Hölder不等式的两种新证法及Cauchy-Schwarz不等式的加细

Hölder不等式是一类重要的不等式。本文分别利用Cauchy-Schwarz不等式及关于凸函数的Jensen不等式,给出了积分型Hölder不等式的两种新的证明方法。据此,结合受控理论给出Cauchy-Schwarz不等式的一种加细及一个新的反向Hölder不等式。

美式封顶看涨期权的变分不等方程模型

期权及其定价理论是目前金融工程的前沿问题。美式看涨期权的出售者具有无限制的义务,承担着巨大的风险,而美式封顶看涨期权可以使出售者承担有限责任,降低了风险。本文在假定无风险利率r不大于连续红利q时,基于Black-Scholes模型推导出有红利的美式封顶看涨期权定价模型-变分不等方程模型,并且用有限差分格式给出了模型的数值解法。

具奇系数发展型p-Laplace不等方程整体解的不存在性

考虑两类带奇性系数发展型p-Laplace不等方程整体非负解的不存在性,也即要证明某些拟线性抛物型方程的非线性Liouville定理．通过先验估计,证明了整体解在某个带参数的函数空间中的不存在性．当只考虑连续整体解时,可选取不带参数的函数空间并证明整体解在其中的不存在性．

流体润滑离散变分不等方程的一种直接解

针对滑动轴承轴瓦形状比较规则的特点,本文提出一种求解流体润滑有限元变分不等方程的直接解法,无需迭代便可求得节点压力及油膜破裂边界,从而大大节省了计算时间。当节点编号满足一定条件时这种解是精确的,即使不满足,其精度也足以满足工程需要。

工程力学中变分不等方程解法的一般性原理

本文介绍了工程力学中的一种 新的原理与解法－亦分不等方程解法的发展与应用范围，它比变分原理更具有一般性。

节理岩体的变分不等方程方法

将岩体中的不连续面作为单侧接触和带摩擦接触面，介绍通过引用次微分等概念，建立变分不等方程来解决岩体中含有不连续面的岩石力学问题，提出了通过迭代求解一系列单侧接触边值问题以获得变分不等方程的解。

拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性(英文)

利用先验估计和一些经典不等式证明了一类拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性 ,并给出了一类具较强拟线性的抛物型不等式方程整体解的比较原理 。

Carnot群上退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理

本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。通过建立一个先验不等式,本文还证明了无界子域上的Liouville型定理。

利用变分不等方程求解空间弹性接触问题

接触问题是工程中经常遇到的问题 ,它是由于系统的接触状态不能事先确定而产生的 ,是一个边界非线性问题。变分不等方程是近代数学的新成果 ,由它推导出的线性互补方程在求解接触问题过程中 ,具有计算量少 ,概念清晰的特点。并且线性互补方程已经有一些成熟的解法 ,如 L

广义Baouendi-Grushin向量场上具有奇异位势的半线性退化发展不等方程

研究与广义Baouendi-Grushin算子相关的具有奇异位势退化发展不等方程整解的存在性和不存在性,推广了文献中的结果.解的存在性定理的证明基于上解方法和变形Bessel函数的运用,解的不存在性定理则根据试验函数方法得到.

一类变分不等方程的有限元逼近

本文对一类带有两个变函数的非线性变分不等方程进行讨论，所讨论的区域ΩＲｎ是有界开子集，边界具有分片Ｃ２光滑，但不必为凸区域，文中给出了解的有限元逼近及逼近的误差估计．

含有非对称线性算子的变分不等方程的分歧定理

:P .Quittner[3] 给出分歧点的估计 ,但仅限于线性部分是对称的 ,对线性部分非对称的情形进行了讨论 。

一类非线性抛物型变分不等方程的全局吸引子及弱近似惯性流形

对由一类非线性抛物型变分不等方程所描述的无穷维动力系统，给出了存在全局吸引子及弱近似惯性流形的充分条件．

变分不等方程解的存在性

本文研究自反Banach空间中的变分不等方程解的存在性 ,得到了存在性的几个结果。

反应扩散型变分不等方程的一个分歧定理

给出非线性算子为某种α Lipschitz (k =d 2 2 )时的分歧定理 .

含有集压缩映射的非线性变分不等方程的分歧定理

P .Quittner[1 ] 讨论了变分不等方程的特征值及分歧点 .其中非线性部分限制为紧的 .本文讨论非线性部分为某种集压缩情形 。

变分不等方程解的逼近程序

本文研究Hilbert空间中投影方法及其对变分不等方程近似解的具误差的迭代序列:xn+1=(1-αn)xn+αnPk(xn-Txn)+un的收敛性.本文结果发展和改进了最近一些人的最新结果.

一类变分不等方程组解的构造

通过构造的方法求出了一类变分不等方程组的精确解。这组变分不等方程来源于最佳随机控制研究，在信息论、力学、物理学等其他学科都有应用。

一类P-强制变分不等方程及其应用

:建立了变分不等方程〈Au,u - v〉 + j(u) - j(v)≤〈f ,u - v〉, v∈ K的解的存在性定理 ,其中凸泛函 j(v)不必是半可加的 ,A是 j- P -强制算子 .并应用于Von Karman方程的障碍问题 .

椭圆型变分不等方程解的对称性和单调性

用移动平面法和区域滑动法证明了若干半线性和完全非线性椭圆型变分不等方程解的对称性和单调性．