初等表示的权的标积

半单李代数的素根可以用适当的初等表示的权来表示,反过来,初等表示的权也可以用素根来表示。在适当地选取了半单李代数的根系之后,就可算出初等表示权的标积。本文利用Cartan矩阵给出了一种计算半单李代数初等表示的权的标积的方法,并由此算出了二次Casimir算符的本征值。