可修复系统中具有耗散算子的抽象Cauchy问题解的适定性

研究了耗散算子及其共轭算子的性质,给出了具有耗散算子的抽象Cauchy问题解的适定性条件,指出此类问题解的适定性与耗散算子的共轭算子的预解式存在与否密切相关.

抽象Cauchy问题的（n，k）－适定性

本文在生成元非稠定的情况下讨论了抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的（ｎ，ｋ）－适定性与积分半群的关系。

一类广义层流方程组的初值问题的局部适定性

讨论层流理论中描述比重相近的层流间相互作用的方程用的广义方程组．通过引进一类函数空间和一系列先验估计．应用不动点原理，分别得到该类广义层流方程组的初值问题在Ｈｓ（Ｒ），ｓ≥１的局部适定性．

半线性Schrdinger方程初值问题的H^1-适定性

在RN(N≥2)中讨论一类具时间依赖系数的半线性Schrdinger方程初值问题的H1-适定性.通过Strichartz估计和解的先验估计,得到了系数零点阶数λ与临界适定指数σ之间的关系,在一定条件下证明了该问题的H1-局部适定性和整体适定性.

一类耦合非线性波相互作用模型初值问题解的全局适定性

本文利用Banach不动点原理对Hirota与Satsuma提出的一类耦合非线性波相互作用模型之初值问题进行了讨论，得到其解在Hs（R）XHs（R），S≥1，中的全局运定性。

二维波动方程Cauchy问题广义解的适定性

建立了二维波动方程Cauchy问题在L2空间中的广义解,并证明了广义解在L2空间中的适定性.

一类广义层流方程初值问题的整体适定性

讨论了刻画层流问题中比重相近的层间相互作用的数学模型的初值问题.通过引进一类函数空间并证明该初值问题的解在所述空间上的一系列先验估计,得到了该初值问题在初值属于Hs(R)(s≥1)时的整体适定性.

广义抽象Cauchy问题的适定性

在传统Co半群的基础上,给出了广义Co半群的定义,并着重引入一个类似的新概念:广义抽象Cauchy问题.同时在适定性的条件下探讨了生成广义Co半群的条件及其不同性质解的情况.

一类高维线性偏微大系统Cauchy问题的一致适定性

基于文献 [1]- [3],研究高维变系数线性偏微大系统的Cauchy问题 ,得到该问题一致适定性的两个新的。

一类Cauchy问题整体解的适定性

研究Cauchy问题utt-△u=εF(u) , t>0 ,x∈R2 ,u(0 ,x) =f(x) ,ut(0 ,x) =g(x) , x∈R2 ,其中△ =∑2i=1 2 x2i,ε是正参数 .在初值和非齐次项F(u)满足一定条件 ,ε充分小时 ,得到了Cauchy问题整体解的适定性 .

一类非齐次抽象Cauchy问题的适定性

本文讨论了一类抽象Cauchy问题的适定性.首先我们证明了解的唯一性;接着给出了解的存在性的一些充要条件和充分条件;最后还讨论了强解的存在性条件.

一维可压缩两相流模型在磁场作用下大初值整体适定性

文章讨论在磁场作用下一维可压缩两相流模型的整体适定性。假设初始值含真空且满足相容性条件,利用能量方法、柯西不等式等分析工具对密度、速度、磁场建立先验估计,并进一步证明所研究方程组初边值问题强解的存在性、唯一性,以及解对初始值的连续依赖性。

隐式Runge-Kutta方法的(D,λ)-适定性(英文)

本文绘出了（D，λ）一适定性条件，该条件保证了隐式Runge－Kutta方法在求解Hilbert空间中的初值问题所产生的方程的解的存在性与唯一性，并且该方法先前的某些相应结果成为本文的特殊情形。

一类可靠性模型的适定性(英文)

研究由一个可靠机器 ,一个不可靠机器和一个缓冲库构成的生产线 .首先对应于此系统的数学模型化为抽象 Cauchy问题 ,然后运用 C0 -半群理论证明此模型存在唯一的非负解 .

高阶非线性Schrdinger方程的整体适定性

本文研究了一类非线性高阶Schrdinger方程Cauchy问题的整体适定性.利用不动点定理,获得了整体解的存在唯一性及解关于初值的连续依赖性和解具有较强的衰减估计.推广了文献[4]中的结果.

两群人口方程的适定性与谱特征

建立了两群人口发展的数学模型,讨论了相应两群人口算子的谱分布,证明了两群人口算子的谱由至多可数个孤立的有限重的本征值构成,运用有界线性算子半群理论,证明了两群人口方程解的存在唯一性.

Hirota-Satsuma系统在负指数Sobolev空间中的适定性

本文利用文献［１］。

周期Sobolev空间中Ostrovsky,Stepanyams和Tsimring方程的局部适定性

在周期Sobolev空间Hs(T)中研究了Ostrovsky,Stepanyams和Tsimring方程的初值问题.通过计算OST方程在Hs(T)中的线性估计和非线性估计,构造了一类新的辅助空间XsT,利用XsT中的先验估计和压缩映射定理,在Hs(T)(s>-3/2)中证明了OST方程局部解的适定性.

关于广义Benjamin－Ono方程的整体适定性

对Ｋ＞α＋３／２的广义Ｂｅｎｊａｍｉｎ－Ｏｎｏ方程，证明了当初值为小初值时相应的非线性初值问题的整体解的存在性以及唯一性．还得到了该整体在Ｌ２的意义下的渐近估计．

KdVKS方程的局部适定性（英文）

本文研究了KdVKS方程u_t+δ?_x^3u+μ(?_x^4u+?_x^2u)+α(?_xu)~2=0的Cauchy问题.利用Tao的[k;Z]乘子范数估计的方法,在Sobolev空间Hs(R),s>-1中证明了初值问题的局部适定性,结论改进了现有的Biagioni等的结果.