Cauchy中值定理“中间点函数”的一个注记

讨论Cauchy中值定理"中间点函数"的可微性与渐近性,并给出例子说明本文结果的有效性与广泛性,从而改进和推广了Duca和Pop(On the intermediate point in Cauchy’s mean-value theorem,Math Inequal Appl,2006(3):375-389)中的相应结果.

积分型Cauchy中值定理的逆问题及中间点的渐近性

讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题,并就此积分型Cauchy中值定理讨论了在积分区间长度趋于零时“中间点”ξ的渐近性.

高阶Cauchy中值定理中间点函数的性质

研究高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的可微性与渐近性,在一定条件下,建立了高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的一阶可微性与渐近性,丰富了数学分析中值定理理论.

积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性

讨论了当区间的两个端点都趋于其内一定点时,积分型Cauchy中值定理"中间点"ξ的渐近性,推广并改进了文献[1]之中的相应结果.

高阶Cauchy中值定理“中间点”x→+∞时更广泛的渐近估计式

利用无穷区间上的比较函数概念研究高阶Cauchy中值定理"中间点"x→+∞时的渐近性态,在一定条件下,建立高阶Cauchy中值定理"中间点"x→+∞时更广泛的渐近估计式,统一并改进了相关结果.

积分型Cauchy中值定理的推广及逆问题

给出了一个积分型Cauchy中值定理的推广,并讨论了连续函数的积分型Cauchy中值定理的逆问题.

积分型Cauchy中值定理的逆问题

主要讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题.推广了文献[3]的部分结果,并在文献[3]的基础上进一步研究了在不同条件下积分型Cauchy中值定理的逆问题的成立情况.

泛函积分Cauchy中值定理“中间点”的渐近性

利用比较函数,在赋范线性空间中研究积分Cauchy中值定理"中间点"的渐近性态,在一定条件下建立了泛函积分Cauchy中值定理"中间点"的更为广泛的渐近估计式.获得的结果推广和改进了相关文献中的相应结果.

广义积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性

利用辅助函数,推广了Cauchy中值定理,得到了定理的一个广义积分形式,对该定理中中间点ξ的渐近性进行了讨论,得到了一个具有一般性的结果.

广义Cauchy中值定理

将Cauchy中值定理的条件减弱，得到广义Cauchy中值定理。

二元函数高阶Cauchy中值定理“中间点”的渐近性

研究二元函数高阶Cauchy中值定理"中间点"(x0+θΔx,y0+θΔy),当点B(x0+Δx,y0+Δy)沿BA连线趋向于点A(x0,y0)时的渐近性态,利用比较函数概念,在一定条件下建立了二元函数高阶Cauchy中值定理"中间点"(x0+θΔx,y0+θΔy)的几个渐近估计式.

广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理

在积分中值定理相关理论的基础上,对广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理进行进一步的研究和探讨。证明含有左右极限形式的广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理,同时给出相关结论,并通过三个示例验证它们成立。

关于Cauchy中值函数若干分析性质的讨论

文献[2～6]对微分中值定理“中间点”的渐近性质进行了研究,本文在此基础上,给出了“Cauchy中值函数”的定义,对Cauchy中值函数的分析性质进行了系统的综合讨论,证明了Cauchy中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质.

积分型Cauchy中值定理的一个注记

证明了积分型Cauchy中值定理中的中值 ξ ,在一定的条件下 ,满足limb→aξ -ab -a=12 .

Cauchy中值定理的推广及应用

讨论了Cauchy中值定理中分子分母上的导函数可以同时取零值的情况,获得了Cauchy中值定理的一种推广,改进了[1]和[2]中的结果.

Cauchy中值定理的逆问题

对Cauchy中值定理作了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理的逆问题.

广义Cauchy中值定理“中值”的一个渐近性质

得到了广义Cauchy中值定理中所取"中值"的一个渐近性质.

关于Cauchy中值定理“中值点”的渐近性

本文给出并证明了Cauchy中值定理“中值点”当f′(t)/g′(t)在点a处的导数值等于零时的渐近性定理。

带有广义Beta函数的积分型高阶Cauchy中值定理

对一类带有广义Beta函数的积分型高阶Cauchy中值定理做了研究,给出了这类Cauchy中值定理的一般形式,得到了一个一般性的结论,并对该定理"中间点"的渐进性做了讨论,推广了已有的成果.

广义Cauchy中值定理及其逆定理

本文将Cauchy中值定理的条件进行适当减弱，得到了广义Cauchy中值定理，从而推广了Cauchy中值定理，并在凸函数的条件下，证明了其逆定理亦成立。