Cascade插值方法在GRAPES模式中的应用

基于半拉格朗日(semi-Lagrangian)方案的数值天气预报模式,求解半拉格朗日轨迹上游点变量,通常采用传统直线逐点拉格朗日多项式插值,由已知模式格点(欧拉网格点)的数值插值获得。对于三维空间上游点的插值,N阶精度需要O(N3)运算量。N增大,运算量将大幅增加,特别耗费计算机机时,而采用Cascade插值法(降阶插值法)则只需要O(N)运算量。它的显著特点是:用曲线代替直线,通过一系列中间过渡网格点,在曲线上用一维拉格朗日插值,使得相邻拉格朗日格点或中间过渡点的插值不再是孤立的,而且可以重复使用某些中间结果,达到减少运算量的目的。将这种方法合理应用于GRAPES模式,并根据模式的特点,对Cascade插值过程中独立变量的距离分段计算,从而有利于实现并行计算。计算结果表明Cascade插值法与传统直线逐点插值法相比,计算效率平均提高约30%,同时不降低精度。

基于Open CASCADE和普通克里金插值的透明矿井水文地质建模软件开发

将三维开源几何内核Open CASCADE和基于地质统计学的普通克里金(Ordinary Kriging)插值算法从底层相结合,设计了在CAD几何操作核心之上加入地质统计学插值算法的三维水文地质建模软件开发架构。利用Open CASCADE的三维图形渲染、可视化交互、编辑等功能和普通克里金的地质统计学插值功能,以Visual Studio为开发工具,以C++和Python为开发语言,SQLite作为地质数据库设计并开发了Hydrogeo3D矿井水文地质建模软件,从而实现了建模过程局部细节可编辑的功能。

基于局部区域对应点匹配的MRI图像层间插值方法

目的医学影像层间插值对提高图像分辨率十分重要。基于灰度插值的传统算法在处理结构复杂,层间灰度变化大的区域时常会造成组织细节丢失或边缘模糊。本研究旨在建立一种局部区域对应点匹配插值算法,从而有效改善插值图像质量。方法构建一种局部区域对应点匹配算法。通过将线性插值图像与同位置原始扫描图像之间的对比构建误差图像并确定出高误差区域。对非高误差区域使用线性插值。对于各高误差区分别采用对应点匹配方法处理:首先根据每个区域的局部信息确定其对应于点对匹配度误差函数最小误差的最优参数组,然后为区域内每个插值点找到两侧图像上的最佳匹配点对用于该插值点灰度计算。将此方法应用于轴、矢、冠状位方向系列扫描图像的层间插值,将插值图像与同位置原始扫描图像的均方差作为评价插值质量的标准。结果与其他算法插值结果相比,局部区域对应点匹配算法可显著降低插值误差,矢状位图像插值结果的改善尤为突出。与整体对应点匹配算法插值结果相比,其误差平均值降低达19%,有效改善了原高误差区域的插值质量。结论本研究建立的局部区域对应点匹配插值算法可以有效地解决以往算法在处理复杂组织边界区域插值时的不足,显著提高图像层间插值的精度和质量。

三维瞬态对流扩散问题的插值型维数分裂无单元Galerkin方法

提出一种求解三维瞬态对流扩散问题的插值型维数分裂无单元Galerkin(IDSEFG)方法。首先采用维数分裂法将该三维问题的空间域离散化处理得到一系列二维问题,使用插值型无单元Galerkin方法建立这些二维问题的离散系统方程,然后在维数分裂方向上利用有限差分法耦合这组离散方程,同时利用有限差分法离散时间域,最终得到此问题的IDSEFG方法计算公式。结合2个算例,讨论不同参数影响下的计算精度和效率。结果表明:IDSEFG方法在计算精度和速度上比改进的无单元Galerkin(IEFG)方法具有较大优势。

站点特征及插值方法对山地城市面雨量推求的影响

面雨量是考虑降雨空间异质性下城市降雨径流模拟不可或缺的输入数据,而面雨量推求与雨量站点特征、推求方法以及地形等因素密切相关。为量化分析雨量站点特征和空间插值方法对面雨量推求的影响,以典型山地城市重庆市为例,设置6种站点密度,利用最邻近指数评价站点空间特征,并探究6种空间插值方法对城市不同降雨等级下面雨量计算的适用性。结果表明:随着雨量站点密度增大,面雨量推求误差呈下降趋势,且降雨等级越高,雨量站点密度对面雨量推求的影响越显著;当雨量站点数量小于25时,面雨量模拟误差基本呈现随站点空间分布均匀程度增大而增大的趋势,但当站点数量达到25后,站点分布越均匀,误差越小;东北部山区面雨量采用反距离权重法和径向基函数法模拟时误差较小,而普通克里金法对东南部面雨量模拟更为准确,从降雨空间分布特征的表现能力来看,径向基函数法是最适宜重庆市的面雨量插值方法,尤其在山区表现出良好的模拟效果。研究成果可为不同降雨等级下雨量站点数据和面雨量推求方法的选择提供参考。

降雨时间分辨率与插值方法对城市内涝模拟影响研究

为研究不同时间分辨率降雨资料对模拟结果的影响,使用不同插值方法提高降雨时间分辨率进行城市内涝模拟并确定最佳插值方法。以西安市天福和园小区为研究区域,利用GAST-SWMM耦合模型,选取纳什系数和峰值误差作为评判标准,对研究区域模拟和实测流量过程线进行对比。研究表明:经两场实测降雨过程验证,模型纳什系数分别为0.85和0.81,表明构建的一二维耦合模型精度较高;在本文设置的五种时间分辨率中,当降雨时间分辨率为5 min时,模拟精度最高,随着降雨时间分辨率的降低,模拟流量与实测流量过程线吻合程度逐渐变差,且时间分辨率为60 min时模拟结果最差;选取分形插值、拉格朗日插值、线性插值三种方法,将实测降雨数据时间分辨率从30 min和60 min插值为5 min,模拟结果均显示与实测吻合程度最好的是分形插值方法,拉格朗日插值方法次之,线性插值方法最差。本研究可为用于城市内涝模拟的降雨资料选取及处理提供依据。

基于点密度插值的拓扑优化密度过滤方法研究

在基于密度描述的拓扑优化方法中,棋盘格式和灰度单元等数值不稳定问题严重影响着优化构型的可制造性和实用性.为了解决这些问题,提出了一种改进的密度过滤方法.该方法首先将正方形单元中心点处密度作为设计变量,并利用点插值方法获取设计域内光滑连续的材料密度分布.然后,将单元平均密度作为过滤后的单元物理密度用于结构刚度计算.因此,改进的密度过滤仍是一种线性过滤方法,仅需在经典密度过滤基础上进行简单修改.本文方法的核心在于利用了Voronoi图的最邻近原则,该原则使得目标单元中心处的点密度对该单元内任意点的密度插值权重最大.进一步地,通过在点插值权重函数中引入一个优化参数,达到控制灰度单元比例和确保收敛稳定性的目的.与Heaviside映射过滤不同,该优化参数并不会增加优化问题的非凸性,导致优化求解的收敛性变差.同时,改进的密度过滤天然具有保体积特性,有效避免了类似Heaviside映射过滤中迭代振荡现象的发生.最小柔顺化问题的算例结果表明,改进的密度过滤通过优化参数的改变,既可避免棋盘格式,又能获得接近理想的0~1分布的优化结果.而且,相较于Heaviside映射过滤,其在求解过程中具有更好的鲁棒性及优化效率.

权函数对插值型维数分裂无网格方法的影响

以三维势问题为例,研究权函数对三维势问题改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法的影响。选取不同的权函数构造不同的近似函数。为了证明权函数的选取对该方法的优越性,选取两个实例,用该方法进行求解,与传统的无单元Galerkin方法相比较,计算结果的对比分析表明,该方法有效地提高了计算速度和计算精度。

小保当煤矿地质建模空间插值方法对比

三维地质建模促进了煤矿智能化发展,在煤炭行业的应用非常广泛且具有极其重要的意义。三维地质建模中插值方法对建模结果的准确性尤为重要,利用地面钻孔数据信息,分别采用反距离加权、最小曲率、径向基函数插值和简单克里金4种方法对各层面海拔高程进行空间插值,进行交叉验证,以MAE、MRE和RMSE评估插值精度,确定煤矿建模中最优插值方法。结果表明:M1、M3和M4煤层界面最优插值方法为简单克里金,M2煤层界面插值方法简单克里金与最小曲率法结果表现相当,MRE检验指标表明,简单克里金插值精度为M4>M3>M2>M1,M3和M4煤层结果MRE分别为0.013%和0.014%,M2和M1结果MRE分别为0.183%和0.274%,M3和M4煤层界面插值精度显著优于M2和M1界面。

基于小波双三次插值的遥感测绘图像空间分辨率检测方法

为了解决传统图像插值方法在处理效率上的问题,提出了基于小波双三次插值的遥感测绘图像空间分辨率检测方法。利用小波双三次插值将遥感测绘图像分割为空间单位。基于K-L变换原理构建图像滤波系数矩阵。采用异构并行体系,在CUDA架构下进行高密度值计算,实现了遥感测绘图像空间分辨率的快速检测。实验结果表明,本文方法能够在转换图像时保留更多的细节和纹理信息;在不同测绘比例下,能够在2.5 s内完成分辨率检测,且相对水平和垂直分辨率结果较高,适合人眼观察,具有实际应用效果。

采样数量和插值方法对土壤属性变异解析的影响

土壤样点数量、土壤样点分布以及插值方法的选择都会对土壤属性预测产生影响,本文选择有机质为研究对象,从研究区703个土壤样点中,随机抽取72个样点作为验证集,并采取不重复随机抽样方式抽取631个、350个、160个、76个、35个样点子集,采取反距离权重法、普通克里格和局部多项式法进行插值,探讨插值方法、样点数量和样点分布对土壤有机质空间预测结果的影响。结果表明,随样点数量的减少,有机质预测结果制图所表达的细节特征信息逐渐减少。样点数量减少到76个和35个时,样点空间分布影响增大,土壤有机质插值预测图失真严重。土壤有机质插值预测图失真前,研究区反距离权重法预测精度略高于普通克里格法和局部多项式法。

不同插值方法下重力场模型的似大地水准面构建精度分析

因高程系统和GPS系统的坐标基准不同,导致GPS高程无法直接应用到水准成果。常规的方法是通过数学模型进行高程异常拟合,但纯数学模型难以满足三等和四等水准的精度要求。使用EGM2008重力场模型的三种插值方法计算中长波,使用数据模型拟合短波,能够有效提高高程异常拟合精度。经过计算,三种插值方法的双二次插值法精度最高,4个检核点的绝对误差达到3.3 cm以内。

整车行驶阻力系数插值计算方法研究

行驶阻力系数是汽车动力性经济性仿真、发动机匹配和油耗排放试验的关键输入,贯穿汽车开发的整个过程。为了在实车滑行试验前获得准确的行驶阻力系数,文章通过分析整车滑行运动时的运动模型,建立行驶阻力系数与轮胎滚动阻力、传动系阻力和空气阻力之间的关系,再结合基础量产车型已有的试验数据,提出了一种依据变速箱类型建立行驶阻力系族,插值计算新开发车型行驶阻力系数的方法,满足了实车滑行前整车开发对行驶阻力系数的需求。实车量产后,在试验场进行实车滑行试验,试验结果验证了该方法的有效性。

基于DEM的中国陆地多年平均温度插值方法

以1961~2000年全国726个气象站点旬平均温度为基础数据,在分析了多年月平均温度和年平均温度的空间分布与经度、纬度、高度的内在关系后,提出了一种基于DEM和智能搜索距离的温度空间插值方法(SSI),并与反距离平方(IDS) 等传统方法进行了对比。交叉验证结果表明:1) 传统的IDS方法最优结果的MAE范围是1.44 oC^1.63 oC,平均1.510C;而SSI温度插值方法的平均绝对误差为0.53 oC^0.92 oC,平均值0.69 oC,精度超过IDS等方法一倍以上。2) 随着距离的增大,站点间温度的相关性逐渐降低,会降低估算精度;小于一定的搜索半径,被估算点周围的相邻站点的数目逐渐减少,同样会降低插值的精度,因而对中国陆地部分温度插值而言,最优的空间插值搜索半径介于150~250 km之间。最后,结合DEM数据,生成了0.1o ×0.1o中国陆地区域多年月平均和年平均温度栅格图像数据集,该结果表明:利用SSI方法不仅可以生成高精度、高空间分辨率的网格温度结果,而且其插值结果能客观细致的反映温度随经度、纬度和高度梯度变化的地带性特征。

基于GIS的空间插值方法研究

对地理信息系统空间数据分析中的空间数据插值方法从广义的角度分为点的插值和面的插值进行了论述,讨论了点与面的各种插值方法的理论基础、算法以及应用方式,并对空间插值的应用与推广及相关的问题进行了阐述.指出在运用空间插值方法时,要得到理想的空间插值效果,必须针对不同研究区的实际情况,对实测数据样本点进行充分分析,反复试验比较,以选择最佳的方法,并在运用一般插值方法的基础上,依据自身需要及学科的特点,对插值方法进行改进,进而提出适合各学科研究的更优的空间插值方法.

基于多边界切割插值的改进子模型分析方法

应用传统子模型技术进行结构的有限元分析,可以提高计算精度,得到局部的精确解,但仅适用于切割边界为体单元和壳单元的模型,当有其他类型单元通过切割边界时将产生很大的误差。本文对传统子模型技术及存在的问题进行了系统分析,提出了多边界插值方法和改进多边界插值方法,并应用于深水张力腿平台的整体模型和子模型分析,探讨了传统边界插值方法、多边界插值方法和改进多边界插值方法的计算精度。计算结果表明,相比传统边界插值方法,多边界插值方法具有更高的计算精度,随着内外切割边界距离的增大,误差逐渐减小并趋于稳定;改进多边界插值方法能进一步提高内外切割边界距离较小时的计算精度,可以满足梁单元通过切割边界的情况,拓宽了子模型技术的应用范围。

降水量空间插值方法在小样本区域的比较研究

针对降水量观测点数量少的小样本区域,寻求适合本区域的降水量空间插值方法,采用已知观测点降水量数据对待估点降水量进行预测,得到可信度较高的降水量预测结果,对指导当地生产生活具有十分重要的意义。在分析美国Upper Sangamon流域9个站点的72个月月降水量数据的基础上,比较了基于ArcGIS的普通克里金法、反距离权重法、样条函数法、趋势面法4种空间插值方法的插值结果与观测数据,分析了降水量空间插值方法对内插点和外推点的插值精度及应用不同插值方法时观测点数量对插值精度的影响。结果表明:反距离权重法较优于其他3种空间插值方法。空间插值精度随观测点数量变化而变化,对于按照距待估点距离由远及近减少观测点的选点方法,反距离权重法插值精度较高,受观测点数量影响较小,样条函数法与趋势面法受观测点数量影响较大,普通克里金法处于两者之间。

海洋盐度分布的插值方法应用与对比研究

空间插值在海洋环境评价中有着广泛的应用,常用的插值方法有:线性插值、最近邻点插值、自然邻点插值、三次多项式插值、反距离权重插值、克里金插值等。盐度是海水重要的环境因子,基于2012年8月份的北海区盐度监测数据,采用空间插值分析表层盐度分布,并通过开展不同插值方法的插值实验,对插值结果进行曲面分析和误差分析,对比各插值方法的特点与适用性。结果显示:基于本次海洋环境监测的站位与盐度数据,克里金插值、自然邻点插值曲面趋势符合较好,而且相对其他插值方法误差也较小,是相对适用于海水盐度的空间插值方法。

基于GIS的黄土高原气象要素空间插值方法

在地统计学和地理信息系统支持下,采用多种插值方法对黄土高原降雨量和年均温等气象要素进行空间插值研究。结果表明,对于降水量和年均温来说,地统计学方法优于传统的反距离加权插值、多项式插值和径向基函数插值方法;降水量插值以普通克里金方法最优,对于年均温来说,考虑高程影响的简单协克里金方法优于一般的克里金方法和普通协克里金方法。通过空间插值分别得到黄土高原降水量和年均温分布图,黄土高原年均温和降水量均总体分布呈现西北低、东南高的态势,界限明显;降水量117～721mm,年均温7.0～14.0℃,黄土高原气候以半湿润-半干旱气候为主,适宜农牧业发展。

黄土高原降水量的空间插值方法研究

在地统计学和地理信息系统支持下,采用多种插值方法对黄土高原降水量进行了空间插值研究, 并探讨了气象站点密度与布局对插值结果的影响。结果表明,地统计学方法优于传统的反距离加权插值、多项式插值和径向基函数插值方法;考虑高程影响的普通协克里金方法优于一般的克里金方法和简单协克里金方法。通过空间插值得到了黄土高原降水量分布图,由该降水量分布图可知,黄土高原降水量总体呈现西北低、东南高的态势,界限很明显;年均降水量在100-800 mm,主要集中在200-600 mm内,以半湿润-半干旱气候为主。