一类Cauchy型矩阵的惯性问题

借助于关于Hermite矩阵惯性问题的Jacobi法则,在讨论一类Cauchy型矩阵R和R的行列式的基础上,给出该类型矩阵正、负特征值个数与其生成元素在复平面分布位置的有关结论.

Cauchy型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×nCauchy型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n^2).

Cauchy型矩阵的左逆及右逆

通过方程组是否有解,给出了m×n阶Cauchy型矩阵左逆及右逆的一种求逆公式。

一类Cauchy型矩阵的求逆问题

直接地讨论一类Cauchy型矩阵R的求逆问题,将经典Cauchy矩阵S的求逆问题的结论视为它的推论.

Cauchy型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于秩为n的m×n阶Cauchy型矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解,进而得到了线性方程组C x=b的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(m n)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m n2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些.