广鞅差序列的一致可积性

本文给出了广鞅差序列的一个一致可积性条件及其一个非一致可积鞅的广鞅差序列的典型例子 。

关于概率空间与次线性期望空间中的随机变量一致可积性的一个注记（英文）

在这篇注记中我们讨论随机变量的一致可积性.在概率空间中,我们引进了随机变量一致可积性的两个新的定义,并证明了他们与经典定义等价.在次线性期望空间中,我们给出了随机变量一致可积性的德拉瓦利普桑准则,并作了一些其它讨论.

线性斜积半流非一致指数膨胀性的Datko-Pazy型定理

主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数膨胀性.借助Datko-Pazy方法,得到了线性斜积半流满足非一致指数膨胀的若干连续与离散形式的充要条件.所得结果推广和完善了指数稳定性与指数二分性理论中的一些已有结果 (如Datko、Pazy、Preda等).作为应用,运用所得到的主要结果研究了线性斜积半流的非一致指数二分性.

模糊值B-函数的一致可积性

引进并研究了模糊值Ｂ－函数列的一致可积性，在有限模糊值测度空间上。

B值随机元序列的收敛性及一致可积性

本文给出了B值随机元概念的若干等价性定义,讨论了B值随机元序列诸收敛性及其关系,进而得到了B值随机元序列一致可积性的充要条件.

关于Brown随机指数一致可积性条件的推广

利用Brown运动的下函数,推广了随机指数一致可积性的判定条件,进而改进了Novikov条件和Kazamaki条件.

关于Directly—Riemann积分实值函数列一致可积性及其收敛定理的注记（Ⅰ）

证明了在一致可积的条件下，Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ可积函数列逐项积分及其收敛定理。

亚极限上（下）鞅与一致可积性

In this paper, the following results have been proved: (i) If ( Xn,Fn ) is a uniformly integrable super(sub)-Mil, then (X.) lower (upper)-semiconverges (a. s. ) to an integrable random variable; (ii) If (Xn,Fn) is a uniformly integrable adapted sequence, then that (Xn) lower(upper)-semiconverges (a. s. ) is equivalent to that (Xn,Fn)is a super(sub)-Mil; and (iii) If (Xn,Fn) is a super(sub)-Mil of class (c-)((c+)), then (Xn) is lower(upper)-semiconvergent (a. s, ).

Hilbert空间上线性斜积半流的一致指数膨胀性的存在条件

该文的主要目的是在Hilbert空间中基于线性斜积半流的定义研究其一致指数膨胀的存在条件.应用泛函分析与算子理论相关方法,得到了线性斜积半流满足一致指数膨胀的若干连续时间形式的Lyapunov算子不等式.所得的Lyapunov型结论推广和完善了指数稳定性与指数膨胀性理论中的一些已有结果(如Datko、Pazy、Rolewicz等).

基于Lyapunov范数的线性斜积半流非一致指数二分性的离散Datko型定理

主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数二分性的离散刻画.借助连续形式的Datko型定理,得到线性斜积半流满足非一致指数二分的若干离散型充要条件.所得结果推广了指数稳定性与指数二分性理论中一些已有结果(如Datko、Pazy、Preda等).

直觉积性判断矩阵的对数一致性及其检验与修正算法

直觉积性判断矩阵能够客观的反映决策者直觉而被广泛研究。本文在已有直觉积性判断矩阵工作基础上对其一致性问题进行研究,包括提出直觉积性判断矩阵对数一致性的概念,给出构造其对数一致性的公式;给出检验与修正单个(多个)直觉积性判断矩阵对数一致性检验与修正算法,该算法能够在修正一致性的同时尽可能保留最初的判断信息,通过实例说明算法有效性。

含参量广义积分连续性的充分条件

对于不连续的被积函数,研究了含参量广义积分的连续性问题,利用一致(R)可积的定义,给出了一些新的充分条件,推广了通常的连续性条件.

关于含参量广义积分的可积性与可微性定理的等价性

讨论了利用含参量广义积分的可微性与可积性在计算某些特殊积分值时的等价性。

一致收敛及保持极限函数分析性质的深入研究

一致收敛概念是为深入研究极限函数的分析性质而提出的.运用一致收敛概念深入研究了极限函数的分析性质,并探讨了一系列比一致收敛弱、仍能保留极限函数良好分析性质的收敛性态,研究了这些收敛性态之间的关系.

函数项级数一致收敛性的几个新的判别法

本文给出了函数项级数是否一致收敛的几个新的判别法,并给出了几个应用定理的例子.

关于一致收敛性的两条性质的改进

对通常的《数学分析》教材中有关一致收敛性的两条性质──极限函数的可积性与可微性进行改进，减弱定理的条件，优化定理的结论，从而方便了定理的应用。

一致收敛函数列的两个性质

国内流行的数学分析教材或教学参考书中,一般只给出一致收敛函数列的三个分析性质——连续性、可微性与可积性,对其一致连续性与一致可微性却很少或没有论及,本文对此问题作一浅探。以下用'I'表示开、闭、半开、有限或无限区间。

含参变量积分的可微性条件

含参变量积分是数学分析中的重要内容,其中含参变量积分的可微性是其中的一个主要组成部分.引用一致(R)可积条件研究含参变量正常积分和含参量广义积分可微性,从而改进了含参变量积分可微性的条件.

二元函数在有界闭区域上可积性理论及其证明

关于二元函数可积性理论如可积的充分条件、必要条件、充要条件等,已经有较为成熟的结论及方法,但在目前的教材中,只给出有界闭区域上的有界函数可积性的证明,其他未予以证明。该文针对文章中的可积性定理(定理1、定理2、定理4)给出自己的证明,从而使二元函数在有界闭区域上可积性理论得以完善,同时使得相关定理、性质证明的方法更加多样化。

关于函数可积性的几个命题

关于黎曼积分可积性问题,在一般的数学分析教材中都作了适当的介绍。下面的定理:“若函数 f(x)与 g(x)在闭区间[a,b]上可积,则函数 f(x)±g(x)与 f(x)·g(x)在[a,b]上可积”是大家最熟悉的一个定理。本文将把 f(x)与 g(x)看作是与 x 有关的两个变元,把 f(x)±g(x)与 f(x)·g(x)看作是这两个变元的二元函数,提出如下的问题:如果 u=f(x),v=g(x)在[a。