非自治ABS链方程的精确解:广义Cauchy矩阵方法（英文）

首先将Cauchy矩阵方法应用于非自治链系统,得到非自治Nijhoff-Quispel-Capel(NQC)方程及其精确解.这些解可以通过非自治离散色散关系和一个一般的带有任意常系数矩阵K的Sylvester方程来描述.然后建立了非自治NQC方程与非自治Adler-BobenkoSuris(ABS)链方程中Q3的联系,描述了非自治Q3方程与非自治ABS链中Q2,Q1,H3,H2,和H1方程之间的退化关系.这些联系与自治情形相似.最后利用方程间的退化关系,从非自治Q3方程的解得到了非自治Q2,Q1,H3,H2,和H1方程的解.论文实现了Cauchy矩阵方法的非自治化,给出了非自治ABS链方程之间的退化联系,对进一步研究非自治离散模型具有实际意义.

广义Cauchy技术加速MOM对介质柱单站RCS的快速求解

本文基于 Cauchy技术和矩量法 (MOM)快速预测任意截面形状、非均匀介质柱体的单站雷达散射截面 (RCS)。首先采用 MOM求解介质柱的电场积分方程 ,得到介质柱在某一给定方向入射波照射下的各低阶矩量的极化电流 ,然后利用 Cauchy技术获得用有理函数模型表示的、在任意角度入射波照射下的极化电流 ,进而计算出 RCS的宽角响应。计算结果表明 ,Cauchy技术完全能逼近 MOM精确计算的曲线 。

函数方程的解法

本文通过自编的例题介绍函数方程的多种计算方法．

扩展链Gel'fand-Dikii型方程族及其解

借助广义Cauchy矩阵方法,本文给出扩展链Gel’fand-Dikii(GD)型方程族,包括扩展链GD方程族和扩展修正链GD方程族.这些方程族可用定义在特定点上的标量函数S(i,j)进行表示.通过分析矩阵K和K′的特征值结构,本文得到扩展链GD型方程族的解.这些解,如孤子解和Jordan块解,均含有γ个平面波因子.