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Stability analysis of the projectile based on random center manifold reduction
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作者 Yong Huang Chunyan Yang 《Theoretical & Applied Mechanics Letters》 CAS CSCD 2023年第1期3-7,共5页
The center manifold method has been widely used in the field of stochastic dynamics as a dimensionality reduction method.This paper studied the angular motion stability of a projectile system under random disturbances... The center manifold method has been widely used in the field of stochastic dynamics as a dimensionality reduction method.This paper studied the angular motion stability of a projectile system under random disturbances.The random bifurcation of the projectile is studied using the idea of the Routh-Hurwitz stability criterion,the center manifold reduction,and the polar coordinates transformation.Then,an approximate analytical presentation for the stationary probability density function is found from the related Fokker–Planck equation.From the results,the random dynamical system of projectile generates three different dynamical behaviors with the changes of the bifurcation parameter and the noise strength,which can be a reference for projectile design. 展开更多
关键词 center manifold reduction FPK equation Routh-Hurwitz stability criterion Projectile stability The polar coordinates transformation
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Improved semi-analytical computation of center manifolds near collinear libration points
2
作者 Han-Qing Zhang Shuang Li 《Research in Astronomy and Astrophysics》 SCIE CAS CSCD 2018年第11期75-88,共14页
In the framework of the circular restricted three-body problem, the center manifolds associated with collinear libration points contain all the bounded orbits moving around these points. Semianalytical computation of ... In the framework of the circular restricted three-body problem, the center manifolds associated with collinear libration points contain all the bounded orbits moving around these points. Semianalytical computation of the center manifolds and the associated canonical transformation are valuable tools for exploring the design space of libration point missions. This paper deals with the refinement of reduction to the center manifold procedure. In order to reduce the amount of calculation needed and avoid repetitive computation of the Poisson bracket, a modified method is presented. By using a polynomial optimization technique, the coordinate transformation is conducted more efficiently. In addition, an alternative way to do the canonical coordinate transformation is discussed, which complements the classical approach. Numerical simulation confirms that more accurate and efficient numerical exploration of the center manifold is made possible by using the refined method. 展开更多
关键词 celestial mechanics circular restricted three-body problem center manifold collinear libration point
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THE COMPUTATION OF CENTER MANIFOLDS AND HOPF TRAJECTORIES
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作者 邹永魁 黄明游 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 1993年第1期67-86,共20页
In this paper, we use a kind of main part symmetry scheme to study the center manifolds and Hop f bifurcations for ODEs, and set up a kind of method for calculation them.
关键词 SYMMETRY scheme center manifold HOPF TRAJECTORY
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接触者追踪HIV/AIDS模型的稳定性和分岔分析
4
作者 尹卓杨 徐芳 《高师理科学刊》 2024年第8期13-20,34,共9页
研究了一类具有接触者追踪的HIV/AIDS模型,证明了无病平衡点和内部平衡点的唯一存在性.利用下一代矩阵的方法计算基本再生数,并得出平衡点稳定性的充要条件,即当基本再生数小于1时,无病平衡点是渐近稳定的;当基本再生数大于1时,内部平... 研究了一类具有接触者追踪的HIV/AIDS模型,证明了无病平衡点和内部平衡点的唯一存在性.利用下一代矩阵的方法计算基本再生数,并得出平衡点稳定性的充要条件,即当基本再生数小于1时,无病平衡点是渐近稳定的;当基本再生数大于1时,内部平衡点是渐近稳定的.结合中心流形定理,讨论模型的分岔现象,给出了系统发生跨临界分岔的生物学解释.通过使用Matlab进行数值模拟,验证了系统的稳定性.同时,结合参数的生物学意义对艾滋病病毒的控制提供了建议. 展开更多
关键词 HIV/AIDS 稳定性 基本再生数 中心流形定理 跨临界分岔
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一类具有群体防御行为的庄稼-害虫-天敌模型的动力学分析
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作者 刘美玉 刘兵 《鞍山师范学院学报》 2024年第2期6-14,共9页
研究一类具有群体防御行为的庄稼-害虫-天敌模型的动力学性质.首先,给出了正平衡点的存在条件以及平衡点局部渐近稳定的条件;其次,利用规范型理论和中心流型定理系统分析了Hopf分支的相关性质,包括存在性、稳定性和分支方向等;最后,通... 研究一类具有群体防御行为的庄稼-害虫-天敌模型的动力学性质.首先,给出了正平衡点的存在条件以及平衡点局部渐近稳定的条件;其次,利用规范型理论和中心流型定理系统分析了Hopf分支的相关性质,包括存在性、稳定性和分支方向等;最后,通过数值模拟验证理论分析的结果. 展开更多
关键词 庄稼-害虫-天敌模型 渐近稳定 中心流型定理 HOPF分支
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一类具有乘性噪声的时滞随机演化方程的随机中心流形的存在性与光滑性
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作者 杨娟 龚佳鑫 +1 位作者 吴隆钰 舒级 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期696-707,共12页
研究一类具有乘性噪声的时滞随机演化方程的随机中心流形的存在性与光滑性.由于时滞的影响,首先对带时滞的非线性项进行转化并处理由时滞影响产生的系数,从而得到中心流形的存在性,然后利用Lyapunov-Perron方法证明方程的中心流形的光滑性.
关键词 时滞随机演化方程 随机中心流形 乘性噪声 存在性 光滑性
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一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形
7
作者 龚佳鑫 吴隆钰 +1 位作者 杨娟 舒级 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期555-561,共7页
研究一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形的存在性.通过引入随机变换的方法处理噪声项,得到随机偏微分方程的解,生成随机动力系统,再通过Lyapunov-Perron方法证明中心流形的存在性.
关键词 随机偏微分方程 随机动力系统 随机中心流形 加性噪声
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具有三个极限环的四维等位基因选择迁移模型
8
作者 郭立欣 历智明 《纯粹数学与应用数学》 2024年第2期218-233,共16页
本文主要研究了四维等位基因选择迁移模型.根据Liapunov稳定性定理, Hopf分支理论和中心流形定理,借助Maple计算中心焦点量La的程序Liapunov常数得到了两个稳定的极限环,又得到该系统属于Zeeman分类的第27类,然后根据Poincar′e-Bendix... 本文主要研究了四维等位基因选择迁移模型.根据Liapunov稳定性定理, Hopf分支理论和中心流形定理,借助Maple计算中心焦点量La的程序Liapunov常数得到了两个稳定的极限环,又得到该系统属于Zeeman分类的第27类,然后根据Poincar′e-Bendixson环域定理得到了一个不稳定的极限环,进而推导出了四维等位基因选择迁移模型存在三个极限环. 展开更多
关键词 极限环 等位基因 选择迁移模型 中心流形定理
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汽车摆振系统Hopf分岔及参数灵敏度分析
9
作者 王娜 毛忠民 +1 位作者 任翠锋 高大威 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2023年第4期559-565,共7页
为了分析汽车摆振系统的失稳机制,以某样车的右前轮为例,基于1/4车辆动力学模型,通过第二类拉格朗日方程建立了三自由度单轮摆振系统动力学模型。在系统状态方程的基础上,应用Hurwitz准则求解得到了摆振系统的临界失稳车速,进而获得了... 为了分析汽车摆振系统的失稳机制,以某样车的右前轮为例,基于1/4车辆动力学模型,通过第二类拉格朗日方程建立了三自由度单轮摆振系统动力学模型。在系统状态方程的基础上,应用Hurwitz准则求解得到了摆振系统的临界失稳车速,进而获得了摆振系统在临界失稳车速处的特征值。结果表明,临界车速工况下的系统平衡点是非双曲平衡点,因此,以车速为分岔参数,通过中心流形理论得到了系统在临界车速处的二维中心流形。在此基础上深入分析了摆振系统的Hopf分岔特性,并得到了摆振系统的近似周期解。最后,通过四水平五参数正交实验设计,获得了转向系和悬架系的结构参数对系统临界失稳车速的灵敏度。研究发现,系统临界失稳车速对主销后倾角最为敏感,其次是转向系和悬架系的阻尼。因此,在工程实践中,应该优先考虑通过调整主销后倾角来抑制汽车摆振。 展开更多
关键词 机摆振 中心流形 HOPF分岔 灵敏度分析
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轮对非线性动力学模型稳定性和分岔特性研究 被引量:1
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作者 王鹏 杨绍普 +3 位作者 刘永强 刘鹏飞 赵义伟 张兴 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期462-475,共14页
为了探究轮对系统的横向失稳问题,考虑了陀螺效应和一系悬挂阻尼的影响作用,建立非线性轮轨接触关系的轮对动力学模型,研究轮对系统的蛇行稳定性、Hopf分岔特性及迁移转化机理.通过稳定性判据获得了轮对系统失稳临界速度.采用中心流形... 为了探究轮对系统的横向失稳问题,考虑了陀螺效应和一系悬挂阻尼的影响作用,建立非线性轮轨接触关系的轮对动力学模型,研究轮对系统的蛇行稳定性、Hopf分岔特性及迁移转化机理.通过稳定性判据获得了轮对系统失稳临界速度.采用中心流形定理和规范型方法对轮对动力学模型进行化简,得到与轮对系统分岔特性相同的一维复变量方程,理论推导求得轮对系统的第一Lyapunov系数的表达式,根据其符号即可判断轮对系统的Hopf分岔类型.讨论了不同参数对轮对系统Hopf分岔临界速度的影响,探究了轮对系统的超临界、亚临界Hopf分岔域在二维参数空间的分布规律.利用数值模拟得到轮对系统的3种典型Hopf分岔图,验证了轮对系统超临界、亚临界Hopf分岔域分布规律的正确性.结果表明,轮对系统的临界速度随着等效锥度的增大而减小,随着一系悬挂的纵向刚度和纵向阻尼的增大而增大,随着纵向蠕滑系数的增大呈先增大后减小.系统参数变化会引起轮对系统Hopf分岔类型发生改变,即亚临界与超临界Hopf分岔相互迁移转化.轮对系统Hopf分岔域在二维参数空间的分布规律对于轮对系统参数匹配和优化设计具有一定的指导意义. 展开更多
关键词 陀螺效应 蛇行稳定性 中心流形定理 极限环 HOPF 分岔
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自适应截断距离与样本分配的密度峰值聚类算法
11
作者 张志壮 高文华 +1 位作者 石慧 董增寿 《太原科技大学学报》 2023年第2期91-96,共6页
针对密度峰值聚类算法中,样本局部密度截断距离需主观选择和样本分配策略的误差扩散问题,提出自适应截断距离和构造流形距离优化样本分配的改进型密度峰值聚类算法。该算法首先使用样本K近邻自适应的选取各点的截断距离,即在样本密度大... 针对密度峰值聚类算法中,样本局部密度截断距离需主观选择和样本分配策略的误差扩散问题,提出自适应截断距离和构造流形距离优化样本分配的改进型密度峰值聚类算法。该算法首先使用样本K近邻自适应的选取各点的截断距离,即在样本密度大的点,选用大截断距离,准确选取类簇中心,在样本密度小的点,选用小截断距离,判别离群点。其次对于剩余样本通过样本的连接路径构造流形距离,优化样本分配策略。最后选取人工数据集进行聚类分析算法实验,与传统的密度峰值聚类算法进行实验对比,验证所提改进算法对聚类中心选取和样本分配的准确性。 展开更多
关键词 密度峰值聚类 聚类中心 自适应截断距离 流形距离
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非线性转子局部碰摩故障的分叉与混沌行为 被引量:34
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作者 袁惠群 闻邦椿 李鸿光 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期610-613,共4页
研究了非线性转子系统碰摩故障的分叉与混沌行为 ,应用中心流形定理和n维Hopf分叉定理分析了转子系统特征值出现双零实部的情形 ,讨论了非孤立奇点对转子系统分叉特性的影响 ,得到了相应的稳定条件 ,并进行了计算机仿真数值模拟·... 研究了非线性转子系统碰摩故障的分叉与混沌行为 ,应用中心流形定理和n维Hopf分叉定理分析了转子系统特征值出现双零实部的情形 ,讨论了非孤立奇点对转子系统分叉特性的影响 ,得到了相应的稳定条件 ,并进行了计算机仿真数值模拟·分析表明 ,非线性转子系统发生碰摩时 ,呈现多种形式的周期与概周期运动 ,以及多种分叉与混沌行为· 展开更多
关键词 旋转机械 碰摩故障 非线性转子 中心流形 分叉 混沌
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中心流形方法降维分析电压崩溃中的Fold分岔 被引量:18
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作者 曹国云 王冲 陈陈 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期40-43,共4页
首次应用依赖于参数的动力学系统中的中心流形方法对电力系统电压崩溃相关联的Fold分岔进行简化分析。该方法可在状态-参数空间中的分岔值邻域内,对高维非线性动力系统进行拓扑等价的降维。采用该方法对一典型电力系统的Fold分岔进行分... 首次应用依赖于参数的动力学系统中的中心流形方法对电力系统电压崩溃相关联的Fold分岔进行简化分析。该方法可在状态-参数空间中的分岔值邻域内,对高维非线性动力系统进行拓扑等价的降维。采用该方法对一典型电力系统的Fold分岔进行分析,结果表明:中心流形方法分析实际工程中的局部分岔现象是可行且有效的。同时,可应用模态分析法来区分电压失稳和功角失稳。 展开更多
关键词 中心流形方法 降维分析 电压崩溃 FOLD分岔 电力系统 电压稳定性
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覆冰四分裂输电线舞动研究 被引量:16
14
作者 刘海英 张琪昌 郝淑英 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期235-239,共5页
建立四分裂覆冰输电线的面内垂直和扭转两个方向的连续体耦合非线性动力学偏微分方程,利用G a lerk in方法将偏微分方程转换为常微分方程。选初始攻角和面内结构阻尼为参数,应用中心流形理论并借助符号运算软件M athem atica程序,得到... 建立四分裂覆冰输电线的面内垂直和扭转两个方向的连续体耦合非线性动力学偏微分方程,利用G a lerk in方法将偏微分方程转换为常微分方程。选初始攻角和面内结构阻尼为参数,应用中心流形理论并借助符号运算软件M athem atica程序,得到系统在分岔点处中心流形上的约化方程,并应用规范形理论对约化方程进行化简,得到系统极坐标下的Hop f分岔方程,研究了参数连续变化对系统稳定性及舞动幅值的影响。对系统进行数值分析得到了系统的运动相图和时程曲线,结果表明系统收敛于稳定的极限环。 展开更多
关键词 四分裂输电线 舞动 Galerkin离散法 中心流形 规范形
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一类非线性磁流变系统局部分岔特性研究 被引量:5
15
作者 高国生 杨绍普 +1 位作者 陈恩利 郭京波 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期564-568,共5页
讨论了一类基于磁流变阻尼器非线性系统的局部分岔与控制问题,建立了该系统的动力学模型,运用中心流形定理和范式理论,得到该系统双零特征值问题的规范形及其普适开折,进而探讨了此系统的分岔行为和稳定性;给出了分岔曲线、转迁集;并给... 讨论了一类基于磁流变阻尼器非线性系统的局部分岔与控制问题,建立了该系统的动力学模型,运用中心流形定理和范式理论,得到该系统双零特征值问题的规范形及其普适开折,进而探讨了此系统的分岔行为和稳定性;给出了分岔曲线、转迁集;并给出了此类非线性系统的数值仿真结果. 展开更多
关键词 分岔 普适开折 中心流形定理 转迁集 规范形 非线性系统 磁流变 局部 控制问题 范式理论
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非线性机翼极限环颤振的研究 被引量:8
16
作者 张琪昌 刘海英 任爱娣 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期332-336,共5页
在定常空气动力的作用下,对含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的极限环颤振进行了研究。应用中心流形理论将原四维系统降为二维,采用后继函数法对分岔点类别进行了定性的分析,从而确定平衡点的性质,并应用范式理论对分岔点处中心流形... 在定常空气动力的作用下,对含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的极限环颤振进行了研究。应用中心流形理论将原四维系统降为二维,采用后继函数法对分岔点类别进行了定性的分析,从而确定平衡点的性质,并应用范式理论对分岔点处中心流形约化方程进行化简,进而研究了系统参数对极限环颤振的稳定性以及幅值的影响。 展开更多
关键词 极限环 对极 分岔 约化 中心流形 立方 非线性 机翼颤振 空气动力
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具有立方非线性机翼颤振的局部分岔 被引量:9
17
作者 张琪昌 刘海英 任爱娣 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第11期970-974,共5页
针对飞机飞行时机翼振动问题,研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度二元机翼颤振系统的局部分岔,取空气速度和线性俯仰刚度系数作为分岔参数.采用后继函数法对降维后求得系统分岔点类别进行定性分析,结果表明3个分岔点都为稳定的焦点.... 针对飞机飞行时机翼振动问题,研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度二元机翼颤振系统的局部分岔,取空气速度和线性俯仰刚度系数作为分岔参数.采用后继函数法对降维后求得系统分岔点类别进行定性分析,结果表明3个分岔点都为稳定的焦点.对分岔点处中心流形约化方程进行化简得到霍普分岔的A规范形,研究了系统参数对极限环颤振的稳定性及幅值的影响,得到了机翼颤振系统在普适开折参数平面的分岔图.发现了抑制颤振振幅和临界颤振速度大小的系统敏感参数,提出了降低颤振幅值和避免不稳定极限环运动的措施. 展开更多
关键词 机翼 极限环颤振 分岔 中心流形 后继函数 规范形理论 普适开折
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高维Hopf分岔系统的最简规范形 被引量:11
18
作者 张琪昌 胡兰霞 何学军 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期878-881,共4页
针对高维Hopf动态分岔问题,研究了不经计算其传统规范形,直接计算高维任意阶数的Hopf分岔系统的最简规范形.利用中心流形定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,对中心流形上流的方程进一步化简,在不经过计算传统规范... 针对高维Hopf动态分岔问题,研究了不经计算其传统规范形,直接计算高维任意阶数的Hopf分岔系统的最简规范形.利用中心流形定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,对中心流形上流的方程进一步化简,在不经过计算传统规范形的情况下,直接计算出其最简规范形中只包含的三阶和五阶项.编写了Mathematica程序,利用该程序,可直接由原n维动力系统计算出其最简规范形.通过3个算例验证了该方法的正确性和计算程序的高效性. 展开更多
关键词 高维Hopf分岔 最简规范形 近恒刚变换 中心流形
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电力系统中非线性奇异现象的研究 被引量:18
19
作者 邓集祥 马景兰 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 1999年第22期1-4,共4页
基于低频振荡中的Hopf分歧现象的研究,把发电机的模型扩展到四阶,利用中心流形理论,集中研究了励磁系统参数变化时,系统低频振荡中的非线性奇异现象。研究表明,在各种运行方式下,励磁系统参数变化时,系统出现的都是亚临界分歧,... 基于低频振荡中的Hopf分歧现象的研究,把发电机的模型扩展到四阶,利用中心流形理论,集中研究了励磁系统参数变化时,系统低频振荡中的非线性奇异现象。研究表明,在各种运行方式下,励磁系统参数变化时,系统出现的都是亚临界分歧,即常规线性化分析所得到的增幅性低频振荡的范围将扩展到S平面的左半平面,稳定域由于亚临界分歧的出现将缩小。 展开更多
关键词 低频振荡 电力系统 稳定性 奇异现象 非线性
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非线性电容双涡卷混沌电路的Hopf分岔 被引量:6
20
作者 高金峰 马西奎 罗先觉 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期75-79,共5页
对一个非线性电容双涡卷混沌电路的方程 ,利用中心流形定理和Hopf分岔理论讨论了电路产生Hopf分岔的条件 ,得到中心流形、小振幅周期解的渐近表达式 ,同时给出了周期解稳定性判据。
关键词 非线性电路 HOPF分岔 周期解 非线性电容双涡卷混沌电路
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