Bezier曲线的一个良好性质是 de Casteljau算法不仅可以用于升阶 ,而且可以用于子分割 .本文主要研究基于有理调配函数的一类有理 Bezier曲线的类 de Casteljau算法及 de Casteljau-型子分割方法 .第一部分从一类有理 Bezier曲线的递推...Bezier曲线的一个良好性质是 de Casteljau算法不仅可以用于升阶 ,而且可以用于子分割 .本文主要研究基于有理调配函数的一类有理 Bezier曲线的类 de Casteljau算法及 de Casteljau-型子分割方法 .第一部分从一类有理 Bezier曲线的递推关系出发 ,讨论这一类有理 Bezier曲线的类 de Casteljau算法 .第二部分给出了这一类有理 Bezier曲线的 de Casteljau-型子分割方法 .展开更多
de Casteljau算法可以递推地定义一条具有限个控制顶点的Bzier曲线,在此基础上文中提出了基于de Casteljau算法的Poisson细分曲线逼近算法,Poisson曲线完全具备了Bzier曲线的重要性质,并且比Bzier曲线有更广泛的应用范围。最后还...de Casteljau算法可以递推地定义一条具有限个控制顶点的Bzier曲线,在此基础上文中提出了基于de Casteljau算法的Poisson细分曲线逼近算法,Poisson曲线完全具备了Bzier曲线的重要性质,并且比Bzier曲线有更广泛的应用范围。最后还给出了n阶Poisson曲线的细分。展开更多
为了克服数据采样法插补Bezier曲线必然会产生轨迹误差而且运算量大、实时性不好的问题,以Paul de Casteljau在1959年提出的de Casteljau算法为理论依据,研究出了一种用DDA直线插补器级联的方式递推出任意阶Bezier曲线的新方法。该方法...为了克服数据采样法插补Bezier曲线必然会产生轨迹误差而且运算量大、实时性不好的问题,以Paul de Casteljau在1959年提出的de Casteljau算法为理论依据,研究出了一种用DDA直线插补器级联的方式递推出任意阶Bezier曲线的新方法。该方法用多个DDA直线插补器分级同时进行插补,前一级的输出脉冲用来修正相邻后一级的被积函数寄存器,最后一级输出用来驱动进给。最后用Visual Studio 2010编写了仿真程序进行了模拟插补,证实了其正确性。这个全新的加工Bezier曲线的方法更加准确、实时性更好,同时也为B样条、NURBS等曲线的加工提供了崭新的思路。展开更多
De Casteljau algorithm and degree elevation of Bézier and NURBS curves/surfaces are two important techniques in computer aided geometric design. This paper presents the de Casteljau algorithm and degree elevation...De Casteljau algorithm and degree elevation of Bézier and NURBS curves/surfaces are two important techniques in computer aided geometric design. This paper presents the de Casteljau algorithm and degree elevation of toric surface patches, which include tensor product and triangular rational Bézier surfaces as special cases. Some representative examples of toric surface patches with common shapes are illustrated to verify these two algorithms. Moreover, the authors also apply the degree elevation of toric surface patches to isogeometric analysis. And two more examples show the effectiveness of proposed method.展开更多
文摘Bezier曲线的一个良好性质是 de Casteljau算法不仅可以用于升阶 ,而且可以用于子分割 .本文主要研究基于有理调配函数的一类有理 Bezier曲线的类 de Casteljau算法及 de Casteljau-型子分割方法 .第一部分从一类有理 Bezier曲线的递推关系出发 ,讨论这一类有理 Bezier曲线的类 de Casteljau算法 .第二部分给出了这一类有理 Bezier曲线的 de Casteljau-型子分割方法 .
文摘为了克服数据采样法插补Bezier曲线必然会产生轨迹误差而且运算量大、实时性不好的问题,以Paul de Casteljau在1959年提出的de Casteljau算法为理论依据,研究出了一种用DDA直线插补器级联的方式递推出任意阶Bezier曲线的新方法。该方法用多个DDA直线插补器分级同时进行插补,前一级的输出脉冲用来修正相邻后一级的被积函数寄存器,最后一级输出用来驱动进给。最后用Visual Studio 2010编写了仿真程序进行了模拟插补,证实了其正确性。这个全新的加工Bezier曲线的方法更加准确、实时性更好,同时也为B样条、NURBS等曲线的加工提供了崭新的思路。
基金supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.11671068 and 11801053。
文摘De Casteljau algorithm and degree elevation of Bézier and NURBS curves/surfaces are two important techniques in computer aided geometric design. This paper presents the de Casteljau algorithm and degree elevation of toric surface patches, which include tensor product and triangular rational Bézier surfaces as special cases. Some representative examples of toric surface patches with common shapes are illustrated to verify these two algorithms. Moreover, the authors also apply the degree elevation of toric surface patches to isogeometric analysis. And two more examples show the effectiveness of proposed method.
基金Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60473130(国家自然科学基金)the National Basic Research Program of China under Grant No.2004CB318000(国家重点基础研究发展计划(973))
