两个有向圈笛卡尔积的双控制数

令γ*(D)表示有向图D的双控制数,Cm□Cn表示两个有向圈的笛卡尔积,其中m,n≥2.本文给出γ*(Cm□Cn)的下界,并确定当m,n≡0 (mod 3)和m≡2 (mod 3)时,γ*(Cm□Cn)的值.

有向图的双超连通性（英文）

简单有向图D(无环与重弧),如果满足每个最小点割都是某个点的出邻点集或入邻点集,则称D是超连通的.在超连通有向图D中,如果存在一个最小点割既是某个点的出邻点集又是某个点的入邻点集,则称D是双超连通的.主要研究了线图双超连通性的充要条件;同时,研究了笛卡尔积与字典积的双超连通性.

笛卡尔积有向图的欧拉覆盖数

如果有向图D包含一个生成欧拉子图,那么有向图D是超欧拉有向图;如果有向图D包含一个生成有向迹,那么有向图D是生成迹有向图。文章定义了有向图D的欧拉覆盖数并用符号ec(D)表示。此外,文章将证明ec(D_1)=1的强连通有向图D_1与ec(D_2)=2的有向图D2做笛卡尔积后的欧拉覆盖数。

有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度

笛卡尔积图是大型互联网络最重要的数学模型之一.有向图的k-限制弧连通度是弧连通度和限制弧连通度的推广,可用于度量网络的可靠性.强连通有向图D的弧子集S被称为D的一个k-限制弧割,若D-S有一个顶点数至少为k的强连通分支D_1,使得D-V(D_1)包含一个顶点数至少为k的连通子图.若这样的一个弧割存在,则称D是λ~k-连通的.D中最小k-限制弧割所含的弧数称为D的k-限制弧连通度,记做λ~k(D).在有向笛卡尔积图中,推广2-限制弧连通度的结论到k-限制弧连通度,得到有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度的上界和3-限制弧连通度的下界,并用例子说明所得界是紧的.