无界域上全纯Cliffordian函数的若干性质及其Cauchy型积分的边值特性

首先介绍了定义于Euclidean空间,取值于实Clifford代数的全纯Cliffordian函数.然后利用正则函数的性质讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质和空间性质.主要借用第一类拟置换得出全纯Cliffordian函数的等价条件,研究了它与正则函数之间的关系.接下来以Cauchy积分公式和Plemelj公式为基础,得出了开拓定理.最后定义了无界域上的Cauchy型积分,并证得它在Cauchy主值意义下收敛.同时利用一些重要的积分估值得出了无界域上的Plemelj公式.

分形Cauchy空间到Zygmund型空间的积分型复合算子

研究分形Cauchy空间到Zygmund型空间复合算子C_(φ)与积分算子J_(g)、I_(g)乘积的四类积分型复合算子J_(g)C_(φ)、C_(φ)J_(g)、I_(g)C_(φ)和C_(φ)I_(g),刻画了算子J_(g)C_(φ)(C_(φ)J_(g),I_(g)C_(φ),C_(φ)I_(g)):F_(α)→Z^(β)成为有界或紧的充要条件.

广义Cauchy型积分的稳定性

首先,利用H lder不等式,讨论了在广义解析函数论中起重要作用的奇异积分TGf关于积分区域边界摄动的稳定性,并给出了误差估计.其次,利用拆项积分法讨论了广义Cauchy型积分关于积分曲线边界摄动的稳定性及相应的误差估计,将Cauchy型积分关于积分曲线边界摄动的稳定性结果进行了推广.

积分型Cauchy中值定理的逆问题及中间点的渐近性

讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题,并就此积分型Cauchy中值定理讨论了在积分区间长度趋于零时“中间点”ξ的渐近性.

四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分

讨论了四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分和Cauchy型奇异积分主值的H lder连续性,得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式.

积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性

讨论了当区间的两个端点都趋于其内一定点时,积分型Cauchy中值定理"中间点"ξ的渐近性,推广并改进了文献[1]之中的相应结果.

Clifford分析中拟Cauchy型积分的Hlder连续性

以拟Cauchy型积分公式及超正则函数的Plemelj公式为基础,进一步研究了拟Cauchy型积分的H(o|¨)lder连续性:即对两点都在边界上;一点在边界上,另一点在区域内(区域外);两点都在区域内(两点都在区域外)这三种情形分别进行了研究.

Clifford分析中密度函数含参量的Cauchy型积分算子的性质

在Clifford分析中利用正则函数的一些结果与广义球坐标变换,讨论了密度函数含参量的Cauchy型积分算子的H?lder连续性,并且得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式.

积分型Cauchy中值定理的推广及逆问题

给出了一个积分型Cauchy中值定理的推广,并讨论了连续函数的积分型Cauchy中值定理的逆问题.

积分型Cauchy中值定理的逆问题

主要讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题.推广了文献[3]的部分结果,并在文献[3]的基础上进一步研究了在不同条件下积分型Cauchy中值定理的逆问题的成立情况.

第三类典型域上的Cauchy型积分

研究了第三类典型域上的 Cauchy型积分 ,给出了相应的定义 ,得到了一些结果 .使典型域上的

广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理

在积分中值定理相关理论的基础上,对广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理进行进一步的研究和探讨。证明含有左右极限形式的广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理,同时给出相关结论,并通过三个示例验证它们成立。

Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型积分的性质

本文研究了Dirac-Hodge方程的超正则函数解.利用超球坐标变换及估值方法,获得了拟Cauchy型积分的性质,Plemelj公式和Borel-Pompeiu公式.推广了正则函数的Cauchy型积分相应的性质及公式。

积分型Cauchy中值定理的推广

介绍并证明积分型Cauchy中值定理的推广

关于第一型曲线积分Cauchy中值定理“中间点”渐近性的研究

讨论第一型曲线积分Cauchy中值定理"中间点"的渐近性,得到了两个重要定理,这两个定理是定积分Cauchy中值定理相应结果的推广.

积分型Cauchy中值定理的推广及其应用

利用Rolle微分中值定理获得了一个新的积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理,并给出了其典型应用实例.

带有Beta型积分的Cauchy中值定理及其中间点的渐进性

对一类带有Beta型积分的Cauchy中值定理做了研究,给出了此类Cauchy中值定理的一般形式,得到了一个一般性的结论,并对该定理“中间点”的渐进性做了讨论,推广了已有的成果。

一类带高阶奇异权的Cauchy型积分

本文建立带高阶奇异权的Cauchy型积分的Plemelj公式 ,推广了带一阶奇异权的Cauchy型积分的相应结论。

{α,β}类中含Cauchy核与卷积核的对偶型奇异积分方程非正则型解法

在文 [1]的基础上 ,进一步讨论了在指数增长的函数类 {α ,β}中含Cauchy核与卷积核混合的非正则型奇异积分方程的求解方法 。

关于Cauchy型积分与Fourier积分的研究

利用复分析中推广的Cauchy留数定理与奇异积分方程中的Plemelj公式,首次给出了Cauchy型积分与Fourier积分之间的关系,并得出了单侧的Fourier积分的性质,然后给予证明.