关于Cassini卵形域的边界问题

本文对复分块矩阵谱的Cassini型包合域之边界问题进行了讨论，得到了特征值过边界的若干条件。

宽速域条件下卵形弹侵彻规律研究

为了研究卵形弹在宽速域条件下的侵彻威力,通过ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件,在不考虑装药冲击响应特性的前提下,对卵形弹侵彻混凝土靶板进行数值模拟,重点研究了在2.0Ma~6.0Ma撞击速度下,弹体材料、曲径比、长径比和质量对侵彻性能的影响。结果表明:随着着靶速度的提升,弹体无量纲侵深均呈现先上升后下降的趋势;同时,相比93钨合金和TA7钛合金材料,弹体材料选用G50合金钢侵彻性能更佳;曲径比在低速侵彻时对无量纲侵深影响显著,在超高速侵彻时影响程度降低,弹体最佳曲径比为3~4;长径比在低速侵彻时与侵深呈正相关,在超高速侵彻时呈负相关,无量纲侵深随长径比的增大而减小,弹体最佳长径比为4~5;质量对侵深影响显著,对无量纲侵深和临界转化速度影响较小;临界转化速度出现在3.5Ma~4Ma。

分块矩阵的Cassini域及边界

给出了分左阵的一类Ｃａｓｓｉｎｉ型谱包含域，讨论了相应的边界问题。所得结果推广及改进文「１」～「１２」的相应结果。

一类矩阵特征值的Gerschgorin型包含域

首先获得了矩阵非奇异的一类条件,在此基础上,给出了一类矩阵特征值的Gerschgorin型包含域,最后给出了一个数值例子。

关于Ostrowski卵形定理的推广

推广了Ostrowski卵形定理,对特征值的所在区域进行了一般意义上的讨论并得到一些估计特征值界的更好结论.

判定二正规卵形线重合所需的最少交点

本文给出特征２有限域Ｆｑ上，２－维射影空间ＰＧ（２，Ｆｑ）中，判定两条正规卵形线重合所需的最少交点数．一般情况下，当３｜（ｑ—１）时，其最少交点数为７；否则为６．若二正规卵形线所含的两条二次曲线有共同的核，其最少交点数是４．

关于卵形弧的扭转

证明了下列定理：定理设ＡＢ是一正则卵形弧，其全曲率小于π２，将ＡＢ扭转成为ＡＢ，ＡＢ上任一点Ｍ在ＡＢ上的对应点为Ｍ．则Ｍ到直线ＡＢ的距离不小于Ｍ到直线ＡＢ的距离．还给出了这定理的一些应用．

凸曲面上的卵形线的长

若一凸曲面上一条简单封闭曲线围成一个同胚于平面的自凸域，则该曲线称为卵形线。Ａ．Ｖ，Ｐｏｇｏｒｅｌｏｖ曾证明，若正则凸闭曲面Ｆ的Ｇａｕｓｓ曲率不小于正的常量Ｋ，则Ｆ上的简单封闭测地线的长不大于作者将这定理推广成为如下的定理１若凸曲面Ｆ的比值曲率≥Ｋ，Ｋ一正的常量，则Ｆ上的卵形线的长不大于．

矩阵的G-B型谱包含域

本文给出了分块矩阵的Gerschsorin－Brauer型谱包含域，改进了经典的Gerschsorin圆盘域．

Cassini卵形谱包含域的改进及应用

本文给出了改进的Cassini卵形谱包含域,讨论了相应的隔离定理及边界问 题,所得结果推广了文[1-4]的相应定理.作为应用得到了M-矩阵的一个新表征.

关于矩阵奇异值的下界估计

本文首先得到了矩阵奇异值的一个下界估计式,进而给出了最小奇异值达到下界估计式时的矩阵表征,所得结果改进了[1],[3]-[5]之相应结果.

关于“矩阵张量积的圆盘理论”的注记

佟文廷于1980年建立了矩阵张量枳的圆盘理论。本文指出了佟文廷与逄明贤工作中的两处错误,说明了产生错误的原因,同时给出了与矩阵张量积圆盘理论有关的改进结果。

邻接对角占优矩阵及其特征值分布

引入邻接对角占优矩阵的概念 ,给出了邻接对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的一些充要条件 .利用这些结果 ,得到了新的矩阵特征值的分布区域 ,改进了Brauer关于矩阵的谱包含域的结果 。

分块矩阵的Cassini型谱包含域

本文讨论了复分块矩阵的谱包含域问题，得到了两类新的谱包含域及谱分布 定理，所得结果推广与改进了［１－９］的结果．

矩阵奇异值的下界估计

In this paper, firstly we obtain an estimation of lower bounds for singular value of matrix, moreover give the equivalent representation of matrix when attaining estimation of lower bounds, these results improved corresponding results in [1]-[4].