不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度

对于域k上多元多项式环k[x_1,…,x_n]中不可约单项式理想I、J、K和L,证明reg(IJKL)≤reg(I)+reg(J)+reg(K)+reg(L).

基于简化Mumford-Shah模型的水平集图像分割算法

为解决传统图像分割方法受噪声和边界轮廓影响而使分割效果不佳问题,基于简化的Mum ford-Shah模型的水平集图像分割算法通过将曲线嵌入水平集函数,利用函数的求解以达到曲线演化和图像分割的目的。试验表明此分割算法与初始轮廓线位置无关、不受边界轮廓线连续性限制、对图像噪声具有很强的鲁棒性,对均质灰度目标分割效果良好。

形状统计Mumford-Shah模型的MR图像左心室外轮廓分割

左心室的分割是左心室运动重建的前提,分割的精度直接影响重建的真实性.由于左心室外轮廓存在弱边界,甚至边界的断裂,使得精确分割左心室外轮廓变得相当困难.文章在详细分析左心室外轮廓的基础上,采用了形状统计Mumford-Shah模型的分割方法,同时对原模型做了如下两点改造:(1)用期望最大(EM)算法求得图像中每点属于心肌的后验概率,通过此后验概率构造“伪灰度”图像来替代原灰度图像,以达到目标与背景灰度呈阶跃型分布的目的;(2)用边缘图替代Mumfor-Shah模型中的梯度项,以增强弱边缘,提高分割精度.实验结果证明,此方法可以有效地改进分割精度,适合整个心动周期.

基于水平集逐层迭代算法的多层Mumford-Shah图像分割、去噪与重建模型

针对能够同时进行图像分割、去噪与重建目的的Mumford-Shah能量泛涵最小值图像模型求解非常困难这一问题,提出了“多层Mumford-Shah图像分割、去噪与重建模型”和求解该多层模型最小值的“咏平集逐层迭代算法”．该多层模型是Mumford-Shah“最小分割问题”的“多层”模型．实验结果表明,该方法不仅能够同时进行具有T型图像边缘或更复杂拓扑结构图像边缘的图像分割、去噪与重建,而且比Tsai A．等人提出的多层求解轮廓和Chan T．等人提出的多相水平集方法更简单更有效．

基于Mumford-Shah模型和G空间的图像结构纹理分解

构造了一个变分问题来实现图像的纹理结构分解。其中结构成分用分段光滑的函数(即Mumford-Shah模型)刻画,纹理部分用振荡函数(G空间)来描述。由于Mumford-Shah模型将结构成分显式地描述为分段光滑函数,在非结构边缘点处的梯度采用L2范数约束,故相对于全变差(Total variation,TV,梯度的L1范数)的分解方式,很好地克服TV带来的阶梯效应;G空间本身定义的纹理函数的振荡特性保证了分解的结构成分中含有更少的纹理信息。实验表明,无论相对于经典的TV-L2分解还是TV-G分解,本文方法均体现出了很好的分解性能。

基于Mumford-Shah模型的图像快速分割方法

针对传统的Mumford-Shah(M-S)模型在图像分割的每一次迭代中都需要另外求解两个椭圆型方程,从而使得算法的执行效率大大降低的缺点,利用分片常函数代替M-S模型中的待优化输出图像,简化了曲线演化的过程,避免了额外计算,有效地提高了算法的执行速度。实验表明,该方法在图像分割效果方面与传统方法没有明显差别,但是程序的运行速度方面却远远优于传统方法。

一种基于分层Mumford-Shah模型的颅脑图像分割方法

在介绍简化Mum ford-Shah模型和水平集(Level Set)方法的基础上,针对颅脑多目标分割问题,提出了一种基于分层Mum ford-Shah模型的图像分割方法,并运用改进图像分割方程进行计算求解,对颅脑MR图像的分割实验证明了该方法的有效性。

基于Mumford-Shah模型的快速水平集图像分割方法

该文对Chan-Vese提出的基于Mumford-Shah模型的水平集分割图像的算法做了两方面的改进:首先改进了C-V方法的偏微分方程,使得C-V方法可以快速计算出全局最优分割;其次,采用源点映射扫描方法来快速计算符号距离函数,克服了常规水平集方法中构造符号距离函数计算量大的缺点,并结合该文所提出的基于快速步进法生成符号表的方法,进一步提高了计算稳定性.两方面的改进提高了计算的速度和分割效果,试验统计结果显示,对于512×512的大幅图像,一般只需要10次左右的迭代就可以得到最优的分割效果.对合成图像、生物医学图像的分割结果表明了本文方法的稳健、快速.

基于梯度的混合Mumford-Shah模型医学图像分割

针对C-V法的水平集图像分割法缺少局部控制能力等问题,将基于边缘的几何主动轮廓线模型和基于区域的C-V法两者结合起来,提出了基于梯度的混合Mumford-Shah图像分割模型HMSG。给出了HMSG模型的参数设置准则,在分割的初期加大模型中全局特征项的权值,在分割的后期则加大局部特征项的权值,以提高模型的图像分割能力。对合成图像与医学图像的分割实验结果表明,该方法优于C-V方法对于含有噪声和边缘模糊的非二值图像的分割,能够较为准确地提取图像边界,可以有效提高图像分割整体性能。

基于Mumford-Shah正则项与L^1数据拟合的PET图像重建方法

在正电子发射断层重建(PET)算法中,正则项常被用来抑制噪声。本文将Mumford-Shah(MS)正则项与最新的L1数据保真项相结合,构造出一种新的变分结构用以进行PET图像重建。为了简化计算,本文采用了Ambrosio和Tortorelli提出的Г-收敛逼近方法,将MS函式对边界积分转化为一类合适的辅助光滑函数的区域积分。在仿真测试中,将算法与传统滤波反投影(FBP)算法,最大似然法(EM),最小交叉熵法(MXE)作比较。通过实验结果的研究,对算法的效率和可行性进行了分析。

Mumford-Shah模型在图像分割中的研究

介绍了图像分割中的 Mumford- Shah(MS)模型 ,提出了一种新的 MS模型的数值求解方法。首先在数学上指出了 MS泛函弱解在 SBV函数空间中的存在性 ,然后讨论了计算弱解的数值逼近方法。为了得到 MS泛函的数值解 ,首先定义了自适应三角剖分空间上的离散型 MS泛函 ,然后在每次迭代前对有限元网格进行相应的自适应调整 ,接着采用拟牛顿最小化方法 ,并通过收敛意义上的离散有限元逼近 ,得到离散型 MS泛函在每次迭代中的最小值。实验结果表明 ,该方法适合含噪图像的分割 。

基于加权总广义变差的Mumford-Shah模型

给出了加权总广义变差(Total generalized variation,TGV)的定义.利用图像的2阶加权TGV半范作为正则项,利用水平集函数的2阶加权TGV半范近似边界长度,提出了基于加权TGV的Mumford-Shah模型.对未知函数分别利用交替Split-Bregman方法、Fenchel对偶方法及FISTA(Fas titerative shrinkage-thresholding algorithm)给出数值计算模型.仿真实验结果表明,利用图像的2阶加权TGV半范的去噪效果优于常用的梯度模2范数和加权TV(Total variation)半范正则化;利用水平集函数的2阶加权TGV半范近似边界长度的边缘检测效果优于传统的TV半范和加权TV半范约束.

基于窄带Mumford-Shah模型的图像分割方法(英文)

在结合Mumford Shah模型和水平集方法中的窄带解法优点的基础上 ,提出了一种新的图像分割模型 .Mumford Shah模型虽然具有良好的图像分割结果 ,但是其每次迭代过程都需要对所有图像数据进行计算 ,因而很费时 ,导致这种方法不适用于大的图像数据 ,特别是三维图像的分割 .本文通过一种新的初始化方法把Mumford Shah模型和水平集中的窄带解法结合在一起 .这种新的初始化方法是通过在特定条件下简化快速行进法得到的 .通过去除快速步进法中费时的排序过程 ,使得初始化的计算时间只有O(N) .窄带Mumford Shad模型把分割计算限制在窄带范围内 ,避免了大量的计算 ,但取得了与原始的Mumford Shah模型相同的分割效果 .实验结果表明基于快速步进法的初始化方法是可行的 ,而窄带M S分割模型一次迭代计算的时间比原M

基于图像引力和Mumford-Shah模型的曲线演化算法

提出了一种图像引力和Mum ford-Shah(M-S)模型的快速曲线演化算法,该算法分两步实现:首先利用图像引力,对参数主动轮廓线模型中的控制点进行寻优,使控制点能快速地收敛到图像的边缘附近;然后利用插值算法,得到目标较粗糙的大致轮廓,再使用M-S模型和窄带方法得到准确的轮廓。该算法避免了参数主动轮廓线模型不能收敛到物体凹陷的边缘和对初始位置敏感等问题,也避免了M-S模型需要对所有图像数据进行计算,计算量大等问题,实现了对参数和几何主动轮廓线模型进行了有效结合。

一种基于Mumford-Shah模型的红外图像边缘检测方法

Chan-Vese模型是一种优秀的简化Mumford-Shah模型。然而Chan-Vese模型是以两个同质区域为基础建立的,这并不符合红外图像的特点,导致直接应用该模型处理红外图像时可能失败。针对这一问题,提出了一种适用于红外图像边缘检测的改进Mumford-Shah模型,并对该模型中目标边缘的保持、停止准则的建立及算法速度的提高作了详细讨论。实验表明,改进Mumford-Shah模型能够克服Chan-Vese模型在对红外图像边缘检测时不能跨越过渡区域的缺点,有效地检测出目标边缘。

基于Mumford-Shah模型的水上桥梁目标分割与识别

在桥梁知识的基础上,从河流和陆地的区域特性出发,提出了一种基于MumfordS-hah(MS)模型的水上桥梁分割算法。首先对MumfordS-hah模型中的区域权重进行相关性定义,实现对水域的分割,然后根据桥梁与河流区域边界的几何位置关系实现对桥梁目标的提取和识别。实验表明,该算法能够实现对水上桥梁目标的提取,尤其对远距离小目标水上桥梁及灰度梯度较弱图像的桥梁分割更有效。

基于多层Mumford-Shah向量模型的彩色视乳头图像杯盘重建、分割与度量

基于多层Mumford-Shah向量值图像分割、去噪与重建模型(HMSMv)和光滑样条曲线拟合技术,提出了一种用于计算机辅助青光眼诊断的视乳头图像视杯和视盘重建、分割与度量的新方法。首先,采用HMSMv分割和重建视杯和视盘;然后,基于重建的视乳头图像,结合青光眼视乳头图像杯、盘的先验知识,提取视杯和视盘特征矩形和边缘特征点;最后,采用光滑样条曲线拟合技术,重建被血管遮挡的视杯和视盘部分边缘,并计算杯盘比等病理特征参数值。不同青光眼病人的视乳头图像杯盘重建、分割与度量实验结果表明,该方法能克服噪声污染、血管遮挡、光照不均匀、对比度小、个体间差异大等视网膜图像分割中固有的困难,并有效重建、分割与度量青光眼彩色视乳头图像中的视杯和视盘。

Mumford-Shah模型在卫星云图分割中的应用

利用Mumford-Shah模型对卫星云图进行分割和识别。根据卫星云图自身的特征,提出了基于核心灰度的Mumford-Shah模型,并用此模型分割出了单通道卫星云图中的高云、中云和低云。同时提出了一种基于核心灰度的Mumford-Shah模型的向量图像分割方法,对两个通道的卫星云图进行分割,更加准确地识别出中低云系在红外通道和可见光通道中的位置。

一种结合FCM的Mumford-Shah混合模型MR图像分割方法

为了实现MR图像中多目标感兴趣区域的提取,提高MR分割精度。提出一种在Mumford-Shah混合模型中耦合模糊C均值聚类(FCM)的MR图像分割方法。首先,采用FCM对图像进行预分割,解决初始零水平集曲线的定位问题;其次,在Mumford-Shah混合模型的保真项中耦合感兴趣区域的FCM信息。所提取方法对脑白质、脑灰质、脑室平均重叠率分别为76.05%、72.61%和71.18%,而使用FCM方法分别为64.77%、62.38%和60.79%。实验结果表明:与FCM区域信息结合的Mumford-Shah模型在MR图像分割处理中有较高的分割精度与抗噪声能力。

基于Mumford-Shah理论的最小生成树图像分割方法

基于最小生成树的图像分割方法虽然具有较快的分割速度,然而这类方法的结果较为粗糙、冗杂.结合Mumford-Shah理论,提出了一种优化的方法.通过考虑图像中区域间的结合程度以及各区域的几何性质,计算区域间基于结合度的权值并将之加入到最小生成树图像分割方法的区域合并判断公式中,使相互结合较好的区域更易于合并.该方法能够在保留目标区域间较弱边缘的同时,很好地合并目标区域内部结合较好的区域,并得到简洁平滑的轮廓.