型李超代数．

Cartan型李代数的不可约表示

利用广义限制李代数的概念和性质,研究Cartan型李代数L=X(m,n)(X=W,S,H)的不可约表示,给出了特征标高度h(2≤h<p-2)的不可约L-模的结构.

无限维Cartan型李超代数的模的混合积

本文将混合积的方法推广到无限维Ｃａｒｔａｎ型李超代数．进而讨论了Ｗ（ｍ，ｎ），Ｓ（ｍ，ｎ）与Ｈ（ｍ，ｎ）的模的混合积的不可约性．

小特征的有限维Cartan型李代数的滤过

用Ｌ表示Ｃａｒｔａｎ型李代数Ｗ（ｎ，ｍ），Ｓ（ｎ，ｍ）或Ｈ（ｎ，ｍ〕．本文证明了当基域Ｆ的特征数ｐ＝２与３时Ｌ的自然滤过是不变的．从而得到了当ｐ＝２与３时，Ｌ的每个自同构都是由与之相应的除幂代数的自同构所诱导的．

有限维Cartan型李超代数W（m,n,t）与S（m,n,t）

设Ｌ＝Ｗ或Ｓ，Ｆ是特征数大于２的域，本文证明Ｆ上的有限维单李超代数Ｌ（ｍ，ｎ，ｔ）的自然滤过是不变的，进而得出Ｌ（ｍ，ｎ，ｔ）与Ｌ（ｍ′，ｎ′，ｔ′）同构的充要条件是ｍ＝ｍ′，ｎ＝ｎ′和ｔｉ＝τ（ｔ′ｉ），ｉ＝１，２，．．．，ｍ这里τ是（１，２，．．．，ｍ）的一个置换。

特征P＝2的Cartan型李代数S（n，m）的导子代数

文献［１］—［８］讨论了基域特征ｐ＞０的有限维Ｃａｒｔａｎ型李代数的导子代数，至今，仅剩下Ｐ＝２时的非限制的Ｃａｎｔａｎ型李代数Ｓ（ｎ，）的导子代数的结构问题没有解决。本文解决了这个问题，证明了当Ｐ＝２，ｎ≥４时。Ｄｅｒ（Ｓ（ｎ，ｍ））＝ａｄ＿（ｓ（ｎ，ｍ））［Ｓ＇（ｎ，ｍ）＋Ｔ］＜（ａｄＤ＿ｉ）｜１≤Ｓ＿ｉ≤ｍ＿ｉ，１≤Ｓ＿ｉ≤ｍ＿ｉ，１≤ｉ≤ｎ＞．

构造相应于有限维非退化可解李代数的顶点代数

设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数,该文首先应用g的仿射李代数g的表示理论,构造出一类水平为l的限制g-模Vg(l,0)．然后应用顶点算子的局部理论在hom(Vg(l,0),Vg(l,0)((x)))中找到一类顶点代数LVg(l,0)．建立了LVg(l,0)到Vg(l,0)的映射,最后证明了这类映射是顶点代数同构．

限制李超代数环面和Cartan子代数

本文给出了限制李超代数环面和Cartan子代数的相互关系以及与它们有关的一些重要性质.

线性序集Ringel对偶代数的Cartan矩阵

设A且是线性序集{1<2<…<n-1<n}的对偶扩张代数,Γ=EndAT是A的Ringel对偶代数,则A的Cartan 矩阵的顺序主子式依次为,n,n-1,…,2,1,其逆序主子式均为1,而Γ的Cartan矩阵的顺序主子式均为1。进一步,A的Cartan矩阵的逆矩阵为三对角M-矩阵,其顺序主子式均为1。

Cartan双模代数间的σ-弱连续等距代数同构

本文证明了自伴部分是正常ｖＮ子代数的Ｃａｒｔａｎ双模代数间的σ－弱连续等距代数同构可以扩张成其生成ｖＮ代数间＊－同构．

无限秩仿射李代数的cartan子代数的共轭性

本文给出了无限秩仿射李代数的某种类型的Cartan子代数的定义,并证明了这种Cartan子代数在无限秩仿射李代数的某种类型的自同构下的共轭性.

Kac-Moody代数的正则局部有限元和Cartan子代数

设A为一可对称化广义Cartan矩阵 ,g(A)为对应的Kac_Moody代数 ,则 g(A)的子代数h为可裂Cartan子代数的充分必要条件为存在正则局部有限元x ,使得h =g0 (adx) .进一步 ,给出了 g(A)的全部正则局部有限元的刻划 .

特征2CARTAN型李代数的结合型

本文确定了在特征 2域上的阶化 Cartan型李代数中 (包括本文作者以前所构造的非交错哈密尔顿代数 P( n,m)

有限域上Cartan型李代数表示的一点注记(英文)

得到了当特征函数χ的高度小于或等于0时,Cartan型李代数在代数封闭域k=F_q上的不可约广义χ-约化表示分裂的一个充分必要条件.在Witt代数情形,对于一般的特征函数χ,得到了相应的结论.

Cartan双模代数上的局部导子

设Ａ是具有Ｃａｒｔａｎ子代数Ｄ的ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数Ｂ中的Ｃａｒｔａｎ双模代数，Ｍ是Ｂ中含Ａ的σ－弱闭的Ａ－双模。

阶化Cartan型李代数的上同调

本文利用广义限制李代数的概念和应用Frobenius代数的一些性质来研究广义限制李代数的广义限制完备上同调,并利用广义限制上同调与通常上同调的关系尝试着给出一种计算系数为不可约模的阶化Cartan型李代数上同调的方法.

关于李群的李代数上的Cartan内积

本文给出了李群的李代数上由内导子构成的

_0型箭图的一个表示的自同态代数的Cartan矩阵

为了探讨代数的Cartan矩阵的某些性质与代数分类的关系,通过研究完全域k上的0型仿射箭图的一个有限维表示的自同态代数的结构与Jordan标准型的关系,并利用Jordan标准型的组合信息得到了该自同态代数的Cartan矩阵,验证了Cartan矩阵猜想在此情形下不成立.最后提出了一个有关仿射箭图性质的猜想.

Cartan型李代数的自同构群

本文证明了素特征域 Ｆ上广义 Ｃａｒｔａｎ型李代数的自同构群都是 ＡｕｔＷ（ｍ，ｎ）的子群．文中对于除幂代数相应的可容许自同构给出了刻划，从而对广义