非对称Cauchy分布最大次序统计量的大数定律研究

基于非对称Cauchy分布随机阵列构造最大次序统计量,研究其大数定律问题,其中非对称Cauchy分布期望不存在。利用随机变量截尾技术和控制收敛定理,获得最大次序统计量的弱大数律和强大数律,并指出所获弱大数律不能推广到强大数律。另外,给出产生非对称Cauchy分布算法,并开展最大次序统计量的弱大数律和强大数律数据模拟工作。

基于Cauchy分布的非下采样Shearlet HMT模型及其图像去噪应用

Shearlet变换作为后小波时代的一个重要的多尺度几何分析工具具有良好的各向异性和方向捕捉性,同时它也可以对诸如图像等多维信号进行一种近最优的稀疏表示.非下采样Shearlet变换(NSST)在保持Shearlet变换特性的同时还具有平移不变特性,这在具有丰富纹理和细节信息的图像处理中发挥着重要作用.该文首先对图像NSST方向子带内系数的概率密度分布进行分析,获得系数的稀疏统计特性和Cauchy分布拟合子带内系数的有效性;其次对NSST方向子带间系数的联合概率分布进行分析,获得方向子带系数间所具有的持续和传递特性,确定了一种NSST子带间树形架构的系数对应关系,进而提出一种NSST域隐马尔可夫模树模型(C-NSSTHMT),该模型通过Cauchy分布来拟合NSST系数,更好地揭示图像NSST变换后相同尺度子带内和不同尺度子带间系数的相关性.进一步提出一种基于所提出C-NSST-HMT模型的图像去噪算法,该算法对于含噪声方差为30和40的噪声图像,其去噪后的PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)较NSCT-HMT方法分别提高了1.995dB和1.193dB.特别对纹理和细节丰富的图像,该算法在去噪的同时,有效地保留了图像的几何信息.

双截尾的Cauchy分布顺序统计量的渐近分布

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1:n,X2:n,…,Xn:n为其顺序统计量。当Xk服从参数为A和B(A<B)的双截尾的Cauchy分布时,得到其极端顺序统计量X1:n和Xn:n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到Xk:n和Xn-k+1:n的渐近分布;并且证明其极端顺序统计量X1:n和Xn:n是渐近独立的。

一种基于Cauchy分布的H.264宏块层码率控制算法

提出了一种精确有效的H.264宏块层码率控制算法。首先,基于H.264编码器中DCT系数服从Cauchy分布的假设推导得出H.264宏块层的码率模型;并采用线性模型利用前一帧已知的失真度和量化参数值对失真度进行预测;最后,在宏块层通过Lagrange方法最小化失真度,确定宏块的量化参数。实验结果显示,与JM8.6中采用的码率控制算法相比,本文算法不仅能提高平均PSNR,而且能显著降低比特数估计偏差,从而提高图像质量,减小比特数波动,更好地跟踪目标码率。

一种基于修正Cauchy分布的高分辨率AVO三参数反演方法

AVO三参数波形反演可以同时获取纵、横波反射率和密度反射率3个参数。但AVO三参数反演问题通常是"病态"的,而且不易得到高分辨率的反演结果。该文基于贝叶斯反演理论,结合反褶积数学框架,提出了一种改进的基于修正Cauchy分布的先验约束方法。从数值模拟的结果看,该方法不仅提高了反演的稳定性,很好地恢复了反射率序列的稀疏性,而且较好地保护了弱反射体信息,能够快速得到较可靠的高分辨率反演结果。

基于Cauchy分布模型与NSST变换的图像去噪算法

非下采样Shearlet变换(NSST)具有良好的方向敏感性,各向异性以及平移不变性,是接近最优的多尺度稀疏表示方法.提出一种基于先验柯西(Cauchy)模型的NSST域图像去噪方法,利用Cauchy分布对NSST变换域子带系数概率分布进行拟合,作为先验分布模型,再通过最大后验概率(MAP)方法估计不含噪声的系数.该方法不但保留了传统统计模型去噪方法中的优点,还通过对NSST具有更好拟合效果的柯西分布模型作为先验的概率分布模型,使估计出的系数更接近于原始图像的系数.大量仿真实验验证了所提出方法的有效性.

Cauchy分布刻度参数的矩估计与区间估计

文章通过引入新随机变量,利用分布的矩估计与区间估计解决了Cauchy分布的刻度参数的矩估计与区间估计问题.

双截尾Cauchy分布参数估计的若干问题

设{X_k,1≤k≤n}独立且均服从参数为μ,λ,A,B的双截尾Cauchy分布,得到了矩估计的性质并给出了当参数μ,λ已知时,参数A,B矩估计的数值解法,得出了参数A,B的极大似然估计并证明了其他参数极大似然估计的存在性和强相合性,最后利用极端顺序统计量的渐近分布得到了参数A,B的近似区间估计.

基于Cauchy分布的抖动模型

为了准确地刻画IP网络中的抖动,提出了一个基于Cauchy分布的抖动模型。同时根据该抖动模型,说明了随着路径中的节点的增多,网络抖动的离差与节点数目之间呈密率关系。可以利用这一结论,通过节点的数目和流量参数的大小来预测应用的QoS,并可以进行估算,为了保证应用特定的QoS,沿网络传输所能允许的最大节点数。仿真实验结果表明,Cau-chy模型与实际测量值之间可以得到很好的吻合。

基于Cauchy分布的H.264优化比特分配及码率控制算法

为了提高图像质量和码率控制精度,提出了一种H.264优化比特分配及码率控制算法。该算法首先基于Cauchy分布得出简化的宏块层码率模型,并引入复杂度系数MAD和头信息比特率,使码率模型可随视频内容复杂伸缩;同时采用线性模型对失真度进行预测,通过Lagrange率失真优化来选择每个宏块的量化参数,最小化整帧的失真度以实现宏块层的优化比特分配。实验结果表明,该算法能在降低比特数估计偏差、更好地跟踪目标码率的情况下,获得更好的PSNR性能。

基于Cauchy分布的二次RDO编码码率控制算法

为提高码率控制精度和图像质量,通过基于Cauchy分布源模型的率失真分析,得出了精确的码率(RQ)模型和失真(DQ)模型,在此基础上提出了一种低码率下的宏块层码率控制算法.该算法在宏块层上利用新的RQ模型计算量化参数,并采用率失真优化技术(RDO)对部分宏块进行二次编码,从而进一步优化选择编码模式,提高了编码效率.实验结果表明,与H.264参考软件JM 8.6中采用的码率控制算法相比,该算法得到的平均峰值信噪比最大提高了0.81 dB,而且能显著降低比特数估计偏差,更准确地进行码率控制.

Cauchy分布及其作为反例在概率中的应用

本文讨论了Cauchy分布的产生、性质及有关反例,说明Cauchy分布是一种重要的分布,值得我们重视并深入研究。

基于Cauchy分布的H.264/AVC码率控制优化算法

由于通信信道带宽有限,有必要对视频编码的输出码率进行控制。通过引入能量均方误差(EMSE),进行视频序列统计分析,建立了一种简单的线性图像失真模型,并基于编码器中量化系数的概率分布特性,提出了改进的Cauchy分布码率模型,然后利用Lagrangian方法实现了率失真优化的位分配。实验结果表明,与H.264参考软件所采用的JVT-G012算法相比,该算法提高了码率控制精度和峰值信噪比,从而改善了解码图像的质量。

一元Cauchy分布族中两参数的分位数估计及其性质

讨论Cauchy分布中位置参数μ和尺度参数λ的估计。主要结论是联合估计量(,■)T服从某渐近正态,并且对和■做了一些数值模拟实验,结果表明效果是理想的。

Cauchy分布的统计分析方法研究

文章在刻度参数λ已知的情形下,给出了位置参数μ的分位数估计与逆矩估计,通过模拟比较发现分位数估计更加精确。同时还给出了参数μ的区间估计,考察了区间估计的精度;在位置参数μ已知的情形下,给出了刻度参数λ的极大似然估计,考察了点估计的精度;在参数μλ都未知的情形下,给出了参数μλ的点估计,通过模拟认为位置参数μ的点估计取样本中位数,而刻度参数λ的点估计取极大似然估计(依赖于μ的估计)较为精确。

两参数Cauchy分布的参数估计方法

文章给出了两参数Cauchy分布在全样本场合下参数的区间估计方法，通过Monte-carlo模拟考察了区间估计的精度。给出了两参数Cauchy分布在定数截尾场合下参数的点估计与区间估计方法，并通过Mon-te-Carlo模拟分别考察了点估计与区间估计的精度。最后，通过模拟算例说明了此方法的应用。

二元Cauchy分布尾部的相关性

为了更细致地描述二元随机变量极值的相关性质 ,Ledford和 Tawn( 1 996,1 997)引进了尾部相关系数的概念 .考虑二元 Cauchy分布的尾部相关性 ,本文指出即使在参数 ρ=0时 ,边缘分布仍然不是精确独立的 ,但对任 - 1 <ρ<1 。

确定土的最大干密度和最优含水率的Cauchy分布拟合法

为避免人工图解法确定最大干密度和最优含水率任意性大和常规多项式拟合法二次求解繁琐的缺陷,提出一个基于Cauchy分布拟合室内土工击实试验数据的方法。将非标准双截尾Cauchy分布密度函数用于描述土的含水率和干密度关系,从而建立确定土的最大干密度和最优含水率的拟合模型,并采用Excel规划求解工具求解模型。结果表明:Cauchy分布拟合法可以避免人为作图导致的任意性问题,使结果更加客观有效;相较于常用的多项式拟合法,Cauchy分布拟合法可在确定Cauchy分布模型待定系数的同时获得最大干密度和最优含水率,高效便捷。

基于Cauchy稀疏分布的SAR图像超分辨算法

分析了SAR图像稀疏性的成因,利用具有稀疏特性的Cauchy分布作为SAR图像相位历史域数据的先验分布,建立了基于Cauchy稀疏分布的SAR图像超分辨模型,通过减少每次迭代中矩阵求逆的次数,给出了模型的快速迭代求解算法。利用SAR图像的稀疏性先验,将SAR图像超分辨问题转化为形式简单的约束极值问题,避免了基于lk范数正则化超分辨方法的模型定阶问题。最后,利用MSTAR实测数据,在相位历史域的实验结果证实了该方法有效的超分辨能力和快速求解能力。

安全仪表系统中参数满足某分布区间时的SIL评估方法

在安全仪表系统的安全完整性水平评估过程中,参数的不确定性是影响评估结果准确程度的重要原因之一。重点讨论当参数满足某种分布区间时的一种SIL评估方法,即基于Cauchy分布的Monte Carlo方法,并通过实例分析该方法对提高评估结果准确性的作用,提出将Monte Carlo方法应用于区间计算,并在实践中推广。