Cayley树上奇偶马氏链场的一类小偏差定理

本文建立了Cayley树上奇偶马氏链场关于状态序偶出现的一类小偏差定理,证明中将研究马氏链强极限定理的一种新的分析方法推广到树上奇偶马氏链场的情形.

二进树上奇偶马氏链场的若干强极限定理与Shannon-McMillan定理的一种逼近

本文建立了二进树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的若干强极限定理,其中包括渐近熵密度上、下界的一个估计式及Shannon-McMillan定理的一种逼近.证明中将研究马氏链强极限定理的一种新的分析方法推广到马氏链场的情况.

Cayley树图上奇偶马氏链场的渐近均分割性

本文的目的是要研究Cayley树图上奇偶马氏链场的渐近均分割性．首先我们给出Cayley树图上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,然后证明其具有a.e.收敛性的渐近均分割性．

Cayley树图上关于奇偶马氏链场的一类强偏差定理

在介绍树上奇偶马氏链场的概念的基础上,引入似然比,并构造一个非负鞅,来研究Cayley树图上关于奇偶马氏链场的强偏差定理.采用鞅方法并结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,得到了一些Cayley树图上关于奇偶马氏链场的状态及状态序偶出现频率的强偏差定理.

Cayley树图上奇偶马氏链场的强极限定理

本文利用构造鞅的方法,研究了Cayley树图上奇偶马氏链场的强极限定理,给出了Cayley树图上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,推广了一个已知结果.