Cauchy-Schwarz不等式的应用及推广

Cauchy-Schwarz不等式是异于均值不等式的另一个重要不等式,不仅在数学分析、高等代数中应用比较广泛,在竞赛数学和工程实际计算中也有广泛的应用.研究Cauchy-Schwarz不等式的几种特殊形式,并分别给出了它们的证明,最后给出了Cauchy-Schwarz不等式的推广形式.

关于广义H-L不等式

利用Ｈ■ｌｄｅｒ不等式建立了一类广义的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ不等式（简称广义Ｈ－Ｌ不等式）。特别，当ｐ＝ｑ＝２时，在离散的情况下就是Ｈ－Ｌ不等式，在连续的情况下是Ｈ－Ｌ不等式的一种推广。