关于CARTESIAN认证码的构造

本文用初等方法构造了几类使对手模仿和替换攻击成功的概率都达到最小，且编码规则数也达到最小的认证码；同时也构造了使对手模仿和替换攻击成功的概率都达到最小，且编码规则也达到最小，源状态数达到最多的最佳认证码．并给出一种在不增加编码规则数量的情况下，将Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码改造成完备安全（Ｐｅｒｆｅｃｔｓｅｃｒｅｃｙ）认证码的方法．

利用有限域上2-幂零矩阵构作Cartesian认证码

给出 2 -幂零矩阵的Jordan标准型在相似变换下的稳定群的结构 ,利用有限域上 2 -幂零矩阵构作了一个Cartesian认证码 ,计算出了该认证码的参数 .在假定编码规则按等概率分布选取的条件下 ,计算出了该认证码被成功的模仿攻击的最大概率PI 及被成功的替换攻击的最大概率PS.

利用Cartesian认证码构造安全认证码

该文提出了一种利用Cartesian认证码构造安全认证码的方法,该方法借助拉丁方,在保持编码规则不变的情况下,将最佳Cartesian认证码改造成完备安全的认证码。

基于矩阵方法的Cartesian认证码构造

在有限域上利用矩阵方法构造一类新的Cartesian认证码,得到全部参数。假定编码规则按等概率均匀分布,分析敌手对该码成功模仿攻击和替换攻击的2种概率。该认证码基于立方幂零矩阵的若当型,较先前由矩阵方法构造的方案拥有更大源状态数。该方案在相同条件下可以认证更多比特数的源状态,一定程度上降低了通信代价,提高了认证码的安全性。

由PG(n,q)构造的一类Cartesian认证码

设P为域GF(q)上的n(n≥3)维射影空间PG(n,q)中的一个点,L是PG(n,q)中过P的一条线。取包含L的超平面组成的集合为信源集S,与L的交为{P}的超平面组成的集合为编码规则集E。与L的交为{P}的n-2-子空间组成的集合为信息集M。对任意π1∈S,π2∈E,定义f(π1,π2)=π1∩π2,得到一类Cartesian认证码,并计算了这个码的参数。假设编码规则按照一种均匀概率分布被选取,则成功模仿攻击的概率PI和成功替换攻击的概率PS也被计算。

由PG(3,q)构造的一类Cartesian认证码

设P为域GF(q)上的3维射影空间PG(3,q)中的一个点,L是PG(3,q)中过P的一条线。取包含L的平面组成的集合为信源集S,与L的交为{P}的平面组成的集合为编码规则集E,与L的交为{P}的线组成的集合为信息集M。对任意π1∈S,π2∈E,定义f(π1,π2)=π1∩π2,得到一类Cartesian认证码,并计算了这个码的参数。假设编码规则按照一种均匀概率分布被选取,则成功模仿攻击的概率PI和成功替换攻击的概率PS也被计算。

辛几何构作的Cartesian认证码

本文利用有限域上辛几何构作了 Cartesian 认证码,给出了它的一个构造方法,计算了其容量参数、模仿攻击和替换攻击的成功概率.

笛卡尔积与认证码

该文研究了笛卡尔积与认证码的关系,根据笛卡儿积的结构特点,提出了一种将认证符信息嵌入到编码规则的思想,从工程应用的角度实现了基于笛卡尔积的各阶欺骗概率相等的最优Cartesian认证码的构造,并给出了基于笛卡尔积和拉丁方的各阶欺骗概率相等的安全认证码的构造方案。以上两种构造方案均无需预先存储编码矩阵,既节约了大量的存储空间,又可以获得所需要的安全性。

多重保密和对抗多阶欺骗的认证码构造

为了充分发挥消息认证系统的安全性能,采用排列组合的方法首次构造了一类具有多重信源保密能力同时可以对抗多阶欺骗的认证码,并计算了该码的参数以及当信源和编码规则等概率选取时的各种攻击成功的概率。同时,本文也对认证码的密钥传输效率进行了分析,并在此基础上提出了一种密钥长度压缩算法。

卡氏论证码的一个简单构造

利用有限域上一类特殊矩阵构作新的Cartesian认证码,计算出该认证码的全部参数.假定编码规则等概分布,得到了该认证码模仿攻击成功的概率PI及替换攻击成功的概率PS.

图K_n-E(kP_s∪_rK_3)的色唯一性

利用不可约路的概念，证明了当Ｐｓ是不可约的路时，Ｋｎ－Ｅ（ｋＰｓ∪ｒＫ３）是色唯一的图，其中设Ｋｎ－Ｅ（Ｇ）表示从完全图Ｋｎ中删去一个和Ｇ同构的子图的所有边而得到的图，ｓ≠４，且ｋｓ＋３ｒ＝ｎ，ｋ３是有３个顶点的完全图．

利用厄米特矩阵构作的笛卡儿认证码

利用有限域上的厄米特矩阵构作了一个笛卡儿认证码 ,计算了其容量参数 ,同时 ,在编码规则被采用的概率是相同的条件下 ,给出了成功的模仿攻击的概率P1和成功的替换攻击的概率Ps.

用可逆线性变换构造认证码

利用向量空间中的可逆线性变换构造了一个加密认证码，它的ｒ（ｒ＝１，２，…，ｑ－１）阶欺骗攻击成功的概率Ｐｒ达到了裴定一（１９９５）给出的信息论下界．