Cauchy-Schwarz不等式的证明和应用

Cauchy—Schwarz不等式有多种证明方法而且应用广泛．本文归纳了几种Cauchy—Schwarz不等式的典型证明方法，并探讨了Cauchy—Schwarz不等式的应用．

Schwarz积分不等式的推广和改进

本文对 Schwarz积分不等式进行有益的推广 。

约束条件下Cauchy-Schwarz不等式的改进

设f(x),g(x)均在[a,b]上可积且0<m f(x)M,∫bag(x)dx=0,则CauchySchwarz不等式可改写为∫baf(x)g(x)dx2∫baf2(x)dx∫bag2(x)dx-m3(b-a)∫bag2(x)dx,或∫baf(x)g(x)dx2M-mM+m2∫bag2(x)dx.

Cauchy—Schwarz不等式的一个加强

设f(x),g(x)均在[a,b]上可积,则Cauchy-Schwarz不等式可加强为:∫abf(x)g(x)dx2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx+b-2a∫abf(x)g(x)dx∫abf(x)d(x)∫abg(x)dx-b-1a∫abf2(x)dx.∫abg(x)dx2-b-1a∫abg2(x)dx∫abf(x)dx2.

Cauchy不等式、Schwarz不等式的证法、推广

系统地介绍Cauchy不等式、Schwarz不等式的各种变形和证明方法,并加以推广．

关于Cauchy-Schwarz不等式的推广与应用

给出Cauchy-Schwarz不等式的行列式形式,然后对其进行了推广,最后说明推广后的不等式在一些实际问题中的应用.

Cauchy—Schwarz不等式的一些应用

在高等数学中,有一个大家所熟悉的、重要的不等式——Cauehy-Schwarz不等式,即,已知f(x)、g(x)在[a,b]上连续,就有下式成立:

Cauchy-Schwarz积分不等式的应用

本文先介绍矢量有关概念的推广,然后言归标题内容.1、将矢量的内积念推广到n(n】3)

2-赋范空间Cauchy-Schwarz不等式推广

对2-赋范空间的Cauchy-Schwarz不等式进行说明,然后对2-赋范空间Cauchy-Schwarz不等式进行了一定的推广.

利用初等数学的方法证明Schwarz不等式

该文主要讨论利用初等数学的知识证明Schwarz不等式的几种方法.

(p,q)型Minkowski空间的双曲Euler公式与反向Schwarz不等式

由Clifford代数Clp,q的生成空间Rp,q表述(p,q)型Minkowski空间,讨论(p,q)型Minkowski空间的性质.给出(p,q)型Minkowski空间Rn的双曲Euler公式;得到反向Schwarz不等式在Rn+中成立的一个充分必要条件及相关推论.

涉及Schwarz积分不等式的Schur-凸函数

讨论了由Schwarz积分不等式生成的函数在R×R上的Schur-凸性和在(0,∞)×(0,∞)上的Schur-几何凸性,进而得到Schwarz积分不等式的两个加强.

解变分不等式的超定Schwarz算法

通过分析解在边界层上的耦合关系,提出一类求解带非线性源项的变分不等式问题的超定Schwarz算法,并分析了算法的收敛性。数值例子说明算法的有效性。

Cauchy及Schwarz不等式的若干应用

在空间解析几何中,2个向量,的内积定义为·=｜a｜ ｜｜ cos（,∧）,由于cos（∧,）≤1,故有｜a｜ ｜｜≤｜a｜ ｜｜,推广到欧氏空间中,得到了柯西-布涅柯夫斯基不等式,即对任意向量α,β,有（α,β）≤αβ,当且仅当α。

一类非线性变分不等式的加速Schwarz交替法

本文利用域分裂法讨论了一类非线性变分不等式问题，给出数值求解此类问题的Schwarz交替法及其收敛性分析。

Minkowski空间的反向Schwarz不等式

本文以 Clifford代数为工具,讨论了Minkowski空间的若干性质,给出了Minkowski空间的反向Schwarz不等式及反向三角不等式.

Schwarz不等式及其在数学分析中的应用

本文介绍了Cauchy-Schwarz不等式,通过一些积分不等式的证明和定积分的大小估计,具体说明了它在数学分析中的应用.

Schwarz积分不等式在二元函数中的推广及应用

Schwarz积分不等式是一个重要的不等式,它在自然科学的理论研究以及实际应用中用途广泛.本文将Schwarz积分不等式推广到二元函数中,并给出一些应用.

Cauchy-Schwarz积分不等式的一个证法

Cauchy-Schwarz积分不等式是一个重要的不等式,其证法多种多样,本文介绍的方法,只需利用定积分的基本性质,作些恒等变形.首先写出这一不等式:

变分不等式的加性广义Schwarz算法

将加性广义Ｓｃｈｗａｒｚ算法推广到求解变分不等式，并在适当条件下证明了其收敛性．